目前，随着我国高速铁路的迅速发展，列车运行速度和运行密度都在不断加大。而由于高速列车的运行过程是非常复杂的，是集安全、舒适、节能、正点、精确停车等多个目标于一体的复杂控制系统[1]，如何从多种列车运行控制方式中找出能满足高速列车运行的安全、舒适、节能等多目标的最优策略，成为当今高速铁路需要研究的重点课题之一。
制转换为以能耗为目标的最优化问题， 以列车动能作为了找出列车的最优运行控制方式，近些年国内的学者们运用了多种方法对这一课题进行了不同的尝试[2-4]。文献[3]将混合微粒群算法运用到列车运行优化中。文献[6]对列车的节能操纵进行了建模和仿真。而在多目标优化领域，也有很多专家学者进行了研究[7-9]。
由于目前将智能优化算法运用于高速列车控制的研究较少，并且大多只是对某一个目标进行优化，这种情况下并不能得到较好的优化效果。所以本文从列车运行过程中的多项性能指标入手，建立多目标优化模型，并将克隆选择算法对列车运行多目标模型进行优化，最后进行仿真。
1 高速列车运行的多目标模型
高速列车的运行过程非常复杂，受到限速、坡道、机车状况等诸多因素的制约和影响。同时由于给定的列车运行时分总是多于目标区间上的最少运行时间，所以存在着无穷多满足运行时分要求的列车运行控制策略。不同控制策略在能耗、安全性、舒适性等方面的表现各不相同。高速列车运行的优化目标就是要尽可能地找出给定运行区间、运行时间和列车编组条件下满足安全、舒适、低能耗等约束的最优控制策略。
目前我国高速铁路的三级列车运行控制系统（Chinese Train Control System，CTCS）的列车运行控制方法是运用无线通信网络（global system for mobile communications for railways，GSM-R）和无线闭塞中心（Radio Block Center，RBC）将行车指令发送至受控列车，而后车载设备或司机根据行车指令对列车进行控制。列车运行方程如式（1）至式（3）所示：
2 基于遗传算法的高速列车运行多目标优化
遗传算法是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机搜索算法，非常适用于传统算法难以解决的复杂和非线性优化问题。遗传算法提供了求解非线性规划的通用框架，它不依赖于具体问题的领域，优点是将问题参数编码成染色体后进行优化，而不是针对参数本身，从而不受函数约束条件的限制；搜索过程从问题解的一个集合开始，而不是单个个体，具有隐含并行搜索特性，可大大减少陷入局部最小的可能性。
遗传算法主要是借鉴生物界自然选择和自然遗传的机制，从而为复杂问题的解决提供新思路，首先需要介绍遗传算法中的几个步骤。
（1）种群初始化：由于遗传算法不能直接处理问题空间的参数，因次必须通过编码把要求问题的可行解表示成遗传空间的染色体或者个体。常用的编码方法有位串编码、Grey编码、实数编码等。
（2）适应度函数：一适应度函数是用来区分群体中个体好坏的标准，是进行自然选择的唯一一句，一般是由目标函数加以变换得到。
（3）选择操作：选择操作从旧群体中以一定概率选择优良个体组成新的种群，以繁殖得到下一代个体，个体被选中的概率跟适应度值有关，给他适应度值越高，被选中的概率越大，遗传算法选择操作有轮盘赌法、竞标赛法等多种方法，这里选择轮盘赌法，即基于适应度比例的选择策略，个体i被选中的概率为：
（5）变异操作：变异操作的主要目的是维持种群多样性。变异操作从种群中随机选取一个个体，选择个体中的一点进行变异以产生更优秀的个体。
（6）非线性寻优
遗传算法每进化一定代数后，以所得到的结果为初始值，采用Matlab优化工具中线性规划函数fmincon进行局部优化，并把寻找到的局部最优值作为新个体染色体继续优化。
3 仿真实验与结果分析
以武广高铁中某区段为实验线路进行仿真实验。线路具体参数为：线路全场为36.1公里，区间最高限速为300km/h，平均坡度为2‰，平均曲线半径为R400。机车型号为CRH2（China Railways High-speed）型动车组，列车的编组长度为8辆，编组重量为345t，制动方式为复合式制动。
根据线路数据和多目标模型，利用模糊专家系统和遗传算法进行仿真实验，仿真结果如图1、图2、图3和图4所示。
图1和图3分别表示优化前后列车运行的速度距离曲线，横坐标表示列车运行的距离，纵坐标表示列车运行的速度；图2和图4分别表示优化前后的列车操纵序列，横坐标表示列车运行的距离，纵坐标为输入控制，{-1，0，1}分别为制动、惰行和牵引三种列车运行工况。
经过遗传算法优化之后，列车全程运行时间为685.7s，虽然比优化前的耗时要长，但依然能够保证准点。由图3和图4中可以看出，列车的工况转换有了明显的减少，列车运行全程仅仅用了两次牵引，长时间处于惰行状态也使列车的能耗降低，舒适性也大大提高，优化后能耗系数仅为557.6kWh；虽然全程仅有两次牵引，但行车速度还是基本保证在了250km/h以上，而且没有超速的安全隐患；在制动方面，采用了一次制动的形式，主要是在保证舒适性的情况下对安全性和和低能耗的考虑。
由于遗传算法在一次运行过程中可以获得一个Pareto-最优解集，所以可以得到多组满足要求的列车操纵策略，可以满足各种状况下的列车运行控制过程，有一定的灵活性。
从仿真结果来看，系统能输出满意的速度距离曲线，实验结果符合规定的要求，利用遗传算法多目标优化算法能够满足列车的安全性、准点性、节能性以及旅客的乘车舒适。
4 结语
高速列车的运行过程需要考虑多个方面，如安全、节能、舒适、运行时间等多个方面。而要为了解决这些问题，就需要根据多目标优化理论和高速列车的运行性能数学描述，建立高速列车运行的多目标优化模型，并根据遗传算法设计出高速列车运行的遗传多目标优化算法。仿真结果表明，经过优化之后，列车在节能性、准点性还是舒适性上都比优化前有了一些提高。
【参考文献】
[1]王海涌，王晓明，党建武.基于模糊约简的高速列车舒适性综合评价[J].铁道学报，2010，32（5）：98-102.
[2]严细
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辉，蔡伯根，宁滨，上官伟.基于差分进化的高速列车运行操纵的多目标优化研究[J].铁道学报，2013，35（9）：65-71.[3]余进，何正友，钱清泉.基于混合微粒群优化的多目标列车控制研究[J].铁道学报.2010，32（1）：38-42.
[4]唐涛，黄良骥.列车自动驾驶系统控制算法综述[J].铁道学报，2003，25（2）：98-102.
[5]丁勇，毛保华，刘海东，等.定时约束条件下列车节能操纵的仿真算法研究[J].系统仿真学报，2004，16（10）：2241-2244.
[6]侯赞.ATO系统综合性能评价与列车多目标优化操纵方法研究[D].北京：北京交通大学，2012.
//Swarm Intelligence Symposium， 2003. SIS '03. Proceedings of the 2003 IEEE. 2003：193-197.
[8]朱金陵，李会超，王青元，等.列车节能控制的优化分析[J].中国铁道学报，2008，29（2）：104-108.
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