摘要：数学是初中教育阶段的一门基础性课程，其在对学生逻辑思维能力和创新意识等综合能力的培养上具有独特优势。但初中数学具有较强的抽象和复杂性，学生在学习过程难免会出现各种错误。根据教学实践表明，将“融错”艺术运用到初中数学教学中，把学生数学学习中出现的错误融合成一种有用的教学资源，对于提升数学教学效率和水平具有显著成效。因此，在初中数学教学实践中，教师应进一步掌握“融错”艺术，将学生的错误转化成宝贵的教学资源，推进数学课堂教学发展。为此，本文主要对如何利用“融错”艺术提升初中数学教学效率进行了分析和探讨，希望能够给相关人员带来启示。
关键词：“融错”艺术；初中数学；教学效率；提升策略
在新课程改革全面深化的背景下，对于初中数学教学提出了较高的要求。而传统初中数学教学模式存在一定的滞后性和局限性，不利于学生综合能力的形成和发展。“融错”艺术是对传统教学模式的创新，其主要是指将学生在学习中出现的各种错误，通过特定的方法，融合成一种有效的教学资源，并运用到教学实践中，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，提升教学效率和水平。在初中数学教学中合理运用“融错”艺术，对于提升教学效率具有重大意义。由此可见，加强对“融错”艺术在初中数学教学中应用的研究是非常具有现实意义的。
一、“融错”艺术在初中数学课堂中的应用价值
（一）有助于教学方法的创新
讲授法是初中数学课堂中常用的教学方法，其适用于理论性和抽象性较强的数学知识教学中。但随着新课程改革的不断深化，学生在课堂中的主体地位日益凸显，这种教学方法显然无法满足现代教育的需求。而将“融错”艺术运用到初中数学课堂教学中，可以充分发挥错误资源的优势，丰富课堂教学内容和形式，引导学生在对错误分析的过程中，深化对数学知识的理解，给予学生全新的学习体验，充分凸显学生的主体地位，促进课堂教学效率的全面提升。
（二）有助于教学进程的控制
由于每个学生都是独立的个体，他们的数学学习基础和学习能力存在较大的差异。因此，在初中数学课堂中，学生对于教学内容的接受程度也会存在较大的差距，教师很难对教学进程进行把控。而将“融错”艺术运用到课堂教学中，教师则可以将学生在数学学习过程中存在的共性问题作为教学内容，引导学生在不断试错的过程中，获得大量系统的数学知识和解题方法。这样不仅可以帮助教师对教学进程进行把控，同时也可以改善“满堂灌”的被动局面，促进学生的共同进步。
（三）有助于促进师生互动
在传统初中数学课堂教学中，教师只会单向地将数学知识传授给学生，然后让学生通过死记硬背和题海战术，记忆和理解相关知识。在这样的教学模式中，缺乏有效的课堂互动，学生的主体作用难以得以体现，这对于学生学习能力提升是非常不利的。而“融错”艺术则主要是通过师生之间的互动交流，消除双方在知识上的信息不对等。这就要求在初中数学课堂中，教师需要引导学生利用已有的知识经验，对错误产生的原因进行分析，以此达到巩固已学知识的目的。在这一过程中，教师必须要充分发挥自身的引导作用，并通过多种教学方式与学生发生互动行为，这样才能够对学生的数学学习产生一定的启发，帮助学生更好地发现和分析自己学习中的错误，提升学生的数学学习水平。
二、“融错”艺术在初中数学教学中应用的注意事项
（一）分析错误的产生
帮助学生分析错误是“融错”艺术应用的关键步骤。这就要求初中数学教师帮助学生对自己的错误建立一种正面的认识。首先，教师需要培养学生的质疑精神，让学生在质疑中发现问题。其次，教师需要鼓励学生不断试错，分析和总结错误产生的原因。
（二）提升错误教学的针对性
错误的产生和学生的个性心理基础类别有着密切关系，简单来说，每个学生出现错误的原因都是不同的。因此，教师在采用“融错”艺术时，应根据学生的个体特征对症下药。这就要求教师先从错误的外在表现入手，引导学生分析错误产生的外部条件，并在互动教学的过程中，主动帮学生分担错误责任。接着，教师需要引导学生分析错误形成的内在条件，帮助学生找到自身的原因，并在互动教学的过程中，带领学生找到问题解决的方法，以此将错误转化为宝贵的教学资源。
三、“融错”艺术在初中数学教学中的应用策略
（一）正视错误，错即错
