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朗道-西格尔零点猜想（the Landau-Siegel Zeros Conjecture），是一个数学难题。与数学上著名的未解难题“黎曼猜想”有关，它是广义黎曼猜想的“一种特殊并且可能比其弱得多的形式”。
2022年11月7日，张益唐关于郎道-西格尔零点猜想的最新论文在预印本网站arXiv上正式对外公开。
中文名
朗道-西格尔零点猜想
外文名
the Landau-Siegel Zeros Conjecture
所属学科
数学
研究人
朗道和西格尔
2. 张益唐本科毕业于哪所高校张益唐解决了孪生素数的猜想，一时间获誉无数，在国际上拿奖拿到手软！
但张益唐的成名之路却非常坎坷，张益唐从北大毕业之后前往了美国留学，期间由于和导师争论导致了隔阂。
他的这位导师也非常小心眼，直接在张益唐毕业的时候故意不给张益唐写推荐信！
美国的教学机构有一件事非常不讲道理，那就是没有导师的推荐信，很难获得实习教学的机会！
从而张益唐没有导师的推荐信，直接让他失去了实习教学的机会！
没有办法，张益唐只能在餐馆里打工，也就是靠着洗盘子赚取一些生活费！
《给孩子的数学三书》
张益唐作为名校的毕业生，洗了很多年盘子，他的北大同学劝他回国在北大任教，张益唐认为在美国没有闯出天地，现在回去只能给母校丢脸，从而拒绝了同学的好意！
正是因为张益唐的坚持，所以后来终于得到了一个高校的认可，让他当代课老师，主要教授微积分。
在这一过程中，张益唐依旧在研究数学，他没有放弃自己的梦想！
终于在中年跨入老年之际，他如同灵光一闪一般解决了孪生素数的猜想。
当然，这个灵光一闪花费了张益唐数十年的努力和坚持。
那一年老牌英国报纸《卫报》刊登文章，标题是：鲜为人知的教授在折磨了数世纪数学精英的大问题上迈进了一大步。
张益唐的孪生素数猜想让国际数学界为之震惊，因为他解决了数学界几百年来的大疑问！
但由于张益唐一直在国外，从而虽然在国际上非常出名，但在国内却没有太多人知道！
3. 张益唐最新研究成果数学家 陈省身
他是著名的数学家，陈省身是20世纪重要的微分几何学家，被誉为“微分几何之父”，早在40年代的时候，陈省身结合了微分几何与拓扑学的方法，完成了两项划时代的工作，就是高斯-博内-陈定理和Hermitian流形的示性类理论。 物理学家 丁肇中
丁肇中，出生在美国密歇根州，是个华裔，毕业于密歇根大学，是著名的物理学家，也是中科院外籍院士。1977年当选为美国科学院院士，因发现了J粒子而荣获1976年诺贝尔物理学奖。 空气动力学 钱学森
这个名字中国人应该都非常熟悉了，他是世界著名科学家，是中国导弹之父，是中国载人航天奠基人，也是空气动力学大师，被授予国家杰出贡献科学家荣誉称号，足以见得，他在科学研究领域做出的贡献。 计算机 姚期智
可能大家听到这个名字都不是非常熟悉，但是他的成就有多高呢？
41岁，波里亚奖（数学界世界级大奖）；
45岁，古根海姆基金会研究学者奖；
50岁，高德纳奖（计算机科学届世界级杰出贡献奖）； 54岁，图灵奖（世界计算机界“诺贝尔奖”）；
57岁，潘文渊研究考察奖；
58岁，伊利诺伊大学特殊贡献校友奖。 理论物理--杨振宁
他毕业于哈佛大学，是计算机科学家，中科院院士，他的研究方向包括计算理论以及在密码学和量子计算中的应用，所从事的算法和复杂性领域，填补了中国计算机学科的空白，最先提出量子通信复杂性，获得了很多世界级别的大奖，他本人也是世界级的华人科学家。 杨振宁可能是中国人在科学领域达到的最高成就了。
普林斯顿高等研究院的弗里曼戴森评价杨振宁，说他是爱因斯坦和狄拉克之后，20世纪物理学的卓越设计师。
丁肇中更是表示，杨振宁是20世界伟大的科学家之一。
