浅析社会经济统计调和平均指标
统计是经济管理的重要方法，如何运用平均指标对社会经济现象进行分析评价，为国民经济的管理提供真实可靠的数字资料，提高经济管理水平是非常重要的。社会经济统计学中的调和平均数指标运用问题，是一个长期困扰着统计理论界的顽疾。虽然有关取消调和平均数指标的讨论文章时有出现，但是，由于以论文联盟往所有的讨论都没有形成应有的规模，没有得到深入地开展，至今统计学中有关调和平均数指标的阐述仍然存在着混乱的局面。本文试图从思维规律来揭示调和平均数指标的症结，并探讨解决调和平均数指标问题的方法。 1.问题的提出 在社会经济统计学中，平均指标用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平的综合指标。平均指标的计算有多种方法，有一种叫做调和平均数的统计指标。所谓调和平均数，又称作倒数平均数，其定义是各个标志值倒数的算术平均数的倒数。按照这样的定义推理，我们的统计学教材把它作为一个与算术平均数指标完全不同的平均指标计算方法，被作为一种独立的平均指标与算术平均数指标、几何平均数指标、众数指标及中位数指标等并列，共同构成了社会经济统计指标中平均指标的方法体系。然而，我们的教材中所计算的调和平均数指标实际上并不是遵循着各个标志值倒数的算术平均数的倒数这样的定义进行的。统计学中计算的调和平均数指标，实际是在计算算术平均数指标的过程中，由于缺乏算术平均数公式中的分母项资料，而借用了调和平均数的形式迂回计算出的算术平均数。正是由于统计学中计算的所谓调和平均数指标与调和平均数的定义不相符合，才导致了统计学中有关调和平均数指标论述混乱不堪的局面。 同样是统计学中的调和平均数指标，介绍定义的时候我们说它与算术平均数指标是不同的，而在计算指标的时候我们又说它与采用算术平均数方法计算的指标是相同的，这不能不说是统计理论界的一大憾事。这种混乱局面，不仅不利于社会经济统计学的讲授和学习，不利于统计理论对统计工作实践的指导，更为严重的是这种混乱的局面使社会经济统计学的科学性和严肃性遭到了破坏。为此，我们很有必要对社会经济统计学中的调和平均数指标问题进行深入地研究，以澄清其混乱的局面。 2.调和平均数指标存在的问题 为了便于我们的研究分析，这里先将社会经济统计学中讲述调和平均数指标时的几个主要内容予以列示： 要点①：平均指标有五种：算术平均数指标、调和平均数指标、几何平均数指标、众数指标和中位数指标。 要点②：算术平均数指标是总体标志总量与总体单位总量的比值。 要点③：调和平均数指标是各个标志值倒数的算术平均数的倒数。 要点④：调和平均数指标与算术平均数指标、几何平均数指标之间的数量关系是： 算术平均数≥几何平均数≥调和平均数 要点⑤：统计学中应用的调和平均数指标是计算算术平均数的过程中，由于缺乏算术平均数指标公式中的分母项资料，而借用了调和平均数的形式迂回计算出的算术平均数。 要点⑥：统计学中应用的调和平均数指标是算术平均数的变形，它与算术平均数指标没有实质性的区别，或者说，应用的调和平均数指标等于算术平均数指标。 要点⑦：平均指标的权数一般为标志值的次数即单位数，而调和平均数指标的权数是标志总量。 确定性、无矛盾性和明确性，是任何正确的思维最基本的逻辑要求，也是科学理论的最起码的要求。确定性要求我们，在同一思维过程中，每一思想必须保持自身同一。一个概念反映什么对象就反映什么对象，一个要点反映事物情况怎样就反映事物情况怎样，在同一思维过程中是始终同一的。无矛盾性告诉我们，在同一思维过程中，两个互相矛盾或反对的思想不能同时是真的，必有一假。不能对两个互相矛盾的命题同时给予肯定。明确性要求我们，对于两个互相矛盾的判断，必须明确地肯定其中之一是真的，不能对两者同时都加以肯定或否定。混淆概念、偷换概念、混淆论题、偷换论题、自相矛盾、模棱两可，都是违反思维规律的逻辑错误。一个理论体系，如果违反逻辑规律的要求，就会缺乏严密性和科学性。范畴不清、命题不明、前后变幻不定的理论体系，是不可能构成科学、严密的理论体系的。 对于社会经济统计学中有关调和平均数指标的讲述，我们必须承认，仅仅从前面四个要点上看，是
