摘 要：针对FLUENT模拟中有三种模型这个事实，本文通过对国内外的热管数值模拟实例的分析比较，总结出FLUENT中使用的三种模型的差异和适用性，证明了数学模型及求解过程的正确性，为优化重力热管设计参数和提高重力热管的换热性能提供了理论依据。
关键词：重力热管， FLUENT，数学模型
1．引言
随着社会的发展，能源问题己经日趋严重，节能的呼声也日益高涨。热管作为一种高效传热元件己经在各种热能综合利用场合得到了应用，并体现了巨大的优越性。重力热管又称两相闭式热虹吸管，是一种十分重要的热管，它依靠重力回流工作液，其壳体内壁无吸液芯结构，在重力场中，只要求把冷凝段置于蒸发段上方。与吸液芯热管相比较，它不仅结构简单，制造成本低廉，而且传热性能优良，具有较高的传热极限，工作十分可靠[1]。
重力热管内部流动为汽液两相流，流动中的工质会经历复杂的汽液两相转换过程，是一个复杂的传热系统。关于重力热管内流动状态与传热特性，尽管国内外学者都进行了大量的实验和理论研究，至今仍未得到圆满解决。建立数学模型是研究热管传热性能和内部工质的流动过程的一种重要的方法，它可以深入到传热机理的核心，为热管的各种运行工况提供较为可靠的预测，为热管的设计和应用提供依据。由此，对重力热管流动与传热性能进行数值模拟是非常有必要的。通过CFD(Computational Fluid Dynamics)模拟计算设备内部的流体流动情况，可以研究设备性能，从而改进并使其更好地工作，降低建筑能耗，节省运行费用。
2．重力热管传热与流动数值模拟案例的比较分析
在FLUENT中，共有三种欧拉－欧拉多相流模型[2]，分别为：流体体积模型（VOF Model）、混合物模型（Mixture Model）和欧拉模型（Eulerian Model）。
VOF模型是一种在固定的欧拉网格下的表面跟踪方法。当需要得到一种或多种互不相融流体间的交界面时，可以采用这种模型。Mixture模型可用于两相流或多相流(流体或颗粒) 混合物模型的应用包括低负载的粒子负载流、气泡流、沉降和旋风分离器。混合物模型也可用于没有离散相相对速度的均匀多相流。Eulerian模型是FLUENT 中最复杂的多相流模型，通过大量的方程可以求解每一相的情况。
2.1 实例
实例一：伊朗拉齐大学和科威特大学的Asghar Alizadehdakhel等教授[3]以重力热管中的流动并同时伴随蒸发和冷凝现象为模型，用VOF（体积模型）来模拟汽-液两相的相互作用阶段。在热管中以不同的操作条件进行实验。
实例二：中国石油大学的曹丽召硕士[4]在前人关于重力热管实验和理论研究的基础上，分析热管内部的流动和传热过程，并运用合理的假设条件，在二维柱坐标系下建立了描述重力热管内部流动和传热过程的数学模型。对于所建立的二维数学模型，采用求解压力耦合方程组的半隐式方法（SIMPLE算法）编写C语言计算机程序进行求解。在此基础上改变重力热管工作温度、蒸发段热流密度、冷凝段和绝热段长度比以及热管长度直径比等参数，分别计算分析以上参数变化对重力热管流动和传热性能的影响，为优化重力热管设计参数和提高重力热管的换热性能提供了理论依据。
3.2 案例数值模拟方法的比较及总结
针对上面案例中用到的几类不同的数值模拟方法，下文从重力热管数值模拟中的重力热管构建、物理模型的假设条件、网格划分、算法等方面进行深入比较和总结。
3.2.1 重力热管构建
在搭建重力热管时，都采用了合理的假设，将热管分成了三个部分，而两者的不同点在于，基于VOF模型的案例，将热管分为了蒸发段、隔热段和冷凝段，然而基于SIMPLE算法的案例将重力热管分为了蒸汽区、液膜区和固体壁区三个区域，在构建重力热管时不同的区域划分，通常是由研究侧重点决定的，在研究热管中的热量传递时，往往采用第一种方法；而在研究热管中的管壁温度分布时，往往采用第二种方法。
3.2.2 物理模型的假设条件
在重力热管的物理模型建立时，由于真实热管运作时内部流动和传热十分复杂，所以必须进行一些合理的理想化假设，才能方便的构建出热管的物理模型，通常对于不同的数值模拟假设条件有这些：
(1)热管处在稳态工作状态，管内流体为稳态流动；
(2)热物理常数不随温度变化而变化；
(3)蒸发段和冷凝段外表面为等热流密度边界条件、热管两端面为绝热面；
(4)汽、液两相为饱和流体且为连续流动，充液率适当，无液池存在或存在一个高度较小的液池；
(5)汽液流体流动为层流流动，而且蒸汽为亚音速流动；
(6)流动与传热问题为二维轴对称问题，即蒸气流速和压力及液体流速和压力仅是轴向位置的函数。
3.2.3 网格划分
在案例一的VOF模型中，靠着管壁建立2-D几何网格为模拟重力热管内的对流、传热和传质，Gambit软件的边界层技术被用来在热管壁区域创建网格。其优势是设计简单而不足之处在于对于复杂的空间结构模拟上有不完善。
而在案例二中采用了交错网格，将不同的变量φ 采用不同的网格，其优点是能够对很多个单元进行细致的划分和模拟，相对的设计上就要显得繁琐。
下面对FLUENT中网格的设置做一些总结：
