0 引 言
随着轨道交通的快速发展，市民出行的便利性大大提高，但诸多的隐患和灾害也在威胁着轨道交通的安全，如火灾、水灾、触电触轨、机器故障等。一旦发生事故，乘客及员工的生命财产安全将会遭受巨大损失。因此必须采取一套行之有效的方法，统筹考虑轨道交通建设与运营的各个环节，切实有效提高轨道交通的可靠性与 [ 21562?2008[3]。
可用性（Availability）是RAMS管理体系中一个非常重要的指标，许多新建及规划中的轨道交通项目都对其提出了具体的要求。如国内的成都地铁，苏州地铁，国际上的吉隆坡地铁，澳门地铁，加尔各答地铁，胡志明地铁项目等。
轨道交通系统非常复杂，包括机车，信号，通信，监控，广播等诸多子系统，它们的可用性的要求各不一致，计算方式跟步骤也各有其特点。本文将通过具体的实例来说明通信子系统的可用性的一般的计算方法与步骤。
1 可用性的量化指标及计算方法
1.1 主要量化指标
可靠性（Reliability）：指产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。可靠性是产品的一种固有属性，主要由设计决定。可靠性由MTBF（Mean Time Between Failure，平均无故障时间）来表征，单位是小时（h）。
可维护性（Maintainability）： 指产品在规定的条件下和规定的时间内，按规定的程序和资源进行维修时，保持或恢复到规定状态的能力。可维护性由MTTR（Mean Time to Repair，平均故障修复时间）来表征，单位也是小时（h）。
可用性（Availability，简写为A）：可以维修的产品在某时刻具有或维持规定功能的能力，也就是说，产品在任一随机时刻需要和开始执行任务时处于可工作或可使用状态的程度。可用性的计算公式为：[A=MTBF][（MTBF+MTTR），]通常用百分数来表示，如99.999%。
不可用性（Unavailability，简写为U）：相对于可用性而言，公式为[U=MTTR（MTBF+MTTR）]。因为在实际中MTBF远远大于MTTR， 所以可以使用近似等式，[U≈][MTTRMTBF，]从而给计算带来方便。由定义可知，不可用性与可用性的和为1，即[U+A=1，]所以可以通过[U]得到A的值，从而简化计算。
以上介绍了RAMS分析中最主要的四个指标，其他次要的指标如失效率等与计算可用性无关，暂不赘述，可参考相应标准与著作。
1.2 计算模型及方法
在对系统可用性建模时，通常使用RBD（Reliability Block Diagram，可靠性框图）模型和Markov模型。Markov模型准确度高，便于细致量化分析，但建模过程繁琐，求解分析困难，故多应用于理论研究或复杂系统。而RBD模型相对简单，且符合大多数的工程指标要求，因此实际通信系统中使用的是RBD模型。RBD模型按单元功能结构又分为串联模型和并联模型。 1.2.1 串联模型
假定系统由[n]个单元组成，只要有一个单元故障，系统就故障，此模型称为串联系统模型，如图1所示。串联系统可用性表示为：
[A=i=1nAi]
式中：[A]为系统可用性；[Ai]为第[i]个单元的可用性；[n]为单元个数。在实际中，为了方便起见，常使用另一种方法。可以先计算[U，]再通过[1-U]得到A。对于串联模型，[U=U1+U2+…+Ui，]即：
[U=i=1nUi]
由上式可知，串联系统的可靠性小于任一单元的可靠性，串联的单元越多，总可靠性越低。因此，简化系统结构，减少串联单元，增加原可靠性最低单元的可靠性皆可有效提高整个系统的可靠性。
1.2.2 并联模型
假定系统由[n]个单元组成，只有所有的单元都坏了，系统才失效，此模型称之为并联系统模型，如图2所示。并联系统可用性表示为：
[A=1-1n（1-Ai）]
式中：[A]为系统可用性；[Ai]为第[i]个单元的可用性；[n]为单元个数。因为[U=1-A，]所以并联系统的不可用性 [U=U1×U2×…×Un]即：
[U=1-i=1nUi]
并联系统的可靠性大于任一单元的可靠性。提高并联系统中可靠性最高单元的可靠性，对系统可靠性的改善最明显。
通过以上分析可知，串并联系统的可用性都可通过不可用性得到，而不可用性只需通过简单的加和乘即可得到，便于软件计算，也便于查错纠错，所得误差也在可接受范围内。
2 通信子系统的可用性计算
下面以H城市的地铁项目为例，具体介绍如何计算通信系统的可用性。
该项目有14个站点及1个运营控制中心（OCC），形成一个有15个节点的2.5G的SDH环。每个站的SDH设备下面又挂有2台交换机，考虑最坏的情况，即链路最长的情况，就是以太网业务FE从OCC的SWITCH B的一个端口到STATION1的SWITCH B的一个端口，中间站点的SWITCH因为与此条链路业务无关，所以并未画出，可得系统的RBD如图3所示。
2.1 单台设备的计算
