中国经济经过六十多年的发展，尤其是改革开放后30多年的深入发展，取得了举世瞩目的成就——经济总量已经超越日本，成为仅次于美国的世界第二大经济体。在此期间，我国交通运输业也取得了突飞猛进的成绩，尤其是空港业[1]，已经从之前的完全空白，发展到今天，成为居家、办公的首选出行工具。在未来的岁月，如何面对机遇与挑战并存的外部环境，继续深入提高我国宏观经济能力，尤其是提升我国宏观经济的内生动力。笔者选择北上广地区(北京、上海、广州)为研究区域，以上述区域的交通运输业(尤其是空港业)[2-3]的发展作为研究切入点，通过采用国家统计局公布的相关统计信息，利用代数学中的Jordan标准型理论展开北上广地区空港业发展的模型分析研究。
吕斌和彭立维阐述了空港都市区这一概念内涵，并就其与相关概念的关系进行了辨析。从技术的进步导致机场及航空业的发展、产业结构和全球竞争方式的变化、城市发展模式多中心化的趋势、政府推动等几个方面论述了空港都市区形成的动力机制。在上述形成机制探讨的基础上，对我国空港都市区发展的阶段进行了判断，进而通过对我国空港都市区相关形成条件的考察，提出了我国空港都市区的未来发展趋势，并针对未来发展提出了建议[4]。隋广军等以广州白云机场的完善、改造为契机，通过对该机场深入分析研究，确定了该机场的设施和运输条件适应了飞机大型化和大规模运输的发展趋势，由此确定了其运输功能开始向空港经济转型。通过对其进行模型化的研究，得出：在技术信息化、产业软性化和经济国际化背景下，必须对广州空港经济的发展准确定位，挖掘潜在的空港产业，选择合适的空港产业体系，引导空港产业合理布局和培育空港产业园区，并采取一些优惠政策，改善空港条件，促进广州空港经济发展[5]。文雅以万有引力定律为基础，从空港与腹地的双向作用和空港对腹地的单向辐射能力两个维度，构建了空港物流的引力模型和场强模型。把广州国际机场和香港国际机场作为研究对象，分别测算出空港与广东省21个市的引力和场强。实证结果显示：两大空港的货源地基本一致，空港货源之争日趋明显;由于区位和定位的不同，两大空港的物流业务各有侧重，这为空港分工合作提供了基础[6]。梁小琴以财富论坛举办地选择为研究切入点，通过对成都地区展开深入研究，着重是从其作为国务院确定的西南地区的“三中心两枢纽”(西南地区的科技中心、商贸中心、金融中心和交通、通信枢纽)进行研究，尤其是成都拥有着中西部地区最发达的航空交通和铁路物流。由此确定了财富论坛选择成都的深层次原因[7]。
二、北上广地区空港发展、交通运输业发展及其宏观经济发展的分析
我国自1978年实行经济体制改革以后，经济发展态势良好，以GDP作为衡量依据的经济总量在30多年的发展历程中，实现了GDP总额从1980年的454 562万元增长到2010年的39 798 315百万元，GDP总量在30年增长了近90倍，可以说是实现了跨越式的大发展。北京、上海、广东地区在此阶段也同样取得了不俗的发展成绩，这成绩不仅包括经济成绩，还包括空港业[8]、交通运输业[9-10]所取得的成绩。
1.北京地区空港发展、交通运输业发展及其宏观经济发展的分析
北京地区的研究具体数据来自历年北京统计年鉴，具体明细项为北京统计年鉴的“交通运输业”下的数据和当期北京统计年鉴的“综合”下的数据。将1982—2009年的北京地区上述数据(包括旅客运输量、货物运输量、地区生产总值、居民消费价格指数等数据)汇总后，就得到如下数据，见表1所示。
从表1中的时间序列数据，较难发现空港业、交通运输业、宏观经济发展一系列数据的变化趋势，基于这一问题，我们将表1中的数据利用曲线的形式展现(由于表1的各项数据存在较大差异，为了在一张图上集中展现上述所有数据，我们将上述所有数据进行对数化处理(对数化处理过程，采用以10为底的对数))，具体的展现结果见图1所示。
