关键词：现代音乐；节奏训练；数理思维；节奏感；“中介声部”
一、数理逻辑在现代音乐中的突显
节奏因素的巨变是现代音乐区别于调性时期音乐的一个显著特征，在20世纪音乐作品中，节奏从节拍与小节线的束缚中解放出来，第一次以其个体、独立的特征，推动音乐线条向前发展，节奏的结构力作用得以施展，作曲家们推出全新的节奏构思或在根本上用节奏去主导音乐结构的全部，为音乐燃起了全新的魅力。20世纪作曲家通过对节奏细胞的应用使作品的总体由一种具有内在联系的数理因素构成，在音像上有很强的感染力。例如：变拍子的“节拍数递增、递减”。①斯特拉文斯基《诱拐的游戏》中的定音鼓片段：
可见，以八分音符为基本单位，换置规律为三种形态：其一为奇数列：“3-5-5-3”，（1-4小节）其二为递增、递减数列：“3-4-5-6-5”，（4-8小节）其三为偶数列：“2-6-6-6-6-2-6-4-6”。（9-17小节）
序列主义的产生，尤其是1945年以后整体序列主义的产生，为音乐的发展提供了新的思维模式。受其影响，传统拍子节奏走向解体，用序列的法则或数列的逻辑来处理和控制节奏变成了20世纪音乐中重要的节奏思维之一，节奏产生质变，节奏思维模式不断更迭。在整体序列节奏中，节奏的构成及其组合常表现为从音高序列中产生节奏结构与用数来控制节奏结构两个方面。这样一来，节奏自然就具备了受数字约束的内在逻辑。
比如费伯纳西序列，其构成规律是：序列中每一个数字都是它前两个数之和，如：0、1、1、2、3、5、8、13、21…，将这一序列部分或全部地用于创造时值的集合，当序列增长时会逐渐接近黄金分割的比例数值，体现了一种结构上的审美意义。鲁伊基·诺诺在《持续的音》中部分使用了费伯纳西序列及其逆行，：1、2、3、5、8、13、21、13、8、5、3、2、1。
二、视唱练耳教学中的节奏训练与数理思维
（一）节奏训练以周期循环节拍感为中心的滞后
与节奏组合由节拍的强弱规律决定相比，20世纪音乐节奏从小节线的束缚中解放出来，摆脱重音的二、三拍组合的规律性重复，摆脱和弦变换有规律的落在强拍上的现象，从确立起一种规则的节奏型后换用不规则的节奏型，然后又不时地回到规则的节奏型来否定小节线，到完全遵从数理逻辑规划节奏而彻底打破小节的概念。
审视当前国内的视唱练耳教学，节奏训练是以周期性节拍感训练为中心，以一个单位拍为最小训练单位，在清晰地掌握节拍关系的前提下，由浅入深，掌握不同速度下各种音值的关系。这种模式的节奏训练显然与现代音乐节奏的特质是不相符的，可以说，仅仅围绕周期性的节拍感开展的节奏训练是不全面的，无法适应现代音乐对学生节奏能力的要求。
（二）从数理关系入手开展现代音乐节奏训练
“内容发展到一定程度会导致新的功能的产生，新功能发挥到一定程度又会产生新的内容。因此，视唱练耳课的功能和内容是一个发展、开放的系统，是随着音乐的发展、实践的需要而变化的。”②面对现代音乐节奏的特点，如何开展行之有效的节奏训练成为当前视唱练耳教学的一个重要课题。“节奏感是人对节奏感的心理效应，由听觉引起的运动神经的节奏冲动，是一种本能的、无意识的官能冲动。”③现代节奏思维要求有别于以往周期性节拍感的新型节奏感的建立，下面我们借助心理学理论来分析现代音乐节奏感的培养。
音乐心理学对听觉的研究告诉我们，人通过听觉能够聚合印象并使之有序化，在连续的音响运动中，能够主动地根据强弱变换聚合出有重音的节拍，如2、3拍子。现代音乐作品中，对强弱的组织呈现出多变的单位，不再是单纯的2、3拍子的有序循环或交替，而体现为数理逻辑上的不断变化，有的依赖于一定数理关系而变化，有的则无任何规律可循。
对视唱练耳课程发展产生巨大影响的行为主义心理学强调良好听觉习惯的形成是培养听觉能力的首选途径，因此，在视唱练耳教学中要提供特定的刺激，以便引起学生特定的反应，使其形成特定的听觉习惯，从而达到强化音乐听觉能力的宗旨。音乐的节奏知觉主要是对乐音节奏运动以及乐音的整体结构以辨识。音强与音长是乐音力度律动关系中最主要的因素，现代音乐节奏的构成在音强与音长方面蕴含着大量的数理逻辑，从数理思维④的建构入手提供特定的数理思维构成的刺激能够引起学生相应的反应，在逐步形成特定的听觉习惯的基础上达到建立现代音乐节奏感的目的。
三、数理思维在节奏训练中的建构
（一）从适应到建构，借助“中介声部”的节奏训练
