一、引论
芝诺之“箭”尽管凝固不动，却顽强而成功地穿越了人类两千多年的思想时空，困扰着一代又一代的哲人们，或许这便是其悖论的真实蕴意。它命运多舛：由于得以保存的芝诺残篇极少，因而我们的了解大多源于不合本意的诠释。此外，如同与其相应的运动悖论，对这支“箭”理解往往不是为表面化的见解所排斥，就是为简单化的认识所消解。就连那些所谓严谨的诠释家们也不过在那里孤芳自赏。面对此种情势，我要提出的问题是：芝诺之“箭”在这个刚刚拉开序幕的新千年里是否还有幸存的可能？
我当然希望这支“箭”依然穿行在我们的时代。在本文中我想要做的就是辩护，这种辩护不仅仅是为了使芝诺悖论得以保存，而且还要使它得到创造性的重建。每一代人都需要以彻底改造的方式进行某种重建，这是因为论据、困惑、悖论必须在当代的语境之中被重复发现和重新建构。当然，时间哲学自芝诺时代以来一直在发展着，但这并不是说芝诺之“箭”不能以当代问题的方式提出。
在一篇论文那画龙点睛而发人深省的结尾，乔那桑?巴恩斯（jonathan barnes）提出了以下观点：
人们通常假定芝诺悖论内蕴着某种关于时间本质的哲学理论，而在思考芝诺命题时，诠释者们则又不厌其烦地引证反对者。我的研究已经显示出这类常见假说的谬见。……正如我们所预期和愿望的那样，芝诺悖论与任何此类理论无关。它只是提出了两种无害而普遍的观念：一是在时间上存在着即时时刻(instants)和时期(periods)，二是如果物体在时间上运动那就应当在所有的即时时刻(instants)都运动。wWW.lunwen.net.cn(barnes (1982),p.285)
纯粹地作为一种评析性的注解，或许这是毋庸置疑的。虽然乔那桑·里尔（jonathan lear）关于这一主题的著名论断令我确信无疑，他认为，在观念重建过程中我们应当优先考虑当代思想发展的最新成就(lear (1981), (1988))，然而巴恩斯并没有这样做。我试图根据里尔的见解来建构和提供有关此悖论的另一种版本，旨在明了地整合一种时间理论，从而（以我的思考出发）强化它的兴趣和效应。我固然不能依照芝诺本人所设想的那样原封不动地摆出结论，但我们不应期望，也不必墨守成规地把自己封闭在固有观念的囚笼之中。
二、第一重建：即时时刻不动（first reconstruction: no motion in an instant）
如前所述，尽管我们的资料来源于诠释者囿于他们本人一孔之见作出的一些不符合芝诺本意的注解，这些应当给我们某种启示。在对芝诺悖论进行明确解释方面引起了最为激烈争辩的是辛普里丘(simplicius)对芝诺的解读。
飞行中的箭在每一即时时刻(instant)都占据着与它自身相等的空间，那它就在整个飞行的时间内都占据着与它自身相等的空间。由于任何事物在某一即时时刻都不运动，因而在某一时刻占据着等同于自身的空间的物体不运动。但不运动就是静止，因为一切事物要么运动要么静止。因此，飞行中的箭虽然在飞行，但它在整个飞行过程中是静止的。 (lee (1936),p.53.)
这便提出了如下重构内容：
(1) 如果x 在t时间内运动，那么x在t时间内的每一即时时刻都运动。
对于t时间的每一即时时刻t：
(2) x在t即时时刻不是运动就是静止。
(3) x在t即时时刻占据着等同于自身的空间。
(4) 如果x在t即时时刻占据着等同于其自身的空间，那么x在t即时时刻不运动。
由 (3)和 (4)，得：
(5) x在t即时时刻不运动。
(6) x 在整个t时间内不运动。
最后，由(2) 和(6)，得：
(7) x在整个t时间内静止。
诚然，此处至关重要的术语是“即时时刻(instant)”。对于这一极其矛盾的前提，我们必须把它想象成为一个“无限不可分”（indivisible）的时间点，其中再也不能容纳更小的子项。既然没有比即时时刻更小的东西存在，那么在一个即时时刻之内无论有什么发生，这种于须臾片刻间产生的变化是不可能区分为可分辨状态的。（关于这个不可分的即时时刻是否有持续时间的问题我将留待下一节予以讨论。）
既然已经澄清了这个解释的要点，那就让我们通过揭示批评意见的某些总体联系来进一步展开研究吧。
亚里士多德的异议可能对前提（2）构成威胁。这个异议是说，如果人们不能说明某物在某一即时时刻运动，那末相应地也就不能完全说明某物在某即时时刻静止。在论题本身不受损害的情况下，我们姑且保留这种异议。前提（2）和（7）并没有提供任何价值，因为前提（6）本身就足以具备相当的破坏作用。因此，我们需要对前提（1）、（3）、（4）加以审视。
