detection algorithm of r wave in electrocardiogram signal based on mathematical morphology
tian xu-zi1, yang jian2, huang li-yu2
(1. department of computer science, baoji college of arts and science, baoji 721007, china;
2. school of life sciences and technology, xidian university, xi’an 710071, china)
abstract:a novel algorithm for r wave detection, which is in combination with mathematical morphology and the maximum search strategy under adaptive threshold, is explored and verified to solve the problems existing in the detection for r wave in the electrocardiogram (ecg) signal. the algorithm of mathematical morphology is based on the local characteristic of the signal, and can clarify the signal's peaks and valleys effectively. the accurate positions of r wave in ecg can be detected sensitively with the maximum search algorithm under adaptive threshold. the simulated ecg signals are chosen from mit-bih arrhythmia database. the results show that the combination of these two methods can effectively eliminate the influence of ecg baseline wander or serious arrhythmia on the detection of r wave, and implement the real-time detection for r wave of ecg signal. the proposed algorithm will play important role in the auto-analysis of ecg signal.
keywords: electrocardiogram; r wave; mathematical morphology; adaptive threshold
0 引 言
临床上许多场合需要对心电图进行自动分析,最典型的情况是动态心电图的分析和诊断。心电自动分析中的首要问题是心电信号中r波的准确识别[1]。对于不存在过多干扰的临床常规心电图,r波的识别是相对容易的。因r波的峰值较大,可用幅度检测法;由于r波变化通常比较尖锐,加之心律大多处于50~100范围,差分和r-r间期分析等时域阈值分析都可较好地完成r波的检测[2-3],但检测准确度还需进一步提高。
与常规心电图相比,动态心电信号更容易受到外界多种因素的干扰,信号中存在大量的运动伪迹、工频干扰、基线漂移和肌电噪声,而这些干扰通常还无法完全避免,加之不规则病态心电图的存在就更增加了r波实时检测的难度。因此,探索一种可靠性高、运算速度快的心电信号r波检测算法是有重要价值的。
基于此,已有许多信号处理方法应用于复杂情况下的r波检测,比如小波变换[4]、希尔伯特变换[5]、经验模式分解[6-7]等,这些方法由于需要对信号进行复杂变换,常常不能达到实时性处理方面的要求。本文提出一种基于数学形态学的运算高效简单、准确率高的心电图r波检测新方法。
1 方 法
1.1 数学形态学的概念
数学形态学最初是为了分析图像纹理而提出的建立在严格数学理论基础之上的学科,通过设计一整套的概念和算法,来描述图像的基本特征。随后数学形态学也成为多维或一维信号分析的工具。chu h曾将数学形态学用于心电信号的去噪[8],trahanias pe则将其应用于心电信号qrs波群的提取[9]。
数学形态学中最基本的2个形态学运算分别是膨胀运算与腐蚀运算[10]。在处理一维的信号时,膨胀运算与腐蚀运算可用来设计信号的形态学滤波器。
设一维数字信号序列为a={0,1,2,…,n-1};结构元素为b={0,1,2,…,m-1},且有n>m,则信号a关于结构元素b的形态膨胀运算定义为:
(a⊕b)(m)=maxn=m-m+1,…,m{a(n)+b(m-n)}(1)
式中:m=m-1,m,…,n-1。
信号a关于结构元素b的形态腐蚀运算定义为:
(aθb)(m)=minn=0,1,2,…,m-1{a(m+n)-b(n)} (2)
式中:m=0,1,2,…,n-m。
另外,膨胀和腐蚀运算还可组成开(opening,•)、闭(closing,•)、击中、薄化、厚化等几种运算方式。其中信号a关于结构元素b的开运算“•”和闭运算“•”分别定义为:
a•b=(aθb)⊕ba•b=(a⊕b)θb(3)
可以看出,形态学运算实际上仅包括加、减以及比较等简单运算,因此运算速度非常快。
1.2 基于数学形态学的r波检测原理
开、闭运算能以不同的方式平滑信号。形态学开运算的结果削平信号的波峰(正脉冲),闭运算的结果填充信号的波谷(负脉冲)[11]。另外,从原始输入信号a中分别减去结构元素b对信号开运算或闭运算的差,就可分别得到信号的波峰信息和波谷信息。心电信号r波的形态学检测算法就是基于峰、谷提取的思想提出来的。波峰提取算子pe和波谷提取子ve可分别定义为:
pe(a)=a-a•b,ve(a)=a-a•b(4)
对信号进行形态学运算提取波峰或波谷的宽度取决于所选择的直线型结构元素b的宽度m。针对ecg信号中qrs波群的具体特点,选取适当大小的m,利用算子pe和ve对ecg信号进行形态学运算产生的波形中,心电信号中qrs波群的波峰和波谷将被突出出来,通过检测峰谷位置,就可以准确地定位出r波位置。
1.3 检测算法
首先将原始ecg信号经过pe算子运算,生成一个新的信号波形用于突出心电信号中的r波,同时该运算有助于抑制低频噪声、基线漂移等干扰,而后用基于自适应阈值的极大值搜索法检测r波。具体算法步骤如下:
(1) 对原始ecg信号a进行数学形态学pe算子运算得到信号y,设数字信号a的采样频率为fs;
(2) 求出y信号中前1.5fs个点的最大值max(1)。设以0.8max(1)作为阈值,用极大值法检测第1个r波的位置index(1)。若index(1)后0.05fs个点存在大于y(index(1))的值,则用此值的序列号替换index(1)。用同样的方法也可求出第2个r波的位置index(2);
(3) 求出前2个r波的位置index(i-2)与index(i-1)之差,并用其估计下一个r波的间期,设上一个r波的峰值为y(index(i-1)),若index(i-1)>index(i-2)/0.8成立,则用y(index(i-2))*0.7作为阈值,否则用y(index(i-1))*0.7作为阈值。从start=index(i-1)+0.28(index(i-1)-index(i-2))中检测到的极大值作为下一个r波的位置index(i);
(4) 若从index(i)到index(i)+0.05fs存在大于y(index(1))的值,则用此值的序列号替换index(i)。
(5) 重复步骤(3)、步骤(4)直到检测完序列中的所有点。
2 结 果
为了对上述算法的有效性进行检验,选取mit/bih标准心电心率变异数据库中的心电数据作为样本进行测试。本研究分别对带基线漂移的心电信号和严重病态心率变异的心电信号进行r波识别检测。设基线漂移数学模型为:
a(n)′=a(n)+0.5cos(0.001 7nπ) (5)
式中:a(n)为原始心电信号。图1给出了带有基线漂移心电信号、经pe算子运算后和最终r波检测的示意图。从图中可以清楚看出,pe运算可以有效克服基线漂移,提高r波检测的准确性和顽健性。
对于有严重病态心率变异的心电信号,从图2可以看出,经过pe运算后,r波明显突出,对检测带来了方便。
3 讨 论
本文验证了一种基于数学形态学的心电信号r波检测算法。由于数学形态学方法仅涉及到简单的加减和最大、最小计算,算法简单,运算速度很快。另外,该算法结合本文提出的基于自适应波峰阈值和r间期阈值的极大值检测法,经过mit/bih实际数据验证,对心电信号的r波检测快速有效。
图1 带有严重基线漂移心电信号r波的检测结果
图2 带有严重心率变异心电信号r波的检测结果
4 结 语
结构元素形状和大小的选取直接影响对信号的处理效果。结构元素的形状一般有直线、三角形和曲线等形状,而直线型结构元素在一维信号处理中应用较多,处理效果也比较理想。另外,直线型结构元素会使得信号处理的运算简单,且结构元素高度对信号处理结果没有明显影响[11],应用较多。因此,在本研究中选择高度为零的直线型结构元素是取得良好检测效果的一个重要原因。
开闭运算可以组合为不同的信号处理流程:开闭运算、闭开运算、并行开闭等。不同的流程对信号处理的结果是不同的[12]。chu等使用两次并行开闭组合分别进行噪声处理和基线校正,运算量较大[8]。并行开闭组合有利于对信号去高频噪声,然后通过提取信号波峰谷来进行qrs波检测,这种方法对基线漂移等低频干扰以及p波、t波处理效果较好,但在频率稍高的噪声存在时对信号的波峰谷提取则会造成检测准确率降低[9]。吸取上述数学形态学心电信号处理方法的经验,采取pe和ve算子提取心电图的波峰和波谷,研究结果表明,这样的算法是可行的。
本研究涉及的心电信号还是有限的,对存在肌电干扰、工频干扰等噪声的心电信号进行进一步的研究,进一步验证算法的有效性,仍然是必要的。
参考文献
[1]kohlerb u,hennig c,orglmeisterr. the principles of software qrs detection[j].ieee engineering in medicine and biology magazine,2002,2l(1): 42-57.
[2]朱凌云,吴宝明,曹长修. 一种实时的动态心电图r波检测算法[j].
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