［摘要］文章在分析大学数学教学模式现状的基础上，探索传统教学与信息技术的有效融合，主要研究了利用微课辅助教学的可行性和意义、微课辅助大学数学教学设计与实施策略，并以概率论与数理统计课程为例给出了辅助教学微课设计样例，最后对参与微课辅助大学数学教学活动中的师生提出了若干建议。
［关键词］微课；大学数学；教学研究；概率论与数理统计
近年来，互联网和信息技术的快速发展极大地推动了教育领域的新变革，各种各样的教学平台和丰富的教学资源为广大师生提供了全新的沟通机制和学习模式，开展在线教育已成为一种趋势。2019年，中共中央、国务院印发的《中国教育现代化2035》把加快信息化时代教育变革，推动教育组织形式和管理模式的变革创新以及提升一流人才培养与创新能力均列为推进教育现代化的重要战略任务。大学数学是高等教育很多专业的重要基础课，其教学成效对一流高校和一流学科的建设以及拔尖创新人才的培养等具有重要的基础支撑作用。因此，在此背景下，积极推动大学数学教学改革发展已是时代之需。虽然已有众多学者对大学数学的信息化教学改革进行了广泛的研究[1]，但如何在遵循教育内外部关系规律的基础上，探索传统教学与信息技术的有效融合，构建高效的大学数学课程教学模式始终具有重要的研究价值和现实意义。基于此考虑，本文主要研究利用微课辅助大学数学教学的改革与实践。
一、大学数学课程教学模式现状分析
大学数学的课程体系以微积分、线性代数和概率统计这几门主干课程为基础，具有内容多、难度大及修课人数众多的特点。现行各高校普遍采用的教学模式可以分为三类：一是传统的黑板加粉笔模式，二是黑板加PPT课件模式，三是利用线上慕课开展的混合教学模式。这三种教学模式的主要优缺点见表1.不同的教学模式具有其特定的时代背景和特征，大学数学学科的特点及不同师生的个体差异决定着多种教学方式的长期共存。但无论采用哪种教学模式，大学数学难学、挂科多早已成为许多高校学子的共识，教与学的积极性都不高，不少教师只为完成工作量而授课，学生只为拿到必修学分而选课，至于大学数学该怎么教、大学数学学习有什么用、如何学这类深层次的问题却少有人去认真思考。如何破局？显然，抓好有深度的大学数学教师教学理念的改革、学生学习态度和目标的转变及教学模式的持续创新均不可或缺。
二、微课辅助大学数学教学的可行性与意义
微课又名微课程，是针对学科的某个知识点而设计的，以5~10分钟甚至更短时长为单位的微型教学视频课程，具有教学时长短、教学内容少而精、资源容量小及易制作等特点。自2008年美国新墨西哥州圣胡安学院的戴维·彭罗斯正式提出微课的概念后[2]，微课在国内外得到广泛的关注和发展，涌现了大量的微课资源网站，如国外的可汗学院、国内的凤凰微课等等。同时，各级各类微课竞赛的举办也大力推动了微课资源的建设。各高校基本都建设了校园网，大学生人手一部智能手机已是普遍的现象。互联网和微课的发展为采用微课辅助教学提供了保障。目前大学数学教学普遍存在授课内容多与课时少的矛盾，课程巩固拓展和创新能力的提高需要学生在课外开展自主学习。通过设计制作不同类型的微课供学生课余学习可以有效弥补线下课堂教学的不足。数学课程学习难度大，将一些重点和难点分解为若干小知识点，再采用微课的形式呈现给学生，更符合学生的认知规律，易于学生对知识的理解掌握。微课短小精干的特点有助于学生利用碎片化时间学习，提高学习效率。因此，将传统教学和微课教学相结合，充分发挥各自优势，将能有效解决信息时代学生对于个性化、多元化的学习需求与传统教育和学习方式之间的矛盾，为提升教学质量和人才培养质量提供助力。
三、微课辅助大学数学教学设计与实施
