大一高等数学微积分论文题目,大学数学论文离散数学

中国论文网 发表于2024-02-14 03:04:22 归属于历史论文 本文已影响269 我要投稿 手机版

       

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微积分是由牛顿和莱布尼茨同时独立发明的。因为在17世纪的时候,牛顿和莱布尼茨这两位科学家几乎同时独立地开发出了微积分的基本理论和方法,由此诞生了微积分学科,并且这两位科学家都在微积分研究领域做出了重大的贡献。虽然这两位科学家的微积分理论和方法有一些不同之处,但他们的合作和竞争对微积分学科的发展做出了巨大的贡献。内容延伸:

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微积分是数学的一门重要分支,它研究的是变化率和积分的概念。微积分学科的发展对于自然科学、工程学、经济学等学科的研究都有着非常重要的作用,是现代科学技术的基础之一。

2. 数学小论文大学微积分

牛顿和莱布尼茨两位大师伟大发明的交汇点是微积分.莱布尼茨与牛顿的微积分发明之谁先谁后的争论,在数学界至今还是一桩公案.

莱布尼茨于1684年发表第一篇微分论文,定义了微分概念,采用了微分符号dx,dy.1686年他又发表了积分论文,讨论了微分与积分,使用了积分符号 ∫.依据莱布尼茨的笔记本,1674年11月11日他便已完成一套完整的微分学.从史实上看,牛顿确是在1667年就手稿完成了代表了微积分发明的《流数法》(发表时间为1671年),从手稿完成的时间看,牛顿确是比莱布尼茨早了七年.但莱布尼茨的微积分发明比牛氏的更完善,而且囿于当年通迅条件和学术交流条件的限制,莱布尼茨完全是在独立的情况下发明微积分的.

3. 大一数学微积分论文2000

数学与生活

自从懂事以来,数学就已进入了我们的生活,数学无处不在影响着我们的生活,指引着智慧的方向,陪伴我们度过学习与成长的各个阶段。

数学是一门给人智慧、让人聪明的学科,在数学的世界中,我们可以探索以前所不知道的神秘,在这个过程中我们变得睿智、变得聪明。

由于以前选择了文科,所以到大学才接触到危机分的知识,也开始了对微积分的探索,现在可以说是略知一、二了,在此期间间间的了解到微积分的美好,以及新引力的强大。但学习微积分的过程是困难与艰辛的,与此同时,我也了解到——数学是一种寻求众所周知的公理法思想的方法,这种方法包括明确的表述出将要讨论的概念的含义,以及准确的表述出作为推理基础的公设。具有极其严密的逻辑思维能力的人从这些定义和公设出发,推导出结论。同时数学是一门需要创造性的科学,而数学的这些创造性的动力往往来自于生活。反过来,数学的这些创造性地成果往往又作用于生活的各个方面。例如,商业和金融事务、航海和历法的计算、桥梁、水坝、教堂和供电的建造、作战武器和工事的设计,以及许多人类的需要。与此同时,数学又能对这些问题给出最完满的解决。在我们高速发展的社会中,数学被当作普遍工具的事实更是毋庸置疑的。

在我们的日常生活中,微积分确确实实的存在着,只是我们缺少善于发现的精神而已。比如说,我们在养花,而花瓶中水过多了,我们这时就要倒出部分水,这是上活中的公式就产生了,这个问题是:我们要将瓶子倾斜多少度时才能降水倒出一半来?这是微积分就派上用场了。

假设花瓶的纵截面是抛物线

Y=ax^2(a>0)

首先,先算出瓶子直立水满时的体积用一个积分就可以了,结果等于V=πh^2/(2a);

第二步,假设倾斜角为α,正好倒掉了一半的水,重新建立坐标系,令此时瓶的对称轴为y轴,垂直于瓶的对称轴的射线为x轴,然后将坐标系还原为常规正立的图形,此时瓶里水的横截面图像为抛物线和水面所在直线的公共部分,注意此时水面所在直线与x轴的倾角是刚好为题目所提到的倾斜角α(如原图所示,倾斜后的水平面此时与x轴平行,因此水面与瓶的对称轴的夹角为90-α,也即在新建坐标系下,水面所在直线与y轴的夹角也为90-α,因此它与x轴的夹角为α)。