从图1可以清晰地看出：北京地区公路客运量从1982—1994年基本保持稳步发展，自1994年后进入快速上升通道，经过近15年的高速发展，取得了不俗的成绩。北京地区民航客运量自1982—1985年稳步增长之后，于1986年出现井喷式发展，继续高速发展，并于2004年再次迎来井喷式发展，目前该行业发展势头依然喜人。北京地区铁路客运量从1982年经过四年的发展，进入了徘徊期，徘徊的时间较长，持续了近14年后，于1999年重新迈入了上升通道。北京地区铁路货运量从1982年经过四年的发展，转入了徘徊期，徘徊的时间较长，截止2009年为止，北京地区铁路货运量依然处在徘徊阶段。北京地区公路货运量从1982年以来，经过近四年的徘徊发展，于1986年实现了井喷式的增长，并且自该年度以后，公路货运量基本处于上升式发展通道，虽然其间出现过震荡，但是震荡周期较短，基本未对公路货运量发展做成负面影响。北京地区民航货运量从1982年以来，始终处于稳步发展的阶段，发展势头目前开来，依然良好。北京地区管道货运量从1982年以来，经历了长达近20年的下行发展后，于2002年进入井喷式发展阶段，直到2009年为止，该行业依然处于高速稳定发展阶段。北京地区宏观经济发展自1982年以来，基本处于稳步上升发展通道，在发展过程中，每间隔五年左右，宏观经济基本会经历一次放量调整，调整的间隔时长为两年左右。通过上述分析，我们对北京地区空港业、交通运输业、宏观经济发展有了一个基本的认识。
2.上海地区空港发展、交通运输业发展及其宏观经济发展的分析
数据采集方式与上述相同(来源于上海统计年鉴)，最终得到如下数据见表2所示(略)。本文限于篇幅，将表2、表3数据省略。如有需要，可与笔者联系。
从表2中的时间序列数据，较难发现空港业、交通运输业、宏观经济发展一系列数据的变化趋势，基于这一问题，我们将表二中的数据利用曲线的形式展现(由于表2的各项数据存在较大差异，为了在一张图上集中展现上述所有数据，我们将上述所有数据进行对数化处理(对数化处理过程，采用以10为底的对数))，具体的展现结果见图2所示。
从图2可以清晰地看出[1] [2] [3] 下一页 --------- ：上海地区公路客运量从1982年至今基本保持稳步发展，虽然在2001年出现较大波动，但是影响时间较多，因此在整个观察其内，上海地区公路客运量基本为增长式发展。上海地区民航客运量、铁路客运量自1982年至今稳步增长，未出现任何波动或者震荡，发展势头喜人。上海地区水路客运量自1982年起，经过近11年的稳步发展，于2006年出现震荡下挫发展，之后一直保持在较低水平稳步发展。上海地区铁路货运量自1995年至今，基本处于稳步下行发展，目前下行发展势头依然存在。上海地区公路货运量自1995年经历了一次井喷式发展后，基本处于稳步发展。上海地区航空货运量自1995年至今基本保持稳步发展，发展势头喜人。上海地区宏观经济发展自1995年至今基本保持稳步发展，未出现任何波动和震荡，发展势头喜人。通过上述分析，我们对上海地区空港业、交通运输业、宏观经济发展有了一个基本的认识。
3.广东地区空港发展、交通运输业发展及其宏观经济发展的分析
数据采集方式与上述相同(来源于广东统计年鉴)，最终得到如下数据，见表3所示(略)：
从表3中的时间序列数据，较难发现空港业、交通运输业、宏观经济发展一系列数据的变化趋势，基于这一问题，我们将表三中的数据利用曲线的形式展现(由于表3的各项数据存在较大差异，为了在一张图上集中展现上述所有数据，我们将上述所有数据进行对数化处理(对数化处理过程，采用以10为底的对数))，具体的展现结果见图3所示。
从图3可以清晰地看出：广东地区公路客运量从1985经过近三年的井喷式增长之后，迅速回落，并于1989年进入稳步上升阶段，目前增长势头依然保持。广东地区民航客运量自1985—2003年保持低速增长式发展，自2004年以后出现井喷式增长发展，目前发展态势依然喜人。广东地区铁路客运量从1985年以来，基本处于稳步发展阶段，虽然中间出现过回落，但是持续时间较短，回落幅度较低，对该行业的整体发展态势影响较弱。广东地区水路客运量从1985年以来，经过四年的井喷式发展后，于1989年迅速回落，之后经历了短暂的震荡发展后，基本处于稳步发展阶段。广东地区铁路货运量从1985年经过15年的快速发展后，于2000年进入调整阶段，经过近九年的震荡式调整后，目前已经进入到稳步发展阶段。广东地区公路货运量、水路货运量自1985年以来，基本处于稳步上升发展阶段，目前该态势依然未改变。广东地区民航货运量、管道货运量自1985年以来，基本处于快速上升发展阶段，目前该态势依然未改变。通过上述分析，我们对北京地区空港业、交通运输业、宏观经济发展有了一个基本的认识。
