摘 要：经济发展给人们带来了可观的收入，同时也对人们的消费结构产生了一定的影响。人均收入增加使人们的食品消费在人均总消费的比例有所变化（恩格尔系数），利用相关分析、回归分析，分析出当人们的收入增加、人均总消费，人们在食品消费的比例会降低。
关键词：人均总消费，人均食品消费，相关分析，回归分析
引言： 随着经济的不断发展，人们的人均收入也在不断地增加，人均收入的提高了人们的购买能力同时也刺激了人们的购买欲望。恩格尔系数(Engel's Coefficient)是食品支出总额占个人消费支出总额的比重。一般来说一个家庭的恩格尔系数越低证明其家庭比较富裕；相反，如果其恩格尔系数越高则说明其家庭比较贫困。在国际上，一个国家的人均生活水平的是用恩格尔系数来衡量，根据联合国的标准，当一个国家的恩格尔系数达到了59%，则视为该国的人民处于贫困，恩格尔系数为50%-59%时，则视为解决了温饱问题，恩格尔系数为40%-50%的，则视为人民奔上了小康之路，恩格尔系数为30%-40%的被视为该国人民富裕了，如果恩格尔系数小于30%的话，那么该国就是最富裕的了。在中国运用恩格尔系数来对国际和城乡的对比时，要考虑一下不可比较的因素，例如消费品的价格、人们的生活习惯等等。改革开放以后，随着国民经济的发展和人们整体收入水平的提高，中国农村家庭、城镇家庭的恩格尔系数都不断下降。到2003年，中国农村居民家庭恩格尔系数已经下降到46%，城镇居民家庭约37％，加权平均约40％，就是说已经达到小康状态。可以预测，中国农村、城镇居民的恩格尔系数还将不断下降。那么近几年来重庆市的恩格尔系数是怎样的呢？本文将利用相关分析和回归分析对其进行详尽分析，使大家能够更好的理解。一、 人均总消费和人均食品消费的数据的收集和处理。本文一重庆市近几年的季度消费数据为研究对象。(i=1,2,…,12)表示重庆市城镇居民人均食品消费支出，(j=1,2,…,12)表示重庆市城镇居民总消费支出.由相关数据得 重庆市2008年至2010年的人均食品消费和总消费的统计表。二、 对人均总消费和人均食品消费进行相关分析。现实世界中的各种现象之间相互联系、制约、依存，某些现象发生变化时另一现象也随之发生变化，从统计数据中进行分析，研究这些现象之间的依存关系，找出它们之间的变化规律，从而客观、科学地统计提供依据。1、计算相关系数从所获得的数据中，我们无法直接的看出人均总消费和人均食品消费的关系，因此对以上数据进行相关系数分析。得相关系数。相关系数为0.892475，说明人均食品消费与人均总消费之间有高度的正相关关系，说明人均食品消费与人均总消费之间有着密切的关系，当人均总消费增加的时候，人均食品消费也相应的有所增加。2、相关系数的检验r= 0.892475，自由度=12-2=10，设总体相关系数为p.（1） 提出零假设和备选假设：：p=0，:p1.如果成立，则样本相关关系不显著；如果成立，则说明样本的相关关系显著。（2） 构造统计量并计算：。（3） 取=0.05，算临界值：。（4） 判断：因为t>,所以拒绝，接受，即人均食品消费和人均总消费之间的相关性非常显著。三、 对人均食品消费和人均总消费的回归分析11、回归分析用所获得数据制作一散点图由图可以看出，所获得的数据之间之间有着密切关系，且是呈线性关系。因此假设回归方程为y=a+bx,y为人均总消费，x为人均食品消费。得b=2.59,a=-258.38.故回归方程为：y=-258.38+2.59x，当x增加1时，y随之增加2.59。2、模型检验（1）标准差检验：，（小于15%） ，所以预测模型比较好，即用方程y=-258.3806735+2.587173x来预测人均总消费的可靠性比较大。（2）判断系数（）检验： ，因为大于0.8，所以模型比较好。（3）t检验：1）提出零假设、备选假设：：b=0 :，当x,y有线性关系时,当x,y没有线性关系时b=0.2）构造t统计量：.3）确定显著水平：取=0.05，=2.2281.4）判断：因为<t,所以拒绝零假设。表明有显著影响。四、 预测预测2012年第三、四季度，第2013年的第一、二季度的人均食品消费和人均总消费。回归方程为；用EXCEL算得k=2.59，通过回归分析计算得b=-258.38，则方程为。2012年第三季度的人均食品消费为，第四季度为，2013年第一季度为，第二季度为。EXCEL算得k=2.59，b=-258.38，则方程为。2012年第三季度的人均总消费为，第四季度为，2013年第一季度为，第二季度为。，，，。说明我市的恩格尔系数存在下降的趋势，也就是说我市的人均生活水平在不断地提高。参考文献：【1】 城乡居民家庭人均收入及恩格尔系数（1978-2009年）.【J】.【2】恩格尔系数及其在中国适用问题的再思考.【J】.育龙网笑校.【3】中华人民共和国国家统计局【M】．中国统计年鉴-2008.中国统计出版社,2009．【4】刘定祥，樊俊花.统计学基础.【M】.首都师范大学出版社.
魏来，李影 就读于重庆文理学院，经济与管理学院09级工商管理（物流方向）一班。，
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