一、引言在整个国民经济核算体系中，地区GDP反映的是一个地区的综合经济发展水平，量化了地区经济的运行状况。自1985年我国建立GDP核算制度以来，GDP作为反映国家和地区经济发展情况的综合指标，已成为各级政府进行宏观经济决策的重要参考依据。但是，从1996开始，国家GDP和地区CDP汇总数据一直存在不同程度的差距。特别是近几年来，由于地区CDP核算中基础数据缺失严重、统计体制不健全、核算方法不完善，尤其是某些地方片面追求经济增长速度等方面的原因，两者之间的差距有逐步扩大的趋势。不同学者从不同角度对这种差距进行了相关探索与研究。许宪春、田小青（1999）从总量、结构与速度等方面分析了我国“一五”至“八五”计划期的1953-2000年期间地区生产总值合计与国家GDP数据测算之间的差异状况，并对差异的原因进行了主客观方面的分析，提出了指导性的意见。潘振文、安玉理（2003）以2001年地区生产总值合计与国家GDP之间存在的差距为切入点，对产生差距的原因进行了客观分析，提出了相应的建议与措施。蔡志洲（2003）以2001年地区生产总值合计与国家GDP数据为样本，对不同结构的差距做了相应的分析，并根据经济间平衡关系（以国家公布的数据为准），对各地区的数据进行了相关调整。吕秋芬（2009）对地区与国家GDP核算间的差距进行了详细分析，并运用数据衔接方法对地区与国家GDP核算总量数据的衔接进行了初步研究。这些研究为探索地区GDP与全国GDP间的数据衔接问题起到了添砖加瓦的作用。其突出特点表现为侧重于地区GDP与国家GDP间数据差距的原因分析，同时个别研究也借助于一定的数据衔接方法对二者差异进行了调整，但对不同数据衔接方法的特性、适应性以及衔接效果少有研究介入。地区GDP与国家GDP数据不衔接的问题，是一个相当复杂的现实问题。运用多学科知识从理论上探讨二者间数据衔接的方法，是困扰理论界的难题。目前在地区GDP与国家GDP数据衔接上较常用的方法有：Geary和Stark的产出估算法、线性调整法与辅助回归法。这三种方法各有千秋。如何权衡其利弊，在实际中加以正确运用，必须有一个基础性的认识。鉴于此，本文以国家数据为准，分析比较三种衔接方法即Geary和Stark的产出估算法、线性调整法与辅助回归法。首先，从方法的原理着手，引入其操作程序，分析方法的特性，从理论上探析三种方法的异同。其次，采用2005-2009年的有关数据，运用三种方法，实证测算数据衔接效果，从而进一步明晰三种方法的适应性。基于理论与实证分析，我们发现：①从理论上分析，三种方法都有其合理性，只是辅助回归法较另两种方法更可取。②从衔接效果上看，在总量调整上，线性调整法优于Geary和Stark的产出估算法，Geary和Stark的产出估算法优于辅助回归法。在增长速度调整上，辅助回归法优于线性调整法，线性调整法优于Geary和Stark的产出估算法。在地区排位上，辅助回归法优于Geary和Stark的产出估算法（线性调整法衔接后，各省市排序不变，没有可比性）。二、Geary和Stark的产出估算法（一）基本原理与计算步骤索洛模型假定：劳动生产率和劳动报酬都是影响经济增长的重要因素，并且两者之间存在一定的比例关系。基于这样的假定，Geary和Stark提出选用劳动报酬与劳动生产率作为数据衔接模型的基础指标，以便给出国家各行业数据总量与地区各行业数据总量间的估算式。其基本思想是，在保证各地区汇总数据等于国家总量数据的前提下，国家根据相关资料科学有效地将国家的总量分配给各地区。具体操作步骤为：首先，令：再者，假定t年某个地区某个部门与同期国家整个该部门劳动生产率与平均劳动报酬之间存在一定的比例关系，即：其中，i=1，2，3，…，n；j=1，2，3，…，m；t=1，2，3，…，T（二）Geary和Stark的产出估算方法的特点和Stark的产出估算法应用时需要选用相近指标作为模型的基础指标，不同指标选择会导致不同的计算结果，从而形成一定程度的估算误差，因而，指标的选择是难点。2.该模型理论上要求行业划分越详细，计算的结果便会越准确，但目前主要以国民经济行业类别为标准，现在行业划分分类较粗糙，势必会影响估算效果。因此，从理论上分析，由于Geary和Stark的产出估算方法是以劳动报酬与劳动生产率为基础指标，重新估算各地区生产总值，以便达到衔接地区与国家GDP总量数据的目的，该方法计算过程繁琐，指标选择存在替代性检验问题。