通过上述的数据分析，我们对北京、上海、广东地区空港业、交通运输业、地区宏观经济发展有了一个基本的认识。下面我们将用计量经济学的理论与知识，通过计量经济学应用软件Eviews6.5来对上述三个地区进行建模，通过建立VAR模型实现对上述三地区空港业、交通运输业、地区宏观经济发展的关联性分析与研究。
三、基于Jordan标准型理论的北上广空港发展关联性模型研究
我们将上述三个地区的空港业、交通运输业等发展数据合并后，利用Jordan标准型理论进行建模分析。我们研究的重点在于进行北上广地区本地空港在当地交通运输业的发展作用分析研究，所以我们对北上广地区分别建立模型。通过三个模型内部之间的分析和比对性分析，展开全文的北上广空港发展关联性模型研究。
1.北京地区Jordan模型
由于表1、表2和表3的数据跨度不一致，我们截取其中的共同时间范围(1995—2009年)作为模型研究的时间范围，以此时间范围内的北京地区的数据作为基础数据。首先，分析民航(旅客运输业)、铁路(旅客运输业)、公路(旅客运输业)、铁路(货运业)、公路(货运业)、民航(货运业)、管道(货运业)之间的相关性。具体相关系数的计算采用皮尔逊相关系数计算公式，由此得到了北京地区交通运业的整体相关系数矩阵(Ab)，矩阵的具体数学表示见公式(2)(注释：其中矩阵Ab代表的元素自上向下、自左向右依次为民航(旅客运输业)、铁路(旅客运输业)、公路(旅客运输业)、铁路(货运业)、公路(货运业)、民航(货运业)、管道(货运业))。
同时为了研究出北京地区交通运输业的整体发展趋势，我们采用代数理论中的Jordan标准型理论，对公式(2)中的矩阵Ab进行Jordan变换，变换的形式采用公式(1)的表述，变换后的最终Jordan标准型用公式(3)表述。从公式(3)中可以清晰地看出，北京地区交通运输业的整体发展趋势。
从公式(3)中可以清晰地看出，北京地区交通运输业的分行业(行业顺序为：民航(旅客运输业)、铁路(旅客运输业)、公路(旅客运输业)、铁路(货运业)、公路(货运业)、民航(货运业)、管道(货运业)发展趋势依次为：1.28E-2、1.46E-2、4.56E-2、2.01E-1、4.77E-1、6.33E-1和5.99。从上述数据可以看出，北京地区交通运输业的发展趋势可以归为三类：管道(货运业)居于第一类;铁路(货运业)、公路(货运业)、民航(货运业)居于第二类;民航(旅客运输业)、铁路(旅客运输业)、公路(旅客运输业)居于第三类。在第二类中，民航(货运业)所发挥的作用最大，铁路(旅客运输业)发挥的作用次之，公路(旅客运输业)所发挥的作用居尾;三类货运业发挥的作用存在区别，但是区别幅度不是很大。在第三类中，公路(旅客运输业)所发挥的作用最大，铁路(旅客运输业)发挥的作用次之，民航(旅客运输业)所发挥的作用居尾;三类旅客运输业发挥的作用存在区别，但是区别幅度不大。
2.上海地区Jordan模型
数据处理方式依然遵循公式(1)中的方式，由此得到了上海地区交通运业的整体相关系数矩阵(As)，矩阵的具体数学表示见公式(5)(注释：其中矩阵As代表的元素自上向下、自左向右依次为民航(旅客运输业)、铁路(旅客运输业)、公路(旅客运输业)、港口(旅客运输业)、铁路(货运业)、公路(货运业)、水路(货运业)、民航(货运业))。
同时为了研究出上海地区交通运输业的整体发展趋势，我们采用代数理论中的Jordan标准型理论，对公式(5)中的矩阵As进行Jordan变换，变换的形式采用公式(4)的表述，变换后的最终Jordan标准型用公式(6)表述上一页 [1] [2] [3] 下一页 --------- 。从公式(6)中可以清晰地看出，北京地区交通运输业的整体发展趋势。
从公式(6)中可以清晰地看出，上海地区交通运输业的分行业(行业顺序为：民航(旅客运输业)、铁路(旅客运输业)、公路(旅客运输业)、港口(旅客运输业)、铁路(货运业)、公路(货运业)、水路(货运业)、民航(货运业)发展趋势依次为：9.64E-4、1.09E-2、2.16E-2、1.18E-1、3.5E-1、5.74E-1、9.34E-1和5.99。从上述数据可以看出，
