1 引言
在水利水电工程项目中，弧形闸门是常见的门型之一，相对于我国使用较多的双支臂弧形闸门来说，三支臂弧形闸门拥有更多的优点：它能使主梁的高度降低；使门叶上的悬臂段部分减少；提高门叶刚度且有利于抗震；另外，三支臂弧形闸门的门叶重心更靠近支铰中心，有利于降低启门力。其缺点是设计，制造较为复杂。
就目前来说，在三支臂弧形闸门的结构设计方面还没有较为成熟的方法。因此，若能就三支臂弧形闸门的结构设计提出一套较为完善的方法，就能扩大其在水利水电工程项目上的应用，从而发挥其综合效益。
弧形闸门在结构布置上有主横梁式和主纵梁式，梁系的连接又有同层布置和叠层布置等。在我国相关规范手册上明确指出叠层布置的弧形闸门，其梁系连接高度较大，整体刚度较同层布置的差；主纵梁式的弧形闸门，其分缝的拼接比较困难，制造加工要求较高，因此常用的弧形闸门结构型式为主横梁式同层布置。文章将主要对此种型式的弧形闸门的设计进行分析和研究。
2 主横梁框架结构的计算方法
主横梁框架结构计算方法是闸门平面体系算法的一种。它是将支臂和主横梁看作一刚性框架。水压力经面板，水平次梁和隔板传递给横梁主框架，而后再经过弧形闸门的支铰传递至混凝土基础。
当利用此种方法来对弧形闸门进行结构设计时，常常是将弧形闸门的面板和纵向梁系近似地按平板和直梁来进行计算；面板，水平次梁和垂直次梁均可按照平面闸门的相应构件来计算。
3 三支臂弧形闸门的基本设计
类似于主横梁式的双支臂弧形闸门，三支臂弧形闸门的支臂和横梁被看作成一刚性框架，无论此框架的型式是何种（图1所示），必须先求得分别作用在上、中、下框架上的荷载Q上、Q中、Q下，然后再来对框架进行结构计算。
按照平面体系假设，弧形闸门的面板和纵向梁系近似的被看作是平板和直梁，那么即可按照平面直升闸门的计算方法来分别求得各框架所承受的荷载。在实际工程中，弧形闸门框架要承受的荷载包括水压力，水封磨阻力，转动铰磨阻力，启闭力及自重。为了简化研究，特省去磨阻力和重力的影响，假设弧形闸门主要受水压力P及启闭力Q的影响。
（1）主框架受水压力P的影响
如图2所示，作用在弧形闸门面板上的水压力P可以被假设成作用在一平板之上，如图3所示。
图2 弧门面板（弧面）上的水压力P 图3弧门面板（平面）上的水压力P
将弧形闸门面板假设成平板之后，即可根据结构力学的知识将水压力P分别分解到上框架、中框架及下框架之上。
（2）主框架受启闭力Q的影响
弧形闸门一般靠固定卷扬式弧门启闭机或者液压启闭机来操作。
当操作设备为固定卷扬式弧门启闭机时，各框架所受的启闭力Q的计算方法和水压力类似，其受力如图4所示。
q=■ （1）
式（1）中的R为弧门的曲率半径。
作用在各框架上的启闭力则按照面板上的均布力q乘以相应的弧长l求得即可。
当操作设备为液压启闭机时，弧门框架所受的启闭力如图5所示。将启闭力Q分解至三各主框架上是一个超静定问题。文章将借助有限元软件ANSYS对其进行分析。
4 有限元计算模型
为了对三支臂弧形闸门的设计进行准确的分析，特运用一工程实例来进行有限元计算，有限元模型如下图6所示：
该工程三支臂弧门的孔口尺寸为12.5m×16.2m（宽×高），底槛高程为582.35m，设计水位598.0m，铰轴离地面高度为10.6m。闸门吊点位于闸门边梁上，且在下横梁与中间横梁之间偏下位置，启闭力与水平方向的夹角？琢=57°。闸门动水操作，闸门估重约为130t，按照力矩平衡原理，求得启闭力约为222t。
该闸门的结构主要是由型钢和钢板组成，根据其结构的特点，采用板梁单元结合的模式建模。对于面板，采用板单元shell63；对于型钢，采用梁单元beam188来建立模型。材料的弹性模量E=2.06×1011Pa，材料的泊松比？滋=0.3。
在建立模型时，对筋板，隔板等非主要受力构件做适当的简化，铰轴采用一个刚度较大的无质量轴代替。模型采用的单位制为国际标准单位制，即：长度为m，质量为kg，力为N、通过建模及网格划分之后的有限元模型如图1所示，模型共有节点16266个。
在施加荷载及约束时，也进行了相关简化，省略了轴承处的磨阻力和侧止水磨阻力。水压力利用ANSYS表载荷施加在面板上，启门力等效为相应节点的位移约束，这些节点的支反力即为闸门的所需的启门力。
图 6 闸门的有限元模型
计算工况如表1所示：
表1 闸门计算工况
5 有限元计算结果与分析
弧形闸门主梁的有限元计算结果见图7，8，9，10及表2。
图7，图8为分别为工况一下的主梁位移云图及主梁应力云图。
图9，图10为分别为工况二下的主梁位移云图及主梁应力云图。
表2为闸门有限元计算结果。
通过比较计算结果，可以发现：
（1）工况二下得出的启门力Q=215t与实际工程中所需的启门力222t相较，非常接近。
（2）对比两种工况，在考虑了启门力Q之后，闸门上支臂承受的压力没有变化，中支臂承受的压力增加了53t，下支臂承受的压力增加了69t。
6 结束语
6.1 三支臂弧形闸门在计算时，可以将面板和纵次梁分别看作平板和直梁。
6.2 在考虑启门力作用时，从有限元计算结果中可以看出：当弧形闸门的吊点处于中框架和下框架之间位置时，启门力对于上框架的影响是非常小的，几乎可以忽略，而绝大部分的启门力分配到了中框架和下框架上。因此，在今后的三支臂弧形闸门设计中，在同时考虑了安全因素之后，推荐忽略启门力对上框架的影响，直接将启门力分配到中框架和下框架之上。然后再将其与作用在框架上的水压力进行叠加，最后按照相应公式进行框架结构计算。
6.3 在弧形闸门的有限元计算中，闸门在启门工况，启闭力的施加可以等效为一位移约束施加在闸门边梁上，待计算完成后，该约束处的反力即为闸门的启闭力。
参考文献
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[3][S.l.]：Design of spillway tainter gate（EM1110-2-2702）.
[4]水电站机电设计手册编写组.水电站机电设计手册：金属结构一[M]北京：水利电力出版社，1986.
作者简介：高超（1986-），男，助理工程师，硕士学历，研究方向：机械设计及理论。
郑 （1989-），男，助理工程师，硕士学历，研究方向：水利机械。
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