SWITCH设备没有分立的单板，作为一个整体有一个MTBF值，无需计算。而SDH设备由多块单板组成，每块单板都有自己的MTBF值，所以需要分析具体的单板配置，从而得到整个设备的MTBF值。由图3可知，SDH设备有两种配置： 第一种SDH1的节点位于环网的中间，主要起到东西向业务穿通，传输2.5G业务的作用；第二种SDH2的节点位于环网的两端，主要作用是对以太网FE的业务进行复用与解复用。首先分析SDH1设备的单板配置，可得RBD框图如图4所示。
图4中，SERGI是主控和电源板，1+1备份保护；TRU是电源滤波板，主要起到滤波及防浪涌作用；S16.1是2.5G光口板，东向西向各一块。设备内还有其他一些单板，但是它们与这条业务无关，所以不必计算在内。根据上文分析，可以统一用不可用性[U]来计算。
对于SERGI，因为是两块1+1保护，符合并联模型，所以它的总[U]等于两块单个[U]相乘，即[U总=][U×U=][MTTR2MTBF2。]
对于TRU，符合串联模型，所以[U=MTTRMTBF。]
对于S16.1，虽然有两块，但是它们分属不同的功能，不是1+1保护作用，所以按串联模型计算，使用公式[U=MTTRMTBF。]
这里可以使用Excel表格方便的进行计算。表1中[U（1+0）]表示只有一块单板，符合串联模型。[U（1+1）]表示两块单板1+1保护，符合并联模型。最终所有的[U]相加得到Utotal，然后[Atotal=1-Utotal，]计算结果见表1。
从而求得SDH1的可用性为0.999 990 16，通常只关心前5位，即99.999%。
同理对SDH2的RBD框图分析如图5所示。
图5中ACCESS，PROT，TRU符合串联模型。ES16，SERGI，S16.1符合并联模型，计算结果如表2所示。
由表2可知，SDH2的可用性为0.999 999 044，取5位即99.999%。注意这里的S16.1属于并联模型，因为它向两个方向传送业务，任何一条业务断了，另一条都会补上，不会使总的业务中断，这点与SDH1不同。
2.2 整个网络的计算
有了系统中每个节点的可用性（不可用性），再根据整个网络的RBD框图，就可以计算出整个网络的可用性。先计算环路中上边6个节点的不可用性，则根据串联模型有：
[U上=Ustation3+Ustation5+Ustation7+Ustation9+Ustation11+Ustation13]
因为这6个节点的配置完全一样，所以[U上=][USDH1×6=]9.839 97E-06×6=5.903 98E-05。
同理，[U下=USDH1×]7=9.839 97E-06×7=6.887 98E-05，而[U上]与[U下]属于并联模型，所以[U并=U上×U下=4.066 65E-09]
剩下的节点都是串联模型了，直接用[U]相加得：
Excel表格计算如表3所示。可以看到，最终整个网络的可用性为99.999%。
2.3 优化分析
在可用性的计算里，MTBF与MTTR是两个关键的指标。MTBF主要由设备厂家给出，而MTTR是由系统集成公司或售后维护公司给出，有时合同中也会规定此值。通信设备的MTTR通常在0.5～2 h之间，上面的计算取0.5 h。如果取2 h，则最后的可用性为高出它们两个数量级，几乎可以忽略不计，这也表明只要有一个设备做了1+1备份，那么它的可用性的结果就非常的好，更不用说多台备份了。为了满足要求，可以换一个MTBF值更高的SWITCH或者对SWITCH和SDH2增加备份，这样都会提高可用性的值。不过，具体方案实施需要考虑成本，客户，供应商，时间等多方面因素。 3 结 语
本文介绍了一种工程中比较简便的计算通信系统可用性的方法。这套计算方法不仅适用于轨道交通项目，也适用于各行各业对通信系统可靠性可用性有要求的项目。这套方法既可为已有项目的可靠性可用性分析评估提供量化依据，也可以为新建项目的拓扑设计提供参考。同时还对其他系统的可用性可靠性的分析计算有积极的的参考和借鉴价值。
参考文献
. Geneva： IEC， 2002?09?01.
[3] 中华人民共和国国家质量监督检疫检验总局.GB/T 21562—2008轨道交通：可靠性、可用性、可维修性和安全性规范及实例（RAMS）[S].北京：中华人民共和国国家质量监督检疫检验总局，2008.
[4] 马文·劳沙德.系统可靠性理论：模型、统计方法及应用[M].2版.张来凤，郭强，王秋芳，等译.北京：国防工业出版社，2010.
[5] 朱雅群，杨宇航.复杂机电产品MTTR仿真验证研究[J].计算机仿真，2014（4）：46?50.
[6] 周全，杨善林，曲玉琨，等.复杂系统的MTTR建模研究[J].火力与指挥控制，2010（2）：82?84.
[7] 赵兴华，王鹏聪.综合监控系统RAMS及全生命周期成本分析与研究[J].电气化铁道，2013（4）：35?38.
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