physicsWeb票选史上最伟大的5位物理学家，参与者有一百位物理学家，杨振宁虽然只得了一票，但是他是在世的物理学家中，唯一获得一票的人，算得上是世界公认健在的物理学家，其他得票多的人有牛顿、爱因斯坦等等。
4. 张益唐最近在研究啥美籍华裔数学家张益唐已攻克朗道-西格尔猜想。
张益唐于1978年—1982年在北京大学数学系，获学士学位；1982—1985年，师从著名数学家、北京大学潘承彪教授攻读硕士学位；1992年毕业于美国普渡大学，获博士学位；2014年，被选为台湾“中央研究院”院士；2016年，任美国加州大学圣塔芭芭拉分校数学系终身教授。
5. 张益唐 人物杂志我不是数学系的，但认识一些数学系的人。
数学系和物理系都在理学院，但我觉得数学系的人和物理系的人差别非常大，物理系的人很入世，而数学系的人则比较出世。出世是比较好听，难听就是情商比较低，有些古怪。
数学系的人一般不修边幅，头发都是乱蓬蓬，戴一副眼镜，穿着黑色或者灰色的衣服，话很少，一般说话时眼神也不看人，有点躲躲闪闪。这是平时啊。他们的逻辑极为清楚，说话言简意赅，尤其点评，特别到位。跟他们讲话要注意一些，很容易被他们揪住逻辑漏洞，这个时候他们的眼神就不是躲闪的了，而是发光，执著地盯着你，让你承认错误，一副洋洋得意的样子。
我认识的几位搞数学的人，有几个共同特点，一个是办公桌特别凌乱，但他们找东西特别快，估计有自己的定位系统；第二个，都爱喝咖啡，按他们说法是提神；第三个，他们都爱熬夜，有失眠现象。熬夜可能跟他们偏爱安静有关，在安静环境下容易思考。我记得有次我在清华理学院里的会议厅开会，就有数学系老师过来抱怨，说吵着他们了，可是旁边也有物理系的老师，物理系老师看见我们开会，还笑眯眯打招呼，根本没有觉得他们受到打搅。
数学系古怪的人很多，一些著名数学家也是非常古怪，比如佩雷尔曼，拒绝各种荣誉，各种金钱，也不给数学杂志投稿，躲在家里，就在网上发表文章，靠母亲的一点可怜的退休金过活。他本来可以成为富翁，但非要把自己弄成一个最贫困的数学家。
还有哥德尔，20世纪最伟大的数学家和逻辑学家，爱因斯坦最喜欢的朋友。哥德尔等自己夫人去世，他被饿死了，因为孤僻，谁都不信任，谁拿来的东西都不吃。
还有现在的张益唐，他潦倒的时候，跟家人也断绝联系很久，国内的家人找他找到绝望。
也许数学家们感兴趣的是宇宙间的奥秘，而不是人世间的奥秘，他们是神的使者。
6. 张益唐论文发表了孤僻的旅者--素数
多少学生面对数学时那是“数学虐我千百遍,我待数学如初恋”,有的学生甚至看到数字就头晕眼花。然而有一种数，一直是数学家们研究的香饽饽，多少数学家为了它是夜不能寐，“孤”枕难眠啊，是“数学中的女皇”，既简单得小学生都懂，又难倒无数天才，它就是---素数。
“素数又称质数，一个大于1的自然数，除了1和它自身外不能被其他自然数整除的数叫做质数，否则称为合数”。比如说3、5、7就是素数，因为他们满足自然数（自然数集是全体非负整数组成的集合，常用 N 来表示。它有无穷无尽的个数）并且大于1且除其他数的时候结果不可能为整数。
一．素数的性质
质数（素数）有很多性质我们先简单列举其中几条：
1.素数的约数只有1和它自己，再也找不出第三个；
2. 在自然数中每一个大于1 的数，要么本身是质数，要么就可以分解为几个质数之积，
并且这种分解是唯一的；
3. 素数有无穷多个；
二．素数的应用
为什么科学家们这么热衷于寻找素数？一方面，是对于自身理想的追求，孜孜不倦地在数学的高峰上攀登。但另一方面，素数在实际场景当中却体现很大的价值。
1.计算机信息技术中保护通信秘密的“公钥密码”
我们知道，要求两个质数的乘积并不难，但要是给你两个质数的乘积，要你分解成两个质数，在数字稍微大一点的时候，难度就不可思议了。而质数的这一性质使其在密码学中熠熠生辉。