本文以概率论与数理统计课程为例，研究采用微课辅助教学的方案设计和实施策略。采用的教材为浙江大学盛骤等编的《概率论与数理统计》[3]，教学内容为第一章至第八章。总的实施流程为课程内容梳理和微课设计→微课资源和教学平台建设→教学活动和评价机制设计→教学实践。
（一）课程内容梳理和微课设计
首先，根据培养目标对学生知识、能力和素养的要求，结合课程特点将拟用于辅助教学的微课按教学目标分为思维导学型、知识传授型、答疑解惑型、复习归纳型、能力拓展型及素养培育型六种类型。其次，对课程内容进行梳理，明确各章节的知识构架、重难点、应用领域及相关的数学文化等，进而设计各章的微课。下面以第一章的教学内容为例，简要介绍各类辅助教学微课设计的思路。（1）思维导学型微课设计。通过梳理可将该章的主要内容归纳为“四个概念、六个公式和一个概型”。“四个概念”为随机事件、概率、条件概率和独立性，“六个公式”为加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式和求逆公式，“一个概型”为古典概率模型。可以制作思维导学型微课介绍这几块内容的知识结构和关联，使学生对该章内容有整体的了解和把握。（2）知识传授型微课设计。基于古典概率的重要性和在实际中的普遍存在性，可以将该知识点的讲解做成微课，重点讲清用排列或组合方法计算基本事件数的方法，学生可利用微课多次学习，掌握相关的方法和技巧，达到举一反三的学习效果。（3）答疑解惑型微课设计。对于初学者很容易混淆的事件的独立、互不相容和对立这三个知识点，可以制作微课进行答疑解惑，帮助学生弄清三者之间的区别和联系。（4）复习归纳型微课设计。结合教学大纲和考研大纲要求，通过对历年课程考试和考研试题进行统计整理，制作微课介绍本章常考知识点的题型，帮助学生复习和提高备考水平。（5）能力拓展型微课设计。全概率公式和贝叶斯公式在工程设计、经济管理、信号处理和模式识别等多领域均有广泛的应用，因此适宜制作应用案例的微课，让学生了解课程理论和方法在实际中的应用，在拓展创新能力的同时培养学习兴趣。（6）素养培育型微课设计。讲好第一课对帮助学生了解课程性质、培养课程学习兴趣具有重要的意义。因此，在本课程第一章，可以制作微课简要介绍概率论与数理统计的历史和发展状况，让学生清楚课程的特点、地位和作用，更好地做好学习规划。类似于第一章的设计思路，表2给出了概率论与数理统计课程辅助教学的微课设计样例供参考。
（二）微课资源和教微课资源和教学平台建设
微课资源和教学平台建设是利用微课辅助教学得以顺利开展的基础性要求。在完成辅助教学微课设计方案后，首要的事情便是组织课程团队制作微课资源库。在此环节，需要根据表2设计的微课知识点收集相关资料和素材，做好微课内容和PPT设计，确定微课的表现形式（如动画、板书等）及制作方法（如录屏或手机、摄像机拍摄等）。微课资源库的建设虽然也可以收集各网络教学平台或竞赛网站共享的相关微课作品进行利用和加工，但主要靠课程团队的拍摄制作。资源库建设工作不是一成不变的，也难以做到一劳永逸，应针对不同的学生和学情与时俱进，不断建设、修改、补充和完善，这需要课程团队全体教师的团结协作和共同努力。建设好微课资源库后，需要选择合适的教学平台。一般来说，由于教学平台的建设需要专业的知识和技术，依靠个人或课程团队建设教学平台难度较大，可以考虑利用学校现有的教学平台、网络教学平台（如中国大学MOOC网站、腾讯课堂等）或常用社交软件（如微信公众号等）开展微课辅助教学。任课教师通过注册申请获得相关平台的使用权限，开通课程并将建设好的微课视频上传到该教学平台，即可构建具有校本化特色的基于微课辅助教学的混合教学模式。
（三）教学活动和评价机制设计
