［摘要］“大学物理”作为国内外理工科学生的必修基础课，可以培养学生的科学实验、抽象思维、分析解决问题的能力，提高学生的科学素养。“大学物理”也是科学工作者和工程技术人员的必需基础知识。讨论“大学物理”教学过程中，如何加强学生的逻辑思维、独立解决问题能力的训练，如何鼓励学生运用新方法、数学工具解决物理问题，以及如何系统学习物理课程等问题。
［关键词］大学物理；逻辑思维；数学工具；物理模型
“大学物理”是大学理工科学生的一门公共基础课程。通过本课程的学习，学生可以熟悉自然界物质的结构、性质、相互作用及其运动的基本规律，为后续专业基础与专业课程的学习奠定必要的物理知识基础。例如，“大学物理”课程中涉及运动学、动力学、动量能量守恒以及刚体力学等力学部分的基础知识，这是与机械相关专业学生后续学习“理论力学”“流体力学”等专业的基础。“大学物理”课程中的热学部分是化工及材料专业学生学习相关专业课的重要基础之一，因此，理工科学生有必要把“大学物理”课程学通、学精，为专业课奠定坚实的基础。笔者总结了在“大学物理”课程的教学过程中遇见的一些问题及相应的解决办法，这里与读者朋友们分享。
一、加强学生的逻辑思维训练
“大学物理”课程本身具备较强的逻辑性，逻辑思维方法是分析和解决物理问题的关键。将逻辑关系、逻辑思维蕴于“大学物理”教学之中，是培养学生逻辑思维能力的主要途径之一。例如，教师在知识点讲解过程中，会详细介绍相关公式的推导过程，同时阐述公式的来源及其应用范围，这对学生对相关知识点的理解非常重要。如果学生对公式的推导过程不够了解，对公式的理解不够透彻，这将大大增加相关物理知识点及公式运用的难度。在解决物理问题中，也需要具有较强的逻辑性，不然会造成思路混乱，无从下手的局面。因此，在“大学物理”教学过程中，加强学生的逻辑思维训练，在例题及习题的讲解过程中，帮助学生总结解决问题的思路是极其必要的，对学生其他专业课的学习也是有帮助的。培养逻辑思维的方法有很多，例如比较归类法、归纳演绎法、假说法等。这里以比较归类法为例，阐述其在“大学物理”教学过程中的运用。通过比较不同研究对象运动状态的特征，归纳出这些研究对象共同的运动规律；或者改变某一物理条件，分析比较其对研究对象运动状态的影响，归纳出物体运动状态对物理条件的响应规律，进而可以对研究对象的运动规律进行深层次的分析和认识。这种比较归类法是培养学生逻辑思维能力的常用方法之一。
二、加强数学工具的运用
纵观物理学发展史，物理学的每一次重大革命，往往伴随着新数学理论的引入。力学革命称得上是第一次物理革命，需要研究天体运动这一物理现象。牛顿提出了万有引力理论，而且还提出微积分这套新的数学方法来描写万有引力理论；电磁革命是第二次物理革命，麦克斯韦发现了一种新的物质形态———场形态物质；爱因斯坦的广义相对论是第三次物理革命，这些都需要数学理论的支撑。量子革命作为第四次物理革命，揭示了世界中真实存在的既不是粒子也不是波，但又是粒子又是波的物质，这需要建立在数学中的线性代数理论基础之上的量子力学来解释。当然，数学的发展也常常得益于物理学问题的提出，数学与物理之间存在着千丝万缕的联系。高等数学是“大学物理”的基础，是解决物理问题的基本工具，因此，一般理工科院校需要先开高等数学课程，再开大学物理课程。但一些学生在高等数学学习中，忽略了数学的应用价值，而仅仅当作公式来记忆。例如，学生会记住一些常见的微积分公式，但在“大学物理”中很难运用这些公式来解决问题，积分上下限对应的物理意义不够清楚，积分上下限的设定存在一定的困难，根本原因在于对微积分所表示的含义不够清楚。