摘 要：通过对滞环电流控制动态过程的定性分析和公式推导，提出了一种定频滞环电流控制新方法。并对该方法进行理论分析和公式推导，得出了该定频滞环控制方法环宽、频率公式。对其进行定性分析，得出影响开关频率的主要因素。以单相电压型逆变器为例，在给定参数下，定量计算出该方法和普通滞环控制下开关频率的范围，进行比较。最后，在PSIM环境下建立仿真模型，并将该方法应用于单相电压型逆变其中，通过仿真验证这种控制方法的正确可行性。
关键词： 逆变器；定频滞环；开关频率
1. 引言
滞环电流控制是一种闭环电流控制，通过逆变器实际输出电流信号与给定参考电流信号相比较，控制逆变器的开关信号来控制逆变器输出电流的增减，从而达到实际电流信号跟踪参考电流的目的。从系统稳定性、节能、可控器件自身性能等角度出发，滞环电流控制已不能满足现阶段的控制要求。滞环电流控制存在开关频率高、开关损耗较大等缺点。在国际国内节能降耗的大环境下，研究人员在这方面做了大量研究。文献[1]、[4]、[5]采用了动态计算平滑调节环宽的方法，并将该方法用于不同的系统中。这种方法虽然实现定频的目的，但是该方法采用了电压、电流双环控制，运算量大，造成系统延时，电流跟踪实时性较差；文献[3]中对定时比较定频滞环做了论述和公式推导。本文在文献[2]的基础上，对滞环控制开关频率表达式进行推导过程中，提出了一种用单稳触发器和PI控制调整环宽的定频滞环控制方法，通过仿真实现了定频滞环电流控制。
2. 滞环电流控制及开关频率分析
2.1 滞环电流控制
为了建模仿真，采用单相电压源逆变器进行分析，其主电路及滞环电流控制器见图1
(a)主电路 (b)滞环电流控制器
(a) Main circuit (b) Hysteresis current controller
图1. 单相电压源并网逆变器及其滞环电流控制器
Fig.1. Single-phase voltage source grid inverter and the hysteresis current controller
由图可得系统电路方程为
（1）
式中，i、u分别为逆变器输出电流和输出电压，e为电网电压，且对u有
s=0
s=1 （2）
式中，Ud是直流侧电压，s是开关函数。
滞环控制原理是当逆变器输出电流i超过滞环上限(i*+h)时，滞环输出s=0，V2、V3导通，逆变器输出电压u=-Ud，由(1)式可知逆变器输出电流i将减小；同理，当电流i小于滞环下限（i*-h）时，s=1，V1、V4导通，逆变器输出电压u=Ud，电流i将上升。要使逆变器输出电流i准确跟踪参考电流i*，Ud必须满足一定的条件。设电网电压e、参考电流i*可表示为
（3）
式中，E是电网电压的幅值、ω为角频率，I是参考电流的幅值。则由式(3)可得
（4）
将(1)、(4)代入Δi=i－i*整理得：
(5)
式中，α＝arctan(ωIL/E)。当逆变器输出电流i小于滞环下限(i*-h)时，上桥臂导通，逆变器输出电流i将上升。为了i准确跟踪i*，此时电流误差△i应当增加，即△i＞0。将此时逆变器输出电压u的值代入式(5)得：
(6)
要使d△i/dt>0，则根据式(6)得：
（7）
总之，只要直流侧电压满足式(7)【6】，则逆变器输出电流i便可按给定精度跟踪参考电流i*。
2.2. 开关频率分析
在一个开关周期内，由于开关频率远远高于电网频率，可认为电网电压和参考电流恒定，电流误差△i的变化率恒定。如图2所示 ：
图2. 滞环电流控制对应的误差电流变化所对应的开关信号和三角关系示意图
Fig.2. Error current change of hysteresis current control corresponding to
the switching signal and the triangular relationship diagram
图中h为滞环环宽，Tp为△i上升时间，Tn为△i下降时间，T为一个开关周期，在图2中，误差电流、滞环环宽和开关周期构成△ABC和△DEF。根据三角关系，可以得到△i表达式如下：
在上升阶段： （8）
在下降阶段： （9）
将公式（8）、（9）代人（1）、（2）中，可以推出：
(10)
从而可以得到：
（11）
所以可以得出：
（12）
从而可以推出开关频率表达式为：
（13）
当e=0时，开关频率f最高可以表示为：
（14）
从公式（13）可知，普通滞环电流控制时h、L、Ud为定值，开关频率f和e的瞬时值有关，所以f为瞬时变化的，难以稳定。（14）式给出了上限开关频率的表达式，所以上限开关频率是定值。
3. 定频滞环电流控制的分析
3.1.定频滞环电流控制的定性分析
如上所述，要想实现频率恒定，可以从环宽h调节入手，让其跟随e按照特定关系变化，所以只要对其进行调节便可以实现定频控制。对（13）式进行推导可以得到：
（15）
如果将e=Esinωt代入（15）式，整理后表示为：h=h1+h2。那么h1、h2就可以分别表式为：
（16）
（17）
如2.2所述，（16）式在L、E、Ud确定后，令f=Fref ， h1为定值。在（17）式中， h2是按照cos2ωt的变化规律变化的。
综上所述：只要L、Ud、E、f给定，h1为固定环宽，h2为随cos2ωt变化的量。所以环宽h=h1+h2也为变量。这样，就可以实现环宽h随着e按照一定关系变化，使得开关频率在一定范围内变化。从而可以实现定频控制。
3.2.开关频率定量计算分析
给定参数 L=5mH，Fref=20k，e=220sinωt，i*=100sinωt，由公式（7）知，sin（ωt+α）=0，Ud=220V，当sin（ωt+α）=1，Ud =279.2V。在一个周期内，为了满足公式（7），取Ud =300V。将参数代入公式（16）中，经过计算，求得h1=0.548。 当ωt=0时，cos2ωt=1，h2为最大值；当ωt=90°时，cos2ωt=-1，h2为最小值。将数据代入公式（17）中，h2=±0.2。
根据h=h1+h2，环宽变化范围为. 测控技术.2008,27( 7):77-79
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