因而，虽然总量上达到一定程度的缩减，但分地区结果不能很好地得到解释，衔接效果不太理想。这就需要对该方法进行相关的改进，主要表现为两个方面：一是基础指标的选择，应该提高相似指标的替代程度，对基础指标加以修正与调整，最大程度地降低估算误差。操作时可考虑多指标进行相似性检验，从而选择替代程度高的指标作基础指标；二是对式（5）进一步调整，方法可借鉴季度数据与年度数据之间衔接方法，设置一个合理的调整系数，但调整系数如何设置有待进一步探索与研究。（三）初步衔接结果与分析由于时间与资料的限制，本文选择以2005-2009年数据作为研究样本，在选择基础指标时，本文选择了相似程度较高的职工总人数替代劳动力总人数，职工平均工资替代平均劳动报酬，由于统计口径上的差异，可能一定程度上影响计算结果，但不影响方法的原理。Geary和Stark的产出估算方法的衔接结果如表1、表3，表1只包含了各个地区总量衔接结果与增长速度的衔接结果，对于地区与全国GDP衔接结果见表3。从地区与全国GDP衔接结果看，2005-2009年间地区生产总值合计与国家GDP总量数据间的差异均有不同程度的缩减，如表3。表3中地区GDP合计与全国GDP间差距在衔接前都较大，历年相对差距高达8%以上，而通过采用Geary和Stark的产出估算法对数据进行衔接后，历年相对差距几乎都在0.02以下。衔接后的差距占衔接前的差距不到1%，因此，从总量角度分析，Geary和Stark的产出估算法一定程度上达到了减少地区生产总值合计和国家数据间差距的效果。表1（见下页）中，分地区看，2005-2009年大部分省市GDP总量相对误差都较小，调整的幅度比较温和。但个别地区调整幅度较大，比如新疆、北京、宁夏、海南、黑龙江、河北等省市的GDP总量相对误差几乎都在50%，特别是新疆与北京，GDP总量相对误差历年都在80%以上，意味着两省市衔接后生产总值分别是衔接前数据的1.88、1.92倍左右，形成这种差异的原因可能是基础指标在这些省市不适应。但从五年的衔接结果来看，GDP总量向上调整与缩减的省市大约各占一半，数目相似。因而，虽然该方法在分地区GDP调整上存在一些不足，但整体上表明衔接结果是合理的。从环比增长速度上看，数据衔接对增长速度变化的影响比对总量影响要小，并且对不同地区影响各异。2005-2009年大部分地区数据衔接前后GDP总量环比增长速度平均变化范围在10%左右，其中变化幅度最大的是河北，增长速度向上调整了81.1%，江苏向上调整了41.9%，新疆降低了28.81%。可见，Geary和Stark的产出估算法对各地区GDP总量衔接发展速度的影响并不大，方法具有合理与可行性。从各个地区生产总值占地方生产总值合计的比重来看，大部分地区生产总值比重衔接前后变化微弱，但个别地区变化幅度较大，2005-2009年衔接后北京与黑龙江所占的比重分别平均上升3.63%、1.74%；山东、江苏与河北所占的比重分别平均下降2.51%、2.89%、1.85%。因而，整体上分析，Geary和Stark的产出估算法在地区GDP与全国GDP数据衔接上达到了一定的效果，具有其合理性。三、线性调整法（一）基本原理与计算步骤线性调整法是根据经济现象之间的平衡关系，以及相关关系而产生数据之间的数量关系，从而对统计数据进行调整和研究的一种方法。这种方法的操作步骤为：式（7）意味着不改变各个地区在国民经济结构中的序数以及比重。再者，由式（6）与（7）得到推导公式为：（二）线性调整法的特点1.线性调整法实际上是一种比例衔接法，是根据地区公布数据占地区合计的比重来把国家公布数据分配给各个地区，从方法的复杂程度来考察，是一种比较简单且易操作的方法，并不涉及复杂的数学模型或经济计量模型，仅仅进行简单的代数运算就可以得到相应的衔接结果。2.线性调整法中，存在的比例关系，该比例关系可以理解为以国家标准数据与地区合计之比来调整各地区的数据。对同一年份不同地区而言，调整幅度是完全相同的，由于各个地区有自身不同的特点，调整的幅度理应有所差异，因而该方法在此显示出与现实不相符。3.该方法在比例关系上选用地区公布数据占地区合计的比重来表示，虽简单，但一定程度上抹杀了调整系数本身所应有的特性。