论文导读：配送中心是一种多功能、集约化、全方位服务的货物配送设施。在物流系统中，配送中心居于重要的枢纽地位，较好的配送中心选址方案可以有效地节省费用，促进生产和消费的协调与配合，保证物流系统的平衡发展。本文结合双层规划模型建立了配送中心选址模型，将配送中心选址涉及到的选址规划者和客户两个具有明显不同目标的决策者联系起来，还考虑到配送中心建成后遇到的竞争问题，并且针对该模型引入遗传算法，并通过实例分析，证明该算法的有效性。
关键词：双层规划，配送中心，选址
1 引言
配送中心是一种多功能、集约化、全方位服务的货物配送设施。在物流系统中，配送中心居于重要的枢纽地位，较好的配送中心选址方案可以有效地节省费用，促进生产和消费的协调与配合，保证物流系统的平衡发展。它一经选定就将长时间运营，不仅与运行费用直接相关，而且对工作效率及物流控制水平会产生很大影响。因此，配送中心的合理选址就显得十分重要。科技论文。
基于物流配送中心及其位置的重要作用，科研人员建立了一系列的选址模型与算法，如重心法、数值分析法、线性规划法和启发式算法等。其中重心法和数值分析法主要用于单一配送中心选址模型；线性规划法和启发式算法主要用于多个配送中心选址模型，但线性规划法在解决选址问题时对目标函数的“线性”要求严格，启发式算法虽然克服了线性规划的不足，但对规模较大的实际问题求解比较困难．近年从生物进化机理中受到启发而发展起来的一些智能计算新方法，如“遗传算法”、“蚁群算法”等，常用于解决一些复杂优化问题。当前，由于顾客需求的日益多样化和全球动态经济环境的逐渐形成，使企业间的竞争日趋激烈。本文结合双层规划模型建立了配送中心选址模型，将配送中心选址涉及到的选址规划者和客户两个具有明显不同目标的决策者联系起来，还考虑到配送中心建成后遇到的竞争问题，并且针对该模型引入遗传算法，并通过实例分析，证明该算法的有效性。
2 配送中心选址模型的建立
本文建立了基于竞争的配送中心选址双层规划模型。在现实中，有一部分客户需求可能由已有配送中心提供，已有配送中心有自有型和社会公用型两种，它们之间存在竞争关系。科技论文。
2.1 上层模型的建立
本文上层规划(U)可以描述为决策部门在允许的既定范围内确定最佳的新建配送中心的地点使总成本 (包括固定成本和可变成本)最小。下层规划(L)则描述了在多个配送中心存在的条件下，客户需求量在不同配送中心之间的分配，它的目标是使每个客户的总费用最低。
具体模型如下所示：
式中：：j地的配送中心为第i个客户提供服务所需支出的单位费用；
：第i个客户在j地的配送中心获得满足的需求量；
：在j地建配送中心的固定投资费用；
：在j地建配送中心时，此值为1，否则为O；
：新建配送中心的总投资预算；
：从工厂q到配送中心j的运输量；
：从工厂q到配送中心j的运输单价；
：工厂q的供应能力；
：配送中心i的供应能力。
上层目标函数是从配送中心规划者角度出发，使新建配送中心的费用与满足消费者需求的费用之和最小。(1)等式右边第一项代表了为满足客户需求的总可变成本；右边第二项代表新建配送中心总固定成本；第三项代表由工厂至配送中心的运输成本；(2)式保证修建的配送中心费用不超过其总投资额；(3)式保证至少新建一个配送中心；(4)等式保证从工厂发运到各配送中心的货物总量不超过它的供应能力；(5)式表示保证配送中心i的货物进出总量相等；(6)等式意味着通过配送中心i的货物进出总量相等；(7)式为变量的O-l约束。需要指出的是U中由下层规划 [L]求得。
在实际物流配送系统中，因为单一客户的需求量不是由某个配送中心全部满足的，还存在已有配送中心竞争的影响。所以，下层目标规划中假设已有配送中心L个，这样K个客户是在n+1个配送中心中分配的需求量。
2.2下层模型的建立
在现实配送系统中．由于单一客户的需求量不是由某个配送中心全部满足的，并且还存在已有配送中心竞争的影响。所以在下层目标规划中假设已有配送中心L个，这样K个客户就是在n+1个配送中心中分配他们的需求量。科技论文。可以这样描述
下层问题：
式中：：第i个客户在k地点的配送中心得到满足的需求量；
：第i个客户选择k地点配送中心服务所需要支出的单位费用；
：第i个客户总的需求量；
：k地点配送中心总的供应能力；
：任意大的正数。
下层规划表示客户选择最优配送中心，即各个用户在各配送中心间分配需求量，使用户的总支出费用最小。(9)式保证每个用户的需求都能得到满足；(10)式保证选择配送中心的各个用户的需求量之和不超过该配送中心总的供应能力；(11)式保证需求量总是在已建的配送中心处分配；(12)式为变量的非负约束。
3 实证分析
3.1 案例说明
假设一家大型企业，在a地区建有一家分厂，产品将先运至这一地区的配送中心，再由配送中心将产品运送至分销店。该企业在这一地区已有一家配送中心，现因业务范围扩大，需在三个备选地点建立新的配送中心，至少要建一处。该地区还存在公用型配送中心，它们之间的关系如图l所示，有关的费用和已知参数见表1至表9。
图1 各种类型配送中心之间网络关系
表1 配送中心到各分店的运费率
公用 已有 备选方案 1 31 25.5 18.5 20.5 24 2 26.5 21.5 32.5 19.5 23 3 25.5 27 20 23 21.5 4 19.5 20.5 22.5 21.5 29 5 31.5 27.5 25.4 21 17.5 6 22.6 23.6 26.3 26 21
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