利用该特点进行加密的算法叫做RSA加密算法，于1977年由罗纳德·李维斯特、阿迪·萨莫尔和伦纳德·阿德曼一起提出。当时他们三人都在麻省理工学院工作。RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。RSA加密算法是一种非对称加密算法，它在公开密钥加密和电子商业中RSA被广泛使用。其加密和解密过程如下：一般这样设置的，先是收信人和写信人商定密钥；再次写信人将需传递的信息在编码时加入素数，传送给收信人；最后写信人按照密钥解密。
奥秘在于解密的过程其实是一个寻找素数的过程，但是因为素数本身的复杂特性，使得找素数的过程即（分解质因数）时花费大量时间，从而错过解读信息的最佳时间
可以说素数研究是纯粹数学的精华，也是支撑现代网络经济的基础。我们在网购时，会发送信用卡账号等个人信息。为了防止在此过程中个人信息被盗，必须对这些信息进行加密处理。加密处理正是运用了费马和欧拉等数学家所发现的素数的性质.
2.在工业产品设计的应用
在汽车齿轮的设计上相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，也可增强耐用度，从而降低故障发生率。更神奇的是因为素数具有无规律变化的特点，所以以素数形式变化的导弹及鱼雷，不易被敌人拦截。
3. 生物领域
北美的周期蝉（Magicicada）有着奇特的生命周期。它们要经过一段漫长的时间，每13或17年，才会成群地破土而出。
自17世纪中叶起，科学家就一直对周期蝉的生命周期困惑不已。它们遵循着相同的基本生命周期：幼虫在地底生活13或17年，然后在夏季大量出现。它们爬上树，蜕皮，成长为成虫，然后在短短数周内，成虫相遇、交配、产卵。孵化后，幼虫会回到地底，等待下一个轮回。
为什么是13或者17年，而不是其他数字，而恰好这个数字是素数？当这些周期蝉大量出土繁殖时，周期蝉的天敌大吃特吃，天敌有更多的营养进行繁殖，天敌数量将会大大增加。假设天敌是6年才能性成熟，它的后代又要6年之后才会性成熟繁殖，因为没有周期蝉吃，它们的数量一直是回落的。再假设周期蝉的周期是18年，那么天敌们将在第18年继续大吃特吃，在这个18年周期内产生了更多的天敌，这样每过18年，天敌的总数不断上涨，周期蝉的数量就越来越少了。同理，周期是16年的周期蝉，很可能会被周期为2、4、8年的天敌吃到绝种。
而13年蝉和17年蝉刚好避过了这些可能性，因为13和17是素数，除非天敌每年繁殖，或者刚好13或17年繁殖，否则不可能成为帮助天敌进行繁殖。因为13年蝉和17年蝉选择了素数的生命周期，大幅度降低了帮助天敌繁殖的机会，使得自己能够生存到今天。
数学之美，无处不在。就以素数这个特性而言，一方面，人类在计算机的加密算法上，运用到了素数分布的特性；另一方面，大自然按照既定的规律自然运行，却也产生素数周期的特性，素数周期的生物产生了最大的适应性，实在令人惊叹。这让人联想到，诸如蕴含费波那契数列的松果，具有分形结构的山川河流，与其说这是自然界的神工鬼斧，倒不如说，这是数学规律幕后主使的结果。
三.素数的猜想
1. 哥德巴赫猜想
它可是世界近代三大数学难题的其中之一。1742年6月7日哥德巴赫写信给欧拉提出：“随便取某一个奇数可以把它写成三个素数之和”，今日常见陈述为欧拉的版本，即
任一大于2的偶数都可写成两个素数之和。比如77可写成三个素数之和，即77=53+17+7；再比如461，可写成461=449+7+5，也为三个素数之和461=257+199+5，仍然是三个素数之和。
2. 孪生素数猜想
它可是数论中的著名未解决问题，可以被描述为“存在无穷多个素数p，并且对每个p而言有p+2这个数也是素数”，那么是否存在无穷多的孪生素数？