上海地区交通运输业的发展趋势可以归为四类：民航(货运业)居于第一类;港口(旅客运输业)、铁路(货运业)、公路(货运业)、水路(货运业)居于第二类;铁路(旅客运输业)、公路(旅客运输业)居于第三类;民航(旅客运输业)居于第四类。在第二类中，水路(货运业)所发挥的作用最大，公路(货运业)发挥的作用次之，铁路(货运业)再次之、港口(旅客运输业)所发挥的作用居尾;四类运输业发挥的作用存在区别，但是区别幅度不是很大。在第三类中，公路(旅客运输业)所发挥的作用最大，铁路(旅客运输业)发挥的作用居尾;两类旅客运输业发挥的作用存在区别，但是区别幅度不大。民航(旅客运输业)与其它类型的旅客运输业存在较大幅度的差异。
3.广东地区Jordan模型
数据处理方式依然遵循公式(1)中的方式，由此得到了广东地区交通运业的整体相关系数矩阵(Ag)，矩阵的具体数学表示见公式(8)(注释：其中矩阵Ag代表的元素自上向下、自左向右依次为民航(货运业)、铁路(货运业)、公路(货运业)、水路(货运业)、管道(货运业)、铁路(旅客运输业)、公路(旅客运输业)、水路(旅客运输业)、民航(旅客运输业))。
同时为了研究出广东地区交通运输业的整体发展趋势，我们采用代数理论中的Jordan标准型理论，对公式(8)中的矩阵Ag进行Jordan变换，变换的形式采用公式(7)的表述，变换后的最终Jordan标准型用公式(9)表述。从公式(9)中可以清晰地看出，广东地区交通运输业的整体发展趋势。
从公式(9)中可以清晰地看出，广东地区交通运输业的分行业(行业顺序为：民航(货运业)、铁路(货运业)、公路(货运业)、水路(货运业)、管道(货运业)、铁路(旅客运输业)、公路(旅客运输业)、水路(旅客运输业)、民航(旅客运输业)发展趋势依次为：1.77E-3、8.20E-3、1.65E-2、5.21E-2、9.60E-2、3.13E-1、4.19E-1、1.58和6.44。从上述数据可以看出，广东地区交通运输业的发展趋势可以归为四类：水路(旅客运输业)、民航(旅客运输业)居于第一类;铁路(旅客运输业)、公路(旅客运输业)居于第二类;公路(货运业)、水路(货运业)、管道(货运业)居于第三类;民航(货运业)、铁路(货运业)居于第四类。在第一类中，民航(旅客运输业)所发挥的作用最大，水路(旅客运输业)发挥的作用次之;两类运输业发挥的作用存在区别，但是区别幅度不是很大。在第二类中，公路(旅客运输业)所发挥的作用最大，铁路(旅客运输业)发挥的作用居尾;两类类运输业发挥的作用存在区别，但是区别幅度不是很大。在第三类中，管道(货运业)所发挥的作用最大，水路(货运业)发挥的作用次之、公路(货运业)发挥的作用居尾;三类货物运输业发挥的作用存在区别，但是区别幅度不大。在第四类中，铁路(货运业)所发挥的作用最大，民航(货运业)发挥的作用居尾;两类货物运输业发挥的作用存在区别，但是区别幅度不大。
4.综合性对比分析
从上述单个模型的分析中，可以清晰地看出，民航(客运业)在本地区的发展中，广东地区的发展势头最为良好、北京地区次之、上海地区居尾;且三者之间的数量差距巨大(主要是排名第三位与前两名之间存在巨大差距，排名前两位之间不存在较大差距)。民航(货运业)在本地区的发展中，上海地区的发展势头最好、北京次之、广东居尾;且三者之间的数量差距巨大(主要是排名第三位与前两名之间存在巨大差距，排名前两位之间不存在较大差距)。从以上分析可以看到，北京地区空港业整体(客运业、货运业)发展势头良好，上海地区则过于侧重于货运业发展，对客运业过度轻视;广东地区与之形成鲜明反差，在空港业的客运方面过度重视，对空港业的货运业过度轻视。这种侧重式发展空港战略，在空港业发展初期对于快速提升空港业发展能力有极大的帮助作用，但是随着空港业的深入发展(尤其是我国经济发展进入深化发展阶段)，势必带来诸多负面影响，同时对本地区经济的协调发展也将带来不可估量的损失。
四、政策建议
基于上述宏观分析与模型分析研究，我们对北上广地区空港业发展有了较为全面的认识。针对目前北上广地区空港业发展中存在的不足，建议从以下方面进行改进、完善：
第一，针对北京地区的区域特点，建议对北京地区的产业结构进行微调，将一些需要密集劳动力的产业从北京地区转移出去，从而降低北京地区空港业为了维持本地区经济发展而被迫持续攀升的空港业规模。建议在北京周边城市，建立具有一定吸引力的卫星城市，将北京地区的部分产业转移到这些卫星城市，从而真正提高北京地区空港业的压力。
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