亚里士多德尚有另一个更为令人堪忧的异议（objection）：“(结论)从假定时间由瞬间(moments)构成中得出：如若假定未被确认，也就不能产生结论。”( physics 239b30-3)与这一观察最为相关的是前提（1），因为人们可能为前提（1）辩护的根据与其说与t时间相关，倒不如说与包含在t时间内的即时时刻相关。事物不能在任一即时时刻确定为真也便不可能在一段时间确定为真。无论我们假定时间由即时时刻组成与否，这一基本原理都是不确定的。因为从部分的性质中推断整体的性质制造的是一个谬误的杂烩(the fallacy of composition )。那么，或许我们应当把提出前提（1）作为对如下原则的运用：
如果x在整个t时间内是f，那么x在整个t时间内的每个即时时刻都是f
那么显然，对多数属性而言，这个原理完全是合理的，比如：它能从颜色、体积、物理成分等事物属性中得到验证。上述属性罗列也不意味着这一原理仅仅局限于简单事物。似乎其合理性只能运用于关系的属性，诸如：靠近热源、反光、感知物体，等等。那么，这一原理是一个似是而非的东西，它体现的似乎既非谬误的杂烩，亦非亚里士多德那囿于芝诺悖论的假定。(当然，或许亚里士多德那隐含在其时间不是由瞬间(moments)构成的论断背后的推论是在以不同的方式损害着芝诺悖论；下文将回到这里)那样，如果有充分的理由怀疑上述一般原则在运动属性方面的运用，那么前提(1)才是容易受到质疑的。
前提（3）是个什么状况呢？一个移动的物体占据一系列不同的位置，那么，从某种意义说，该物体便占据着（尽管并非立即全部占据）大于其自身的空间体（a volume of space）－也就是说，此空间体的边界是由该物体的表面所决定的。当然，物体的体积是由该物体在某一即时时刻所占据的空间所确定的。这就是说，无论其移动与否，都可以粗略地认为一个物体在某一即时时刻所占据的空间等于它的体积。这样，前提（3）似乎是可靠的。但是，由此所推断出来的结论，即一个移动的物体在某一即时时刻不动，似乎与此大相径庭。那末，最明显的有争议的是前提（4）。
然而，在深入探讨之前，我们必须弄清楚这样一个问题：争论依赖于进一步的、自明的关于即时时刻本性(nature)的一种假定。
三、原子论：被遮蔽的前提 (atomism: the hidden premise)？
亚里士多德为什么会推测芝诺之“箭”依赖于时间由即时时刻构成的假定呢？我们由前节已知，为前提（1）辩护可以不必诉诸这类假定，而表面化地处理则会为错误的信念所充斥。既然可能的情形是，亚里士多德认为芝诺出了一个相当明显的差错，不过这里有一种比较值得注意的可能性。
毋庸置疑，芝诺悖论的根据是即时时刻(instant)的实在性。肯定有一种类似即时时刻的事物，它的存在不仅作为合理的想象，而且作为独立存在的实体，这是因为在这些即时时刻(instant)中有事实的真像。但这种实在性可能暗含着时间之拓扑学结构的某种关联。试想，在时间的这种不可分割、虽然极为短暂却不为零的即时时刻中，飞行着的芝诺之“箭”恰好占据着与其自身体积相等的空间。那样，延续着的时间就是由这种“时间原子”组成，而时间原子的数量就决定着一段时间的长度(假定每个时间原子持续时间相同)。时间原子将是构成一段时间的基本单位。因而，时间的离散布局(a discrete topology for time)与超乎于即时时刻的实在性相容。但是，如果反过来假定时间不是离散而是连续的，这样每一段时间都必然是可分的。对于即时时刻来说这将意味着什么呢？我想亚里士多德的回答应当是：尽管时间是连续的，我们应当避免有限论(finitism)假定好象可以得出时间由即时时刻累积而成的结论。实际上不可能有无限的事物(如无穷大的物体)，可能的只是潜在的无限。照此说来，数字只在一定意义上是无限的，例如，无论多大的数都有一个更大的数超过它，而计数的过程是不能穷尽的。相应地，长度也只在一定意义上无限可分，如一段长度不管分割多少次都可以再多分割一次，而分割的过程也是无止境的。但这种潜在的无限可分性并不意味着一段长度实际被分割的是无限多次。[1] 长度如此，时间亦然。一段时间无限可分，只是从潜在的意义上说可以这样做。无持续时间的即时时刻不能以任何记号标志其独立存在。这一空间和时间可分的观点为亚里士多德提供了一个解决其余两个芝诺运动悖论(两分辩和追龟辩)的答案。两个运动悖论的出发点都是由于假定时间和空间具有连续性，因而得出了运动永远达不到目的地这一个匪夷所思的结论：在限定的时间内只能走过整个距离的无数个小段而不是它的全部。亚里士多德以否定分割部分独立存在的方式消解了芝诺运动悖论。坦率地说，亚里士多德只是在空间分割上运用了这个观点，而没有在时间分割上运用同样的理由。
那么据我揣摩：确切地说，亚里士多德理解这一悖论的根据是即时时刻的实在性。不过，他认为这种实在性蕴涵着时间的离散布局(a discrete topology for time)，并把这种离散布局表述为时间由即时时刻构成的观点。把时间由即时时刻构成的假定如此归因于芝诺，只是简单地表达了这支“箭”依赖于即时时刻的真实存在这一事实。