3.梅森素数
还在研究当中。最早迷上质数的人，有文字资料可查的最早迷上质数的人是欧几里得，他是公元前300多年的人，如果生在中国，大约跟秦王嬴政爷爷的岁数是差不多的，他当时用了一种反证法，证明了质数有无穷多个。
神父兼数学家，叫梅森，他也构造出另外一个公式，这个公式可以说就是2的 p 次方再减1，如果这个p 是质数的话，这个公式算出来的数也是质数，常记为梅森数Mp。如果梅森数是素数，就称为梅森素数。梅森数越大，也就越难出现。目前仅发现51个梅森素数，最大的是M82589933（即2的82589933次方减1），有24862048位数。如果用普通字号将它打印下来，其长度将超过100公里。
4. 黎曼猜想
被认为是数学史上最伟大的猜想，可用来描述质数的分布。它源自黎曼发表的《论小于给定数值的素数的个数》。正如剑桥大学著名数学家戈弗雷·哈罗德·哈代所说的那样，这些数字之所以是质数，“并不是因为我们认为它们是质数，也不是因为人类特定的思维方式使然，而是因为它们本身就是质数，因为数学现实就是这么构建的”。
奇妙的素数啊，让世界上的数学家们百思不得其解，又痴迷于其中不可自拔。素数有如此众多知识内涵，如此高贵而神秘，不得不感叹，怪不得数学家们对素数这么感兴趣。
最后，以匈牙利数学家保罗·埃尔德什的一句名言作为结束： “至少还要再过100万年，我们才可能理解 素数。”
7. 张益唐的导师陈省身（Shiing Shen Chern）， 1911年10月28日生于浙江嘉兴秀水县，美籍华裔数学大师、20世纪最伟大的几何学家之一，生前曾长期任教于美国加州大学伯克利分校（1960年起）、芝加哥大学（1949-1960年），[4][5]并在伯克利建立了美国国家数学科学研究所（MSRI）。
丘成桐（Shing-Tung Yau）， 原籍广东省蕉岭县，1949年出生于广东汕头，同年随父母移居香港，美籍华人，哈佛大学终身教授，国际知名数学家。现任香港中文大学博文讲座教授兼数学科学研究所所长、清华大学丘成桐数学科学中心主任。 钟开莱（Kai Lai Chung, 1917年～2009年），华裔数学家、概率学家。浙江杭州人，1917年生于上海。1936年入清华大学物理系，1940年毕业于西南联合大学数学系，之后任昆明西南联合大学数学系助教。1945年底赴美国留学，1947年获普林斯顿大学博士学位。五十年代任教于美国纽约州塞纳克斯大学（Syracuse），六十年代以后任斯坦福大学数学系教授、系主任、荣休教授。钟开莱为世界知名概率学家，著有十余部专著。 钟家庆（1937—1987）， 芜湖人。数学家，中科院研究员、博导。致力于多变函数与微分几何的研究，对于紧黎曼流行、拉普拉斯算子第一特征值，获得其所哉最佳估计；还与美国数学家莫毅明教授合作，证明了非负全纯双截曲率的紧凯勒——爱因斯坦流行必等度于紧的厄尔密对称空间，受到国内外数学界的高度评价。1987年2月，以最高评分荣获首届“陈省身数学奖”。 张益唐 张益唐，1955年出生于上海，祖籍浙江省平湖市，华人数学家，美国加州大学圣塔芭芭拉分校数学系教授。 1978年考入北京大学数学系，1982年本科毕业；1982—1985年，师从著名数学家、北京大学潘承彪教授攻读硕士学位；1992年毕业于美国普渡大学，获博士学位。 2013年5月，张益唐在孪生素数研究方面所取得的突破性进展，他证明了孪生素数猜想的一个弱化形式。
张益唐在不依赖未经证明推论的前提下，发现存在无穷多差小于7000万的素数对，从而在孪生素数猜想这个重要问题的道路上前进了一大步。
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