（三）衔接效果分析根据线性调整法的特点不难得知，运用该方法对2005-2009年数据进行衔接，总量上调整后各地区数据合计与国家总量数据一定相等，没有差距，达到完全缩减的目的；分地区来看，所有地区调整幅度一致，2005-2009年总量相对误差连续五年均在10%以下，没有改变各地区在经济结构中的排序和比重，衔接结果并没有像Geary和Stark的产出估算方法得到的调整幅度特别大并且难以解释的情况。综合比较分析，在地区GDP生产总值合计与国家GDP数据存在巨大差距的情况下，运用该线性调整方法不仅数据上可以达到缩减差距的目的，而且没有改变各地区在经济结构中的排序和比重，更便于进行宏观分析。但由于该方法在数据衔接上调整幅度一致，难以解释。四、辅助回归法（一）基本原理与操作步骤辅助回归方法的基本原理是：首先需要选择一个或若干指标，该指标必须满足与国内生产总值具有不可替代的密切关系，并且不论对国家GDP还是各省GDP来说，该指标的信度较高；其次建立所选指标与国内生产总值（地区生产总值）之间正确的函数关系；最后利用两者的函数关系反推国内生产总值（地区生产总值）。其基本步骤为：第一步，建立各省市的地方生产总值与所遴选指标间的函数关系，重新构建地方生产总值增长率序列；第二步，计算以某年为基期的各省市各年的生产总值指数；第三步，计算以某年为基期的GDP总量；第四步，计算各省市调整后的名义生产总值。第五步，将各年各省市调整后的名义生产总值加总与国家GDP相比较，分别计算各个省市生产总值衔接前后总额差，增长速度衔接前后差额以及衔接前后各省市生产总值所占地区合计比重差额（或者各省市排名差异），由此判断数据的衔接效果。（二）辅助回归法的特点1.辅助回归方法依据的是经济关系中指标间的均衡关系，由信度较高的指标推算颇为争议的地方生产总值数据，理论上具有可行性。2.该方法因为要首先选择与国内生产总值相近似的指标，对于单个的省市，指标的选择相对较容易，但对于不同省市要选择同一具有高度相关的指标，难度较大，方法的普遍适应性有待提高。3.该方法首先调整的是实际值，后调整名义值，这样做的好处是能先避免各个省市物价因素对GDP的影响。（三）衔接效果及分析本文在运用辅助回归法对地区GDP与全国GDP数据进行衔接时，所选择的与国内生产总值相替代的指标为社会商品零售总额。虽然地区间社会商品零售总额受商品的流入与流出影响较大，也不足以代替地区国内生产总值，但作为一种方法的测试，不影响其原理。辅助回归法的地区数据衔接结果见下页表2。表2显示了辅助回归法在地区GDP总量与速度两方面的数据衔接结果。运用辅助回归法对地区GDP与全国GDP的数据衔接结果见下页表3。表3显示，从总量上看，运用辅助回归法对2005-2009年间地区GDP与全国GDP数据进行衔接后，地方生产总值合计均低于衔接前的数据，采用辅助回归方法整体上达到了缩减的效果，一定程发上达到了减少地区与国家数据间差距的目的。表2中，分地区看，2005-2009年各省市GDP总量相对差都不大，且各省市GDP调整大小相似，没有特别大的异常值。从总量相对误差的符号来看都为正，说明衔接方法连续五年对所有省市生产总值进行了不同程度的缩减。从增长速度上看，2006年27个省市的衔接后增长速度低于衔接前的数据，意味着调整后增长速度下降，并且两者差额绝对值低于4%，只有北京衔接后增长速度下降了5.7%；2007年25个省市的衔接后增长速度低于衔接前的数据，波动幅度大于2006年，并且两者差额绝对值低于7%，只有四川衔接后增长速度下降了8.1%。可见，辅助回归法在增长速度的调整上显示了其良好的性质。从地区生产总值占地区生产总值合计的比重上看，大部分地区衔接前后比重变化很小，除了上海的数据在衔接前后差异较大外，几乎所有省市生产总值所占地方合计的比重变化范围在1%以内，2005-2009年比重平均下降4.81个百分点。采用的衔接方法在缩小了地区与国家GDP总量数据的同时并没有大量改变地区间的排位。五、三种衔接方法比较分析（一）从理论上比较从理论上分析，Geary和Stark的产出估算法、线性调整法实际上是一种比例分配法。这两种方法是先假定调整后的地区生产总值合计等于全国总的国内生产总值，然后借助一定基础指标的比例关系进行推导，最后得到一具体衔接公式。