0 引言
图像边缘是图像灰度值变化不连续的部分，可以粗略地分为阶跃边缘和屋顶边缘[1]。图像边缘的信息能勾勒物体轮廓框架，是数字图像研究领域的重要部分。多见的图像边缘检测方法有Sobel算法、Canny算法、Laplacian算法等，虽然这些算子简单方便，但不能适应各种类型的边缘检测，自适应性较差。有实验表明，彩色图像比灰度图像含有的边缘信息更为丰富，彩色图像大概有十分之一的边缘信息不能在灰度图像中检测得到[2]。由于RGB三个分量相关性较强[3]，对颜色感知不均匀，难以对色度、饱和度和亮度等进行数字化调整。因此，本文采用符合颜色视觉特性的颜色空间HSI。除此之外，由于光照不均匀，采集到的图像往往显得暗淡，其灰度值和动态范围都较小，需要采用二维共生矩阵直方图均衡化方法来解决。
本文对彩色图像灰度值及动态范围较小的边缘检测算法进行研究。首先根据图像的整体及布局灰度级的分布，在空间域对图像进行二维共生矩阵直方图均衡化处理，增强图像整体对比度，使图像过渡自然、细节清楚，然后利用一种改进的HSI形态学彩色图像边缘检测方法，计算H、S、I三分量的数据信息，接着对其进行权分析和图像融合，最后得到彩色图像边缘。通过MATLAB实验，结果表明，本文算法检测准确率高，自适应效果好，是一种较好的检测方法。
1 共生矩阵
1.1 灰度共生矩阵概念
灰度共生矩阵是一种像素距离和角度的的矩阵函数，再现了图像灰度在间隔、方向及变换范围的全部信息。它是通过统计分析一个图像中具有不同灰度状况的两个像素得到的，两个像素的方向和距离具有适当性。
1.2 共生矩阵直方图均衡化
2 HSI空间形态学梯度彩色图像边缘检测
2.1 HSI模型与色差求解
2.2 形态学梯度算子
2.3 双结构元的形态学算法
在数学形态学中，结构元素是一个最重要也是最基础的概念，不同的结构元素在同一幅图像中可用于提取、识别不同的图像形状或者目标。在单一的结构元素，提取图像的特性是大小完全相同的；而对于微小差异的结构元素，则无法提取他们的特性。本文采用文献[10]的方法，即一种双结构元的形态学算子：
其中，A是一种钻石型5×5的结构元素，B是一种十字型3×3的结构元素：
A与B是两种不同尺度的结构元素，各有优点与缺点。对于A，尺度大，去除图像噪声能力强，但会失去一些边缘信息；对于B，尺度小，可以较好地保持边缘信息，但去除图像噪声能力较弱。由此可见，合理调整结构元素尺度的大小，可以有效抑制噪声并得到理想的边缘检测结果。本文采用改进的形态学梯度算子[12]应用到基于共生矩阵和形态学的检测算法中，得到如下算子：
2.4 本文算法的步骤
针对在RGB空间中难以有效区分颜色相似性，光照不均匀的彩色图像存在灰度动态范围较低等问题，本文提出一种关于共生矩阵和形态学的边缘检测算法，检测算法描述如下。
第一步：首先通过通过共生概率密度函数和累积分分布函数计算得到K个新的灰度级，然后根据式子⑹计算共生直方图均衡后相邻像素之间的空间相关特性，根据式子⑺对图像进行二维共生矩阵直方图均衡彩色图像增强。
第二步：进行色彩空间转换，根据已知的RGB分量值，计算H分量、S分量以及I分量。
第三步：利用H分量和式⑷以及式⑸计算多尺度边缘EHi（x，y）。其中，Bn为有限个结构元素序列，n为尺度参数。
第四步：利用式⑶计算融合后H分量的边缘检测信息EHi（x，y）。当中，权重系数为ai（i=1，2，3…，n），（a）在噪声较小或无的情况下图像取平均数值，即；（b）在噪声较大的情况下图像取非平均权重，即。
第五步：对于S分量和I分量，同理重复第二、第三、第四步骤，得到S分量和I分量的边缘检测信息。
第六步：将图像H分量、S分量、I分量的边缘数据信息进行图像融合统计处理，得到彩色图像边缘。
3 仿真实验和分析
本文使用的实验环境是MATLAB 7.0，第一步是对本文边缘检测算法进行实验，确保算法正确；第二步，为了保证检测算法的准确性与有效性，将本文算法与文献[10-11]及Sobel算法、Canny算法等几种常见的边缘检测算法进行对比，如图2所示。
从图2可知，经典的Sobel算子、Canny算子对噪声比较敏感，不能完整地勾勒图像的边缘；文献[10]与文献[11]优于经典算子，能够较好地抑制噪声，但显得不够清晰平滑；本文算法将噪声过滤较好，所检测的边缘轮廓较为清晰完整。
客观来说，用图像峰值信噪比（PSNR）对实验图像进行定量分析，PSNR越大，代表保留的图像信息越多。本文算法和两种传统算法Sobel和Canny以及文献[10-11]共五种算法的PSNR计算结果如表1所示。
4 结束语
针对在RGB空间中难以有效区分颜色相似性的问题，本文提出一种关于共生矩阵和形态学的边缘检测算法。该方法首先通过利用图像的整体及布局灰度级的分布，在空间域对图像进行二维共生矩阵直方图均衡化处理，然后采用形态学梯度算子对H、S、I的三分量进行权分析和图像融合得到彩色图像边缘。与传统算法相比，本文所提出的算法更能有效地保持边缘信息，是一种有效的边缘检测方法。
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