在课时允许的条件下，笔者会在绪论课中归纳总结在“大学物理”课程中经常用到的微积分、三角函数、矢量点乘、矢量叉乘等数学公式。在“大学物理”课程的学习过程中，很少用到特别复杂的数学公式。将物理问题转化为一般的数学问题，是有规律可循的，因此对解决物理问题中常用的数学公式进行总结归纳，对于物理问题的解决是极其必要的。鼓励那些对物理中的数学有兴趣的同学，系统学习数学在物理学中的应用，可以借助一些书籍，例如《物理世界的数学奇迹》《数学物理方法》[１,２]。将物理问题提炼成数学表达式，这一过程需要以物理模型、物理概念、物理及数学公式为基础，例如，真空中一个带电球体，其电荷分布具有球对称性，利用静电场高斯定理可以求解其电场的分布规律，这一过程需要用到电荷均匀分布的球壳模型、电通量概念、静电场高斯定理的公式、体积分数学公式等。但难点在于，电荷呈球对称分布，即同一半径的球面上电荷分布情况相同，要准确表达出某一高斯面内的电荷量。柱壳模型与球壳模型相似，也是电磁学部分经常用到的物理模型，通过对比分析，熟练掌握这些重要的物理模型，对解决电磁学相关问题是十分必要的。
三、培养学生建立和使用物理模型
“大学物理”课程涉及的很多问题都是建立在理想条件和理想模型基础之上的，例如，自由落体运动，忽略空气阻力；弹簧振子的简谐振动，忽略摩擦和阻力，弹簧视为轻弹簧；简谐平面波传播过程中，忽略介质对能量的吸收等。在学习电磁学部分时，经常需要用到电荷均匀分布的球面、球体、均匀带电的无限长直导线、无限长圆柱体、无线大均匀带电平面等理想的物理模型。运用这些物理模型可以方便解决问题，学生自己建立这些模型是非常不容易的，需要教师的引导和详细讲解这些模型的建立方法、使用条件等。这些模型在使用过程中，也往往需要用到微积分、面积分和体积分。部分学生对积分的物理意义不够了解，根本原因在于对物理模型理解得不够透彻，因此，积分的上下限很难与物理量相对应，难以用数学语言表达物理问题。但“大学物理”课程中涉及的理想条件与模型并不是特别多，也并不复杂，通过例题的讲解可以帮助学生认识到理想条件和模型是有利于简化问题、易于理解的。并且在这些物理模型使用过程中，需要的数学表述方式也是比较固定的、有规律的。通过例题和习题的讲解，大学生是有能力完全掌握和运用“大学物理”课程中所涉及的理想条件和物理模型的。
四、培养学生独立解决问题的能力
目前，多数教师使用多媒体教学，课上讲授内容丰富，学生看得比较清楚；但一堂课下来，学生动笔的机会很少。这需要学生本身具有较强的主动性，课下能够自己动笔解决问题，巩固课上所学知识内容。中学阶段很多学生都经历了题海的训练，而大学阶段学习的课程内容较多，很少有学生还有时间做大量的课外题，但这并不意味着“大学物理”只听课就好，毕竟大学的知识内容繁多，如果没有及时消化吸收，久而久之，会影响后续的学习效果。例如，在课程讲授过程中，教师会强调电场强度和磁感应强度的矢量性，因此积分时需要用到矢量积分，但学生在学习高等数学时，未涉及矢量性，因此电场和磁场的矢量性很容易被忽略。有的学生课上觉得听懂了，要考虑电场和磁场强度的矢量性，但课下没有及时进行练习巩固，没有及时消化所学知识，对重要的知识点会越来越生疏，遇到实际问题时，电场和磁场强度的矢量性很容易被忽略，最终很难独立解决相关的物理问题，这给后期相关专业课的学习造成障碍。在中学阶段，有的学生是在家长和老师的督促下完成功课的，也经历了大量习题的高强度训练。