摘 要：本文根据等效刚度原则和等效质量原则，通过具体算例将框架结构等效为Timshenko beam的计算模型，并精确计算出结构的抗弯刚度和抗剪刚度，然后根据哈密尔顿原理推导出等效连续化模型自由振动的控制方程及其相应的边界条件，并利用高质高效的常微分方程求解器进行求解。
关键词：Timshenko beam；哈密尔顿原理；Fortran 90
1 引言
高层建筑结构除了受重力外，横向作用对其影响较大。因此，在设计高层建筑时最主要的控制目标是结构体系刚度、抗风及抗震能力。尤其是结构体系刚度的计算，如果根据结构动力学的方法确定结构等效刚度，工程量大且不能精确反映结构的受力特性。
2 等效刚度的确定（算例）
2.1算例
框架结构的计算模型如图2-1所示。上部结构总高为30m，层高为3m，基础层高为12m，框架结构的长度和宽度均为30m，框架柱间距为6m，框架梁间距为3m，截面均。其中，钢筋混凝土弹性模量为，地基采用的是刚性地基。
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