所以可以设该直线方程为

y=tanα*x+b

假设直线与抛物线的交点为A(x0,y0),B(sqrt(h/a),h))(左A,右B)(B点的纵坐标显然等于瓶子的高度h),先利用B点坐标求出直线的截距b,然后联立直线与抛物线方程可以求的A点坐标;

第三步,就是求此时瓶中水的体积,可以将图像分为两部分,

一部分是直线y=y0与抛物线所交部分,第二部分是直线y=y0、直线y=tanα*x+b及抛物线y=ax^2(a>0)相交部分。第一部分体积为V1=∫π*(x^2)dy=∫π*y/ady(积分上下限为0和y0);

第二部分体积为V2=∫π*((sqrt(y/a)-(y-b)/tanα)/2)^2dy(积分上下限为y0和h);因此根据: V1+V2=V/2=π*h^2/(4a)=∫π*y/ady(积分上下限为0和y0)+∫π*((sqrt(y/a)-(y-b)/tanα)/2)^2dy(积分上下限为y0和h)可以解得所求α值。

这就是数学于生活紧密联系在一起了,如果数学不能和生活紧密联系在一起,那么数学将变得空洞无力。

著名数学家罗素曾说:“数学如果正确看待他,则具有……至高无上的美——正像雕像的美,是一种冷而严肃的美,这种每部石头和我们的天性的微弱的美,这些煤没有绘画或音乐的那些华丽的装饰,它可以纯净到崇高的地步,能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。一种精神上的喜悦,一种精神上的亢奋,一种高于人的意识的,这些是至善至美的标准,能够在诗里得到,也能够在数学里得到”这就表明伟大的人物因为有一双善于发现美的眼睛所以他看到了数学隐藏的魅力。除了创造性和发现,想象也是可以使数学在我们思想中得到升华的。

学了很久的数学了,明卖弄百数学的源远流长于高深莫测,他引领着前进的道路。Hankel,Hermann 说:数学沿着他自己的道路而无拘无束的前进着,这并不是因为他有什么不受法律约束之类的种种许可证,而是因为数学本来就具有一种由其本性所决定的并且与其存在相符合的自由无益的是数学在生活中独特而不可或缺,失去了数学科技水平将倒退。这不是耸人听闻,这是对数学这门使人精密学科的肯定,这是不可置否的。

数学不是规律的发现者,因为它不是归纳。数学也不是理论的缔造者,因为它不是假说。但数学确实规律和假说的裁判和主宰者,因为规律和假说都要向数学表明自己的主张,然后等待数学的裁判。如果没有数学的认可,则规律不能起作用,理论也不能解释。(来自数学的文化)

数学是重要的,生活不能离开数学,国防发展与科技进步也不能离开数学。在遥远的古代中国是引领世界的,因为那时的勤劳人民已发现了数学算筹、《九章算术》……这都是历史留下来的论据。一个国家的强大离不开数学的精密计算。21世纪的今天中国已傲然屹立于世界民族之林,为了使国际地位不断提升,我们必须坚定的发展研究数学。

4. 大一数学微积分论文怎么写

微积分的作者是牛顿和莱布尼茨。

牛顿在1671年写了《流数术和无穷级数》,这本书直到1736年才出版,它在这本书里指出,变量是由点、线、面的连续运动产生的,否定了以前自己认为的变量是无穷小元素的静止集合。他把连续变量叫做流动量,把这些流动量的导数叫做流数。牛顿在流数术中所提出的中心问题是:已知连续运动的路径,求给定时刻的速度(微分法);已知运动的速度求给定时间内经过的路程(积分法)

德国的莱布尼茨是一个博才多学的学者,1684年,他发表了现在世界上认为是最早的微积分文献,这篇文章有一个很长而且很古怪的名字《一种求极大极小和切线的新方法,它也适用于分式和无理量,以及这种新方法的奇妙类型的计算》。就是这样一篇说理也颇含糊的文章,却有划时代的意义。它已含有现代的微分符号和基本微分法则。

5. 大一高数微积分论文

一、性质不同

1、高等数学:相对于初等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分;通常认为,高等数学是由微积分学,较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。

2、微积分:是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。

二、主要内容不同

1、高等数学:主要内容包括:数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。

2、微积分:主要内容包括:切线、函数、极限、积分、微分。

三、应用不同

1、高等数学:在中国理工科各类专业的学生(数学专业除外,数学专业学数学分析),学的数学较难,课本常称“高等数学”。

2、微积分:;文史科各类专业的学生,学的数学稍微浅一些,课本常称“微积分”

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