论文摘要：该文分析了相位展开技术在光栅投影测量法中的应用，基于数字加权滤波的调制度排序算法是合理和有效的，调制度排序算法解决了光栅投影中的相位展开问题,获得了展开后的真实的相位值。
概述：
利用光栅投影法原理进行三维物体轮廓测量，关键是要得到光栅的相位信息，然后从相位中提取出所包含的高度信息。获取相位的方法有多种，但是最终都是利用反正切函数求取相位值，直接得到的相位都卷折在区间内，这样得到的数据并非相位的真实值，需要将卷折的相位解开，得到真实的相位值，这个解开卷折相位的过程称为相位展开。具体的表现如图所示。其中(a)表示实际的相位值，(b)表示通过反三角函数直接求得的相位值。
因此，解相的基本思路应该是从相位值的起始点开始，沿相位矩阵的行或列进行两两相邻像素间相位值的比较。根据采样定理，在一个周期内的采样点必须大于两个点，因此，相邻两像素间的相位值不应该超过一定的值，应该也在之间。则解相的基本原理可以表示为:
数字加权滤波：
在变形条纹图中，条纹密度适中的区域对应于所测物体变化平缓的区域，这一部分通常是容易进行位相展开工作的;而条纹密度过高或过低的区域对应于物体变化陡峭的部分，这些地方可能出现采样不足或条纹丢失，位相的不一致区域通常就发生在这些地方，易于出错。wWw.lunwen.net.cn因此如果能通过合适的滤波窗口，将图像条纹密度信息按大小排列，对位相展开工作是十分有利的。由于汉宁窗的分布形式正好满足加权滤波的要求，因此本文采用了汉宁滤波窗口来实现数字加权滤波。该窗口保证对越靠近基频的部分抑制越小，而对离基频越远的高频或低频扩展部分的频谱强度压得越低，其结果是使条纹密度越高和越低的部分，对应的调制度也越低。[
调制度分析算法
为了保证相位展开的正确性，可以按为强度）从高到低的顺序进行展开，先展开可靠性高的点，再展开可靠性低的点。这个算法需要一个队列q存放依次排列的未展开的点值；还需要两个二进制模板p和y。模板p的四个边缘为1，其它为0。如果一个点已经送入队列，则在p中标记为1。模板y一开始全为0。当一个点已经送入队列并已经展开的时候，m上标记为1。
具体算法如下：
1.首先对所有的进行排序，从中找出一个的最大值，将这一点作为位置展开的起始点yzkaid，在二进制模板m上将该点标记为已展开(值为1)。
2.将与yzkaid相邻的4个点送入队列q，同时模板p上标记为1，如果模板p本身已经是1了，就将队列中该点值为0，并从队列q中去掉。
3．从队列q中取出r(x,y)的最大值点与起始点进行位相展开。当该点与起始点位相之差大于时，该点位相值减去2,位相之差小于一时加上2,直到二者位相差的绝对值小于。将该点在模板y上标记为已展开。然后再将最大值的点的值赋予yzkaid.重复步骤2。4.当队列q为空时，表示所有点已经展开，结束该算法。
如下，图-4，（a）为采集到的变形条文图，（b）为得到的位相图，（c）为位相展开图（d）为位相 网络 图，（e）与（f）为渲染后的位相网络图。
结论：
通过相位展开算法后获得的正确结果。我们看到除了一些突变的区域比如人的耳朵产生了错误，整个人面信息完全获得了。在调制度分析算法中，这些错误对应于不可靠的相位数据。这将留在调制排序展开路径的最后，这样就避免了错误的传播并完全改正了相位展开。因为它们留在调制排序展开路径的最后，这不可靠的点能够通过决定调制的开始点的相位展开过程而排除。可以对这些点进行插值。
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