（1）网格选择：FLUENT 在二维问题中可以使用由三角形、四边形或混合单元组成的网格，在三维问题中可以使用四面体，六面体，金字塔形以及楔形单元，或者两种单元的混合；
（2）网格节点密度和聚集度：由于平均流动和湍流的强烈作用，湍流的数值计算结果往往比层流更容易受到网格的影响。在近壁面区域，不同的近壁面模型需要不同的网格分辨率；
（3）网格单元形状：单元的形状（包括单元的歪斜和比率）明显的影响了数值解的精度。四边形网格最好的单元就是顶角为90度，三角形网格最好的单元就是顶角为60度。对于各向异性流动，过渡的比率可以用较少的单元产生较为精确的结果。但是一般说来应该尽量避免比率大于5:1。
3.2.4 算法
FLUENT软件采用有限体积法，提供了三种数值算法：非耦合隐式算法、耦合显式算法、耦合隐式算法，分别适用于不可压、亚音速、跨音速、超音速乃至高超音速流动。
在案例一和案例二中，所用的算法都是基于SIMPLE算法，该算法的一个基本思想是：在流场迭代求解的任何一个层次上，速度场都必须满足质量守恒方程，这一思想是保证流场迭代计算收敛的一个十分重要的原则。通
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过总结得到SIMPLE算法在运用时的步骤如下：（1）假定一个速度分布，记为u，v，以此计算动量离散方程中的系数及常数项；
（2）假设一个压力场p *；
（3）利用 p* ，求解两个动量离散方程，得出相应的速度u*，v*；
（4）求解压力修正方程，得p′；
（5）据 p′改进速度值，利用连续性方程改进压力场，使与改进后的压力场相对应的速度场满足连续性方程，p ′，u ′，v′分别表示压力与速度的修正量；
（6）利用改进后的速度场求解那些通过源项物性等与速度场耦合的 Φ 变量，如果Φ 并不影响流场，则应在速度场收敛后再求解；
（7）利用改进后的速度场(u*+u′)，(v*+ v′)重新计算动量离散方程的系数，并用改进后的压力场( p*+ p′)作为下一层迭代计算的初值，重复上述步骤，直到获得收敛的解。
3.2.5 三种模型适用性总结
对以上的两个模型的比较和分析中可以得到三种数值模拟模型适用范围。
（1）VOF模型是一种在固定的欧拉网格下的表面跟踪方法，其采用的是FLUENT默认的非耦合算法，当需要得到一种或多种互不相融流体间的交界面时，可以采用这种模型。VOF模型通过求解单独的动量方程和处理穿过区域的每一流体的体积分数来模拟两种或三种不能混合的流体。典型的应用包括预测射流破碎、流体中大泡的运动、决堤后水流动和气液界面的稳态和瞬态处理。而在FLUENT中VOF存在以下限制：
1）必须使用离散求解器，VOF模型不能用于耦合求解器
2）所有的控制体积必须充满单一流体相或相的联合，VOF模型不允许在那些空的区域没有任何流体的存在
3）只有一相是可压缩的
4）周期流动（比质量流率或比压降）问题不能和VOF模型同时计算
5）组分混合和反应流动问题不能和VOF模型同时计算
6）大涡模拟湍流模型不能用于VOF模型
7）VOF模型不能用于无粘流
（2）Mixture模型可用于两相流或多相流(流体或颗粒)。因为在欧拉模型中，各相被处理为互相贯通的连续体，混和物模型求解的是混合物的动量方程，并通过相对速度来描述离散相。混合物模型的应用包括低负载的粒子负载流、气泡流、沉降和旋风分离器。
（3）基于求解压力耦合方程组的半隐式算法（SIMPLE法）的Eulerian模型是FLUENT 中最复杂的多相流模型，它建立了一套包含有n个的动量方程和连续方程来求解每一相。压力项和各界面交换系数是耦合在一起的。耦合的方式则依赖于所含相的情况，颗粒流(流－固)的处理与非颗粒流(流－流)是不同的。不同相之间的动量交换也依赖于混合物的类别，而且采用Eulerian模型，第二相的数量因为内存要求和收敛行为而受到限制。其优点有：
1）可以用于耦合求解器
2）可以用于两相流或者多相流
3）可以用于无黏流
4）可以与组分混合和反应流动问题同时计算
（4）适用性总结：从面向的模拟对象的复杂度上，这三种模型是有侧重点的，这体现在他们采用的算法中包含的动量方程和连续方程的数量，VOF模型中几种流体共用了一套动量方程，这决定了它侧重于对简单的传热问题进行分析；Mixture模型侧重于解决两相以及流体中有不同成分的情况；而Eulerian模型采用n个的动量方程和连续方程来求解每一相，压力项和各界面交换系数是耦合在一起的，故它在解决复杂问题的时候有其独特的优势。
4.小结
随着科学的发展，热管内部的流动和传热越来越趋向复杂化，在这种情形下，采用传统的计算和研究方法已经开始逐渐不能适应设计检验的需求。此种基础上，考虑到CFD模拟软件在流体力学中的广泛使用，于是本文设想验证CFD在热管模拟中的可靠程度，以使得后续的设计研究工作能在软件程度上就达成，减少人力和财力的使用。
最后得出结论：重力热管温度的CFD预测曲线与实验测量值有很好的一致性，因此得出CFD是一种有用的模拟和解释热管中复杂流动和传热的工具，软件模拟图能很好拟合实际数据的结论。
参考文献：
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