利用微课辅助教学的另一个关键环节是做好相应的教学活动设计方案，类似于其他各种混合式教学，微课辅助大学数学课程教学模式也包括课前、课中和课后三部分的教学活动。在课前准备阶段，任课教师根据课程授课进度在教学平台发布相应的微课资源和学习任务，学生按要求自行完成微课的在线学习任务。在课中讲授阶段，学生汇报学习情况或提出新问题，教师根据学生学习反馈情况进行释疑和内容总结梳理。在课后总结阶段，教师可根据教学效果对课程资源或素材进行修改完善，学生可以对已学习内容进行巩固和拓展。学生在这三个阶段通过学习—提问—获得—总结的不断循环往复，实现知识的有效学习、构建、巩固和拓展。课程考核方式应注重形成性评价和过程性评价是大家普遍认可的观点。因此，如何对学生参与微课学习过程进行有效评价也是需要解决的问题。在常用的混合式教学模式中一般是对学生观看视频时间长短及完成测试练习等方面情况进行考核[4]。利用微课辅助大学数学教学也可以采用线上与线下相结合的方式评定学生的平时成绩，具体评定方法可由教师根据授课班级学生的不同实情来定。
（四）教学实践
在完成上述三个模块建设或设计后即可开展教学实践，具体实践包括学情调查、实验班级和对照班级选择、教学管理及调查问卷设计与开展等工作。学情调查要了解学生是否具备线上学习条件，对课程的了解程度等信息；实验班级和对照班级的选择原则上应为同一专业同一年级且为同一任课教师，以避免因学生基础和授课教师不同对最终的教学效果产生影响；教学管理主要是为了更好地开展微课学习和了解学习状况而制定的一些措施，如可对大班授课的班级进行分组管理，制定相应的考核和奖励办法等；调查问卷主要是用于了解学生的学习状态和对微课辅助教学的评价，为后续的教学改革提供数据支持和思路参考。
四、其他需要解决的问题
采用微课辅助大学数学教学需要教师付出更多的时间和精力梳理和凝练课程内容以及制作课件、视频和教学设计。由于碎片化是微课学习的主要特点之一，因此微课学习内容和传统课堂学习内容的体系化需要教师更好地发挥主导作用。可见，微课辅助教学需要教师成为更好的教学活动组织者和导演者。另外，微课的学习更需要学生充分发挥学习的主体性作用，自觉学习、探索和实践，真正由知识被动接受者转变为信息加工的主体和知识意义的主动构建者。
五、结论与建议
科学有效的教学模式是提升教学质量的重要保证，教学模式的选择服务于具体的教学目标和教学任务要求，必须遵循教育的内外部关系规律，既要考虑不同教学内容、教师和学生的个体差异及认知规律，也要与时俱进，随社会发展及教学环境条件的变化不断优化和发展。本文研究了利用微课辅助大学数学课程教学模式的可行性、设计方法及实施策略，虽然其中部分理论方法还有待进一步检验和完善，但在互联网快速发展的今天，只要教师与学生都能主动革新相关理念，积极研究学习、传承和发展好的方式方法，加强协同合作，一定能提高课程教学质量，实现教学相长。
［参考文献］
［1］骆娜.SPOC教学模式研究进展与应用综述［J］.当代教育实践与教学研究，2019（8）：24-26．
［2］SHIEH，D.Theselecturesaregonein60seconds［J］．ChronicleofHigherEducation，2009（26）：A1，A13．
［3］盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计［Ｍ］.5版.北京：高等教育出版社，2019．
［4］王佳利，李斌峰.基于网络教学平台校本混合课程教学效果的实证研究［J］.电化教育研究，2016（3）：101-107．
作者：黄敢基 覃菊莹 莫利柳 单位：广西大学数学与信息科学学院