只是在Geary和Stark的产出估算法中，基础指标的选择通常是劳动生产率与劳动报酬，而在线性调整法中比例指标通常选用地区公布数据占地区合计的比重来表示。辅助回归法却不同，它是利用回归函数来推导国内生产总值或地区生产总值。因而，在原理上，我们认为三种方法都有其合理性，只是辅助回归法较另两种方法更具可取性。另外，从调整的顺序看，Geary和Stark的产出估算方法与线性调整法调整的顺序是先调整地区名义生产总值，之后调整实际生产总值。辅助回归方法刚好相反，由于其第一步是确定GDP与某一个变量之间的均衡关系，所以需要先回归，这样必须把数据调整为实际数值，也就是说，辅助回归方法先调整地区实际生产总值，之后调整名义生产总值。三种方法都要事先借助相关指标来替代国内生产总值，指标选择的正确与否关系到三种方法的可行性，因而，指标选择构成了三种方法的共同难题。（二）从衔接效果上比较1.总量衔接效果比较2.环比发展速度衔接效果比较由于调整的程度不同，衔接后的发展速度与增长速度一般来说与调整前的速度有所不同，但如果差异太大的话，就不太容易被人们接受（邱东，2008）。所以说调整前后现价发展速度或增长速度不应该大范围大幅度地发生变动，除非特殊事件发生，实际应用的原则是衔接后发展速度或增长速度相对误差不超过5%。从这个角度上看，三种方法衔接的效果顺序依次是辅助回归落优于线性调整法，线性调整法优于Geary和Stark的产出估算方法。3.各地区所占比重衔接效果比较同发展速度或增长速度相似，衔接后各地区间的排序，不应该发生翻天覆地的变化，实际应考虑各个省市排序变化程度，从这个角度上讲，辅助回归法优于Geary和Stark的产出估算方法（线性调整法衔接后，各省市排序不变，没有可比性）。（三）适用性比较线性调整法基于“自上而下”地区核算的思想，把国家GDP总量按照一定比例分配给地方，比例的确定根据自身所占地方生产总值合计的比重，适用于地方数据信度比较高的地区，换言之就是地区数据与国家数据衔接较好的地区，用此方法效果更好。Geary和Stark的产出估算方法与辅助回归方法基于GDP与经济中某些可信度高并且比较重要的指标间存在的内部均衡关系，适用于地方数据与国家数据衔接较差的地区，当然衔接较好的地方效果更好。综合比较，辅助回归法优于Geary和Stark的产出估算方法，Geary和Stark的产出估算方法又优于线性调整法，不过不同的方法皆有相应的适用场合与特点，以及不同的衔接效果。我们的比较只是就三种方法本身所具有的特性而言，只能说三种方法中有趋优的方法，但不能明确断定何种方法可以具体应用于实际数据衔接中并能达到良好的效果。六、结语本文分别运用三种衔接方法即Geary和Stark的产出估算方法、线性调整法与辅助回归方法，以2005-2009年数据为样本进行衔接。分别从三种衔接方法的基本操作步骤、特点与实证结果等各方面进行分析比较：Geary和Stark的产出估算方法来源于索洛经济模型，方法依存的是经济变量间的均衡关系，虽不涉及多么复杂的数学模型，但计算过程繁琐，衔接结果总量上达到一定效果，分地区看调整有增有减，但个别地区调整的幅度导致结果无法得到合理的解释；线性调整法根据经济变量之间固有的平衡关系，不涉及复杂的数学模型，操作方便，总量上可达到完全缩减两者之间差距的效果，分地区调整幅度一致，由于不同地区因自身发展模式，具有相应的发展特点，所以所有省份调整幅度完全一致与实际不符；辅助回归法需求相关指标建立与GDP正确的函数关系，以可信度较高的指标推测颇有争议的GDP指标，涉及一定的数学模型，虽不复杂，但操作过程并不简单，衔接效果从总量上看，达到一定缩减的程度，分地区看各个省份皆有不同程度的下调，并且没有大量改变地区间的排位。实际应用中对于信度较高的地区运用辅助回归与Geary和Stark的产出估算方法，只是前者在对各个地区进行调整时效果较好，但总量上缩减效果稍差于后者；对于衔接较差的地区可以应用线性调整法。三种衔接方法各有优缺点，皆对地方生产总值合计与国家GDP之间的差距不同程度上做出缩减，只是在各个地区调整时程度有异。由于三种方法都受指标选择的限制，在地区GDP与全国GDP数据衔接上，三种方法都有待进一步完善。
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