无论这种重建亚里士多德思想的做法严密与否，而一些诠释家把原子论假说归因于芝诺都是一个确凿无疑的事实。(lee(1936))例如，想当然地认为这就是一个(即便是含蓄的)假定，却不说出这样推断的理由。这种意见里面的确具有某种耐人寻味的因素。第一，它令人欣喜地为芝诺四个著名运动悖论呈现出一幅完整而匀称的辩证性概貎图景。如果空间和时间是连续的，两分辩和追龟辩证明运动不可能；如果空间和时间是离散的，飞箭不动和运动场辩证明运动不可能。由于运动离不开时间，而时间结构不是离散的就是连续的，[2]因此运动不可能。
巴恩斯称这幅图景为“纯粹的臆想”，我倾向于赞同这一看法。如果假定其中没有运动，一个不可分割的即时时刻又有什么意义呢。但这与连续性的拓扑学并不矛盾：它仅仅意味着如果时间是连续不断的，那么即时时刻就必须被定义为一种没有持续时间的东西。在巴恩斯看来，这种争论毋须作出拓扑学上的假定。当然，这并未回答亚里士多德有限论对即时时刻的质疑。如果无限者不是真实的，那么在一段时间中怎么有无限多个真实的即时时刻？然而，由于受到亚里士多德关于真实的无限者就是那种突然存在的东西的观念的影响，或许有限论能够同即时时刻(instants)和连续性(continuum)达成妥协。按照这个定义，一系列实在的空间点会被看成是一个真实的无限者，而一系列连续的时间点却不会，这是因为点是连续的不能同时发生的。(不过，应当承认，这在某种程度上弱化了把芝诺之“箭”依赖于时间离散结构的想法归因于亚里士多德的案例。)
即便关于即时时刻的实在性能够与连续性调和起来，这支“箭”依然合理地面临着如下挑战：如果仅仅运用间隔(intervals)这一术语就能随心所欲地表述时间概念，我们为何如此较真地对待即时时刻的实在性？时间序列、公制单位和拓扑学都能用间隔这一术语予以表述。只要合理地把即时时刻当作最低限度的嵌套间隔(nested intervals)，我们便能构造出这种即时时刻而毋须利用间隔(intervals)。[3]那么，正如这支“箭”所表明的，当他们陷入困境时，为何引进即时时刻？是的，至少有一种即时时刻其存在是毋庸置疑的：当前时刻(the present moment)。当我们以当下存在（present）为参照来构造这类重建时，芝诺之“箭”将会出现什么样的情形呢？
四、第二重建：当下存在不动( second reconstruction: no motion in the present)
就芝诺之“箭”第一重建问题而言，最有效的方案是解读(to produce an account of)运动(即解读总体上的变化)。这既是矛盾的，又至少要破坏其中的一个前提。显然，为了这种解读，应将变化定义如下：变化是事物矛盾状态在不同时间的实例化。例如，正如加热是物体(或区域)在不同的时间具有不同的温度，运动是物体在不同的时间占据不同的位置。在罗素之后(但也是有一些争议的)，我们把这种解决运动问题的方法称之为运动的静态解读(the static account of motion)。有两种方法可以把静态解读用于破坏芝诺悖论(the arrow)。其一是用静态解读法证伪(falsifying)前提(1)。权且确认在某一即时时刻不存在运动的(或总体上变化的)事物，而只是占据特定位置(或处于特定状态)，认为只有超过一段时间才能把运动归诸于物体。根据类推，一个有长度的物体可能宽10英尺，而不必其所有部分都是10英尺宽。这是罗素对芝诺之“箭”的看法。[4]不过，既然有一种运动似乎迫使我们讨论即时时刻的运动问题，即加速度。如果一个物体在一段时间内持续加速，那该物体在每一个相继连续的即时时刻便具有不同的速度。也许，有人可能认为这只是一种理论的抽象，但是这样一来人们就将不得不亦步亦趋地对这种即时时刻本身进行理论抽象。一种更为矛盾的趋向是采取运动分析法破坏了前提(4)。没有必要否认物体在某个即时时刻运动，而他们这么做纯粹是出于一种节外生枝的感觉。如果一个物体在紧挨t时刻之前和(或)之后的时间内占据着不同的位置，那么该物体在t即时时刻运动。因而，即时时刻的真实性部分地依赖于其它时间内的真实性。所以，从物体在t时刻必须占据等同于其自身体积的空间这一无可争辩的事实中，并不能相应地产生物体在即时时刻t不运动的结论。
然而，游戏并未结束，因为我们能够提供另一种不同的方式重建芝诺之“箭”，这种方式能够说明静态解读运动的局限性。
亚里士多德重建芝诺之“箭”和从总体上探究时间问题的一个特征可以用一个惯用语“于现在之中(in the now)”(?ν τо νυν)来描述。乔那桑?里尔曾指出，诠释家如欧文(owen)、伏拉斯多兹(vlastos)和