在数学学习的过程中，学生出现错误是难免的，在实施“融错”艺术的过程中，初中数学教师应引导学生正视错误，让他们知道犯错并不可怕，更不可耻，帮助学生树立“错即错”的思想。这就要求初中数学教师做到以下几点：第一，教师应学会欣赏和包容学生的错误。这就要求教师摈弃传统应试教育的落后观念，树立“以学生为中心”的教育观念，用欣赏和包容的态度对待学生每一次犯的错误，并将其作为一个新的教学生长点，推进教学。第二，教师应引导学生悦纳自己的错误。为了确保“融错”艺术在初中数学课堂教学中的实施效果，教师不仅需要包容学生的错误，还需要引导学生悦纳和正视自己的错误，帮助学生树立“错即错”的意识。在教学实践中不难发现，很多学生在犯错之后，会对自己的数学学习能力产生怀疑，变得更加不自信，进而陷入错误的恶性循环之中。只有当学生正确看待自己的错误所在，才能够最大程度避免因自身主观理解带来的偏颇，并积极改正自己的错误，获得持续进步。第三，创造机会，引爆错误。错误没能得到及时纠正和解决，则会使得学生的错误不断积压，进而阻碍学生的进步。因此，教师应创设合适的机会，将学生的错误引爆，帮助学生更加清醒地认识自己的错误，释放错误，解决错误，升华错误，促进学生数学学习能力的全面提升。但在这一错误引爆的过程中，教师需要做到不漏痕迹，不能给学生造成刻意的感觉，否则会给学生带来拘束感，不愿将自己的错误显露出来。
（二）分析错误，错非错
在初中数学教学中实施“融错”艺术时，教师需要清楚地意识到错误也是一项宝贵的教学资源，并充分利用这项资源，必然能够取得意想不到的效果。这就要求教师树立“错非错”的意识，将学生的各种错误融合成教学资源，具体教师可以从以下几个方面着手：第一，帮助学生分析错误源头。在初中数学教学中，学生出现错误的原因是多样性的，即有外部原因也有内部因素。要想帮助学生顺利解决错误，教师需要帮助学生找到错误源头，以免下次出现同样的错误。例如，在对《三角形全等条件》这一部分的知识进行授课时，很多学生会运用“SSA”的方式证明两个三角形全等。这时教师不急着指出学生的错误，而是带领学生分析错误的源头，让学生意识到原来是自己将全等三角形和相似三角形的概念混淆了才会出现这样的错误。然后，教师就可以引导学生从基本概念出发，区分全等三角形和相似三角形的证明方法，避免下次出现同样的错误。第二，让错误成为教学的新生点。教师应遵循“以错促教，矫错优先”的原则，借助学生的错误，以错施教，顺错而导，促进课堂生成，推动课堂发展。例如，在《线段、直线和射线》这一部分的数学知识学习的过程中，很多学生就会运用同一种思维理解线段、直线和射线，进而导致各种错误的出现。在教学过程中，教师应顺错而导，针对学生错误着重讲解，让学生在错误中获得更大的进步和成长。第三，设置错误陷阱，培养学生发现问题的能力。发现问题和提出问题远比解决问题要重要得多。因此，在初中数学教学中，教师应注重对学生发现问题能力的培养。教师可以设置错误陷阱，通过反面教学，引导学生发现其中的问题，并大胆提出质疑。然后，教师可以诱导学生不断试错，提高学生的警惕，避免下次出现同样的错误。这样既可以深化学生对数学知识的理解和把握，同时也可以培养学生的质疑精神。
（三）拓展错误，错仍错
在初中数学课堂中实施“融错”艺术，重点在于如何去对待错误，这就要求教师引导学生树立“错仍错”的意识，错误是必然的，重要的是正确地看待和利用错误资源，促进自身的不断进步。具体教师可以从以下几个方面着手：第一，利用错误，拓展学生的认知范围。初中生的思维尚未发展成熟，认识能力不足，在数学学习过程中，出现错误是在所难免的。但在以往的数学教学中，教师往往会采取一些措施防止学生犯错或者忽视学生的错误，这对于学生数学学习能力提升和创新思维的发展都是不利的。因此，在教学过程中，教师应善于捕捉学生的错误，并充分利用这些错误资源，帮助学生正确认识和对待错误，拓展学生的认知程度，让错误成为他们不断进步的阶梯。第二，将融错作为追寻教学真谛的重要手段。随着我国教学改革的不断深化，要求在初中数学教学过程中，最大化地打破“标准化”，使初中数学课堂得到延伸和发展。在实现这一教学目标的过程中，教师应树立“错仍错”的观念，并将“融错”作为探寻教学真谛的重要手段，让数学教学在出现错误、矫正错误的过程中交替发展。
四、结语
综上所述，在数学学习的过程中，学生难免会出现各种错误。只有帮助学生正视错误，并充分利用这些错误资源，才能够让学生在错误中进步。因此，初中数学教师应掌握“融错”艺术，将学生的错误融合成宝贵教学资源，以此提升教学效率和水平，帮助学生掌握更多数学学习方法和技巧，提升学生数学学习能力，为他们今后的数学学习奠定良好基础。
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作者：韩秀梅 单位：南京师范大学盐城实验学校