但大学阶段主要靠学生的自主学习，独立完成课后作业，这就需要学生具有较强的主动性。大学阶段，学生课后及时完成作业仍然是十分必要的，通过完成作业可以发现、解决学习过程中存在的问题。网络学习也是一个值得推荐的学习方式。目前网络学习的机会较多，教师可以引导学生有效利用网络资源补充巩固课堂所学内容。无论是通过完成作业、借助网络课程,还是学生自行搜索习题，都需要认真的归纳总结重要的知识点、解题思路，这样才能达到举一反三的目的。系统的归纳总结可以节省很多做题库的时间；归纳总结可以帮助学生解决同一类型的若干问题；归纳总结是提升学习能力的一个重要途径。学生主动学习需要兴趣的支撑，课下才能去探索、解决物理问题，帮助消化和理解重要的理论知识。笔者会适当地将一些与物理课程内容相关的生活常识融入课程之中，学生感觉到大学物理知识是非常有用的，无处不在的，这样有利于提高学生对“大学物理”课程的学习兴趣。另外，教师也可以向学生推荐一些课外阅读材料[３，４]，让学生了解物理在工程技术中的应用，这样可以扩展学生的知识面，也可以有效地激发学生探索科学问题的兴趣。兴趣是学生自觉、独立解决实际问题的源动力。
五、鼓励学生运用新方法
中学阶段的物理课程是“大学物理”的重要基础，如果清楚学生在中学阶段的基础，明确哪些解决问题的方法对于学生来讲是新方法，这样教师可以有针对性的指导学生对新理论新方法的理解和运用。部分学生觉得自己已经熟练掌握了中学阶段的解决问题方法，对“大学物理”中的新方法比较陌生，因此更愿意选择自己较熟悉的方法。但是，我们都知道,中学阶段所接触到的物理问题多为特殊条件下的物理现象，例如，速度恒定的直线运动、加速度恒定的匀加速直线运动、匀速圆周运动、匀强电场、匀强磁场等特殊条件下的物理问题。而“大学物理”中解决的问题更具有一般性，例如，速度、加速度的大小方向都可以随时间、运动轨迹改变而发生变化，而不仅仅局限于直线和圆周两种情况，可以是一般的曲线形式；电磁场作为点函数，场的强弱和方向都可以是变化的。因此，相对中学阶段的物理，“大学物理”中的新方法新理论是学生学习的难点，学生只有理解了才能接受和运用。教师教学过程需要侧重讲解学生未接触过的新方法新理论。有的学生遇到运动学问题，经常忽略速度及加速度的矢量性，忽略物理量大小随时间的变化规律，而直接作为常量处理；在动力学中，牛顿第二定律的矢量性也经常被忽略。在学习振动及波动理论中，需要求解振子的初始相位，中学阶段利用初始位移和初始速度两个方程联立的方法可以进行求解初始相位。但“大学物理”中讲授了旋转矢量法，该方法用于求解振子的初始相位既方便又直观，大大提高了求解速度。然而，一部分学生固守于中学阶段的解题方法，认为自己已经熟练掌握了中学阶段的代数法，对于旋转矢量法比较陌生，有的学生甚至排斥新方法，不愿意接受新方法新理论。这时需要教师举实例，帮助学生比较旋转矢量法与代数法的不同，帮助学生了解旋转矢量法的优势，这样可以有效鼓励学生学习使用新方法新理论。
六、鼓励学生勤学好问
学生为了高考，寒窗苦读十余年，把未来的大学生活想象得很轻松自由。然而，大学阶段学生的学习任务较重，尤其是低年级阶段，每一学年都开设多门课程，这与学生曾经所期待的大学学习生活明显不同。因此，一些学生心理出现明显落差，上课听课不够专心，课后不积极复习，这直接影响了学习效果。这时，学生需要家长和老师的鼓励和引导，不然学生的后期学习容易脱轨，甚至影响学业的完成。目前，我国不同省份不同地区对中学阶段物理要求程度不同，甚至中学阶段所讲授的物理课程范围存在较大差别。