转贴于论文联盟找不到什么逻辑错误的。但是，从要点⑤开始，问题就出现了。 首先，要点⑤和要点③的关系问题。要点③告诉我们，调和平均数指标是各个标志值倒数的算术平均数的倒数；要点⑤又告诉我们，统计学中应用的调和平均数指标是计算算术平均数的过程中，由于缺乏算术平均数论文联盟指标公式中的母项资料，而借用了调和平均数的形式迂回计算出的算术平均数。那么，这种借用了调和平均数的形式迂回计算出的算术平均数，到底是不是调和平均数指标呢？经过对调和平均数指标定义的公式化推导，我们就会发现，符合定义的调和平均数指标公式应该以次数为其权数，而我们实际应用的调和平均数指标公式是以标志总量为权数的，所以，我们应用的调和平均数指标根本就没有符合调和平均数的定义。可见，同是一个调和平均数指标，在统计学里是定义一个样，应用公式又一个样。不论前人是混淆了概念还是偷换了概念，长期以来，我们的统计学一直在违反思维规律的基本要求。按照确定性的要求，调和平均数指标的定义和计算公式就不应该出现两种情况；按照无矛盾性的要求，则要点⑤和要点③两种调和平均数指标之间必有一假，应予以彻底否定；按照明确性的要求，两种调和平均数指标之间则只能有一个是真的，应予以明确。 其次，要点⑥与要点①②③④都存在着明显的矛盾。要点①②③④都在告诉我们，调和平均数指标和算术平均数指标不同，而且指标数指也不相等。要点⑥又告诉我们，统计学中应用的调和平均数指标是算术平均数的变形，它与算术平均数指标没有实质性的区别，或者说，应用的调和平均数指标等于算术平均数指标。如果这样，就不应该有独立的调和平均数指标，就应该把所谓的调和平均数指标归并到算术平均数指标中去，而且，事实上统计学中应用的调和平均数确实完全符合算术平均数指标的基本公式的要求。把实质上的算术平均数指标从算术平均数的概念中割裂出来，冠之以名不副实的调和平均数指标的帽子，显然有悖思维规律。依照无矛盾性的要求，同样可以说明两种调和平均数之间必有一假。 最后，要点⑦的问题。人所共知，平均指标的权数是在平均数的计算过程中起到权衡轻重的，而能够起到这一作用的只能是各标志值出现的次数，即单位数，算术平均数如此，几何平均数如此，而统计学应用的调和平均数却把标志总量当成了权数。这个标志总量的大小虽然也与次数有关，并受到次数的影响，但是，标志总量是次数与标志值的乘积，它的大小还要受到标志值大小的影响。所以，标志总量并不能作为计算平均数的权数。把标志总量当作所谓调和平均数的权数，本身也是一种逻辑上的错误。 3.解决调和平均数指标问题的思路 通过前面的分析可以看出，社会经济统计学中的调和平均数指标是一个存在着诸多逻辑矛盾的问题，导致统计学的平均指标理论极度缺乏严密性和科学性。为维护社会经济统计学的严肃性和科学性，我们很有必要对调和平均数所存在的问题进行深入、系统的研究和讨论，尽早地扭转平均数理论的这种混乱局面。 至于如何解决调和平均数问题，还有待于深入地探讨和研究。总体来说，在我们的统计学中，实际上存在着两种性质不同的调和平均数指标，即定义上的调和平均数和应用上的调和平均数。 定义上的调和平均数是从调和平均数的定义出发，按照各标志值倒数的算术平均数的倒数的要求计算的。这种定义上的调和平均数与算术平均数、几何平均数之间的一般数量关系是： 算术平均数≥几何平均数≥调和平均数 这种定义上的调和平均数没有确切的社会经济内容，计算结果也不可信，而且现实生活中也没有人计算这种定义上的调和平均数，所以，这种定义上的调和平均数必须首先从统计学中清除。 应用上的调和平均数是统计学中以各组标志总量为权数建立公式并计算出的调和平均数，即借用了“调和平均数的形式”而迂回计算出的算术平均数。这种应用上的调和平均数，实际上并不是定义上的调和平均数，而是实实在在的算术平均数指标。所以，在统计学中就应该摒弃其调和平均数的虚名，把它并入算术平均数指标之中，作为一个特殊的加权算术平均数公式来使用。 总之，作为一门科学其基本的要求就是表述清晰、逻辑无矛盾和与现实相吻合，而社会经济统计学中的调和平均数指标恰恰是表述不清、逻辑上有矛盾、与现实不吻合，把应用上的调和平均数公式并入加权算术平均数之中，就可使其在实际内容、计算结果以及名称上得到统一，从而消除统计平均数理论中的逻辑矛盾。转贴于论文联盟
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