面对现代音乐节奏的特殊性，现代音乐节奏感的建立需要培养学生适应基于多变的数字单位形成的节奏形态，这便要求我们首先从简单的数理关系构建的节奏入手开展各项丰富的节奏的练习，在此过程中不断变换数理构成关系使之逐渐复杂化，从而使学生逐步适应现代音乐节奏的多变状态。
如前所述，现代音乐的节奏训练可从音强与音长两种因素入手，面对节奏、节拍的多变性与不可预计性，分析其中按照一定数理关系建立起来的基本音长因素—中介时值—是进行节奏训练的突破口。中介时值指音符之间所共有的基础时值，在实际运用中，添加由中介时值组合而成并且同时反映音乐不规则重音变化的“中介声部”进行训练是开展现代音乐节奏训练的有效手段。“中介声部”是一个由中介时值组成并体现节奏重音且贯穿始终的一个附加声部，“中介声部”中的重音，还原现代音乐节奏运动的效果，体现现代音乐节奏重音的内在数理逻辑，使学生在特定的节奏音响背景下形成特定的听觉习惯，有利于培养学生建立现代音乐节奏感。同时，某些较复杂声部的内容可转化为由多个简单声部共同完成，便于在训练过程中分散难点。
“中介声部”的运用可通过多媒体手段完成。根据现代节奏训练内容，借助音乐制作软件做出一个体现现代节奏时值与重音数理关系的“中介声部”，其音响效果可准确地反映出所练习节奏谱的“中介值”和重音分布，在学生练习节奏过程中，作为背景音响辅助学生正确地打、读节奏，并通过重音音响的强调建立起数理逻辑变化概念。
（二）将数理思维渗入到视唱练耳教学中与节奏相关的各个环节
对于20世纪音乐节奏这个特有的、个性化、多元化的体系，如何掌握这些以特殊技法形成的音乐作品是当前视唱练耳教学的首要难题。视唱练耳教学应注重音乐的整体性，我们认知、感受音乐的时空是整体的，时间的节奏同样也是空间的结构。在对局部单元要素进行技术训练的基础上实现完型音乐的回归才是视唱练耳正确的教学逻辑。下面我们来探讨如何在从现代音乐单元要素到完型音乐的重构过程中渗入数理训练思维。
1.旋律与视唱
旋律与视唱练习是节奏、音高、速度、力度等单元要素训练的综合，明确旋律中节奏形态的数理关系是开展训练的前提。在教学中，教师首先要根据20世纪节奏复杂化的难易程度目的明确地选择特定习题，分析节奏构成的数理逻辑，依据已知的数理关系开展变换单位时间的训练，培养学生建构基于数理逻辑产生的现代音乐节奏感，在此基础上加入音高训练。听和唱都是一个建构的过程，但听是被动、单一、无反馈的弱建构，唱才能主动检察听记的音高和节奏是否准确，并在纠错记对中再建构，唱还锻炼了听觉的反应，是有反馈的强建构。因此，在训练的同时要注重多采用唱的方式。
2.和弦连接
和弦连接是培养学生和声感的重要环节，常见的教学法是采用将时值相同的和弦按和声发展关系前后依次连接的方式开展听写与练唱，而没有注意到这一训练环节距完整音乐本体仅一步之遥，只需加入节奏声部便可重构音乐作品。现代音乐的构成同样遵循此规律，所以，可在和弦连接的练习中从等长的和弦连接过渡到有内在数理关系的现代节奏的和弦连接；另一种训练方法是将学生分成合唱小组，同时安排每个人负责奏响不同的节奏角色，合成一个整体，开展伴有现代节奏的合唱。在和弦连接中训练节奏，将和声感与节奏感相结合，丰富了记忆线索，有利于现代节奏感的建立。
如果说传统音乐节奏中体现出一定的数理关系，那么在某种意义上可以说现代音乐节奏是由一定数理关系决定的，现代音乐节奏突显的数理逻辑结构为节奏训练提供了新思维，无论从心理学角度还是课堂节奏训练实践的层面来看，建构数理思维都是开展现代音乐节奏训练的有利途径。当然，此种训练思维存在一定局限性，现代音乐节奏的灵活多变性期待更为科学、实用的节奏训练方法的出现。
注释：
①变拍子的“节拍数递增、递减”：是以某个时值的音符为基本单位，节拍数进行增减的任意换置。
②引自陈雅先《视唱练耳教学论》[m]上海音乐出版社2006.5
③引自修海林、罗小平《音乐美学通论》[m]上海音乐出版社1999.4
④数理思维：建立在数理逻辑关系上的节奏训练思维。
参考文献：
[1]陈雅先《视唱练耳教学论》[m]上海音乐出版社2006.5
[2]修海林、罗小平《音乐美学通论》[m]上海音乐出版社1999.4
[3杨立青梅西安作曲技法初探[m] 福建教育出版社出版1989.12
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