学生在中学阶段普遍学习力学基础知识，但有的学生在中学阶段没有接触过磁学，有的没有接触过光学或者热学。如果学生不了解某些章节的基本概念，学习“大学物理”课程会更加困难，因此，在讲授电磁学、光学及热学部分时，笔者会先了解学生在中学阶段的学习程度及范围，在课堂上相应的介绍相关的基本概念。大学的学生来自五湖四海，学生基础、学生接受能力存在较大差异。“大学物理”课程有时还会合班上课，学生较多，这加大了教师讲授课程的难度，因此教师应鼓励学生课下与教师、同学共同探讨问题。但由于各种原因，有的学生遇到不懂的问题不肯请教别人，自己又没能找到正确解决问题的方法，这样积累下来，后面的章节内容学习起来愈发困难，因为很多章节之间是具有关联性的。有的学生学习看似很努力，也很辛苦，花了很多时间，但由于方法不当学习效率较低，这样会降低学生的学习兴趣。学习成绩好坏可能是一时的，掌握高效的学习方法会让学生终身受益。因此，教师在讲授课程的过程中，可以鼓励学生课后多交流，共同探讨高效的学习方法。
七、鼓励学生进行专业化的学习
“大学物理”课程中涉及的知识面较广，包括力、热、电、磁、光等内容，部分学生对“大学物理”课程中某一章节具有较为浓厚的兴趣，针对这类学生笔者会建议学生查阅力学[５]、光学[６]、电磁学[７]，热学[８]等物理专业的相关书籍，或建议他们去物理专业课堂听课学习，引导学生专业系统的物理课程学习。有学生对光学部分兴趣浓厚，随后进行光学专业课、晶体光学专业课的学习，这对后面从事晶体等材料科学方面的研究工作是十分有利的。通过“大学物理”中热学部分基础知识的学习，后续可以学习热学及热力学统计物理等专业课，对于化工和材料等专业学生来讲，这是拓展其相关专业知识的一个有效途径。系统的学习某些物理专业课无论是对打算考研究生的学生还是就业的学生，都是非常有利的。
八、总结
“大学物理”课程作为国际通用的自然科学基础课，包括的知识模块较多，不同模块的研究对象差异较大，这给学生学习带来一定的困难。中学阶段学生对经典力学部分进行了大量的练习，但中学阶段处理经典力学问题的方法远远没有达到“大学物理”中力学部分所要求的深度，“大学物理”学习过程中必须系统掌握新方法来分析解释一般的物理规律。然而中学阶段的高强度训练给学生造成了一些“固有”的思维和方法，这给“大学物理”课程中新方法的学习带来一定困难。例如，运用高等数学中的微积分来处理物理问题，是“大学物理”学习过程中的一大难点，这需要学生具备一定的数学基础。但通过师生的共同努力，这些问题是可以解决的，注重逻辑思维的训练，敢于接受和运用新的理论和方法，通过数学公式厘清物理本质，勤思考勇探讨多动笔，可以逐步提高独立解决物理问题的能力。相信每次问题的解决，都是自身科学素养的提升、开创精神的升华。
参考文献
［1］格雷厄姆·法梅洛.物理世界的数学奇迹［M］.北京:中信出版集团股份有限公司,2020.
［2］梁昆淼.数学物理方法［M］.北京:高等教育出版社,2018.
［3］马文蔚.物理学原理在工程技术中的应用［M］.北京:高等教育出版社,2015.
［4］刘扬正,张伟强.物理学及其工程应用［M］.北京:高等教育出版社,2015.
［5］舒幼生.力学［M］.北京:北京大学出版社,2005.
［6］赵凯华,钟锡华.光学［M］.北京:北京大学出版社,2018.
［7］赵凯华,陈熙谋.电磁学［M］.北京:高等教育出版社,2006.
［8］秦允豪.热学［M］.北京:高等教育出版社,2018.
作者：项阳 单位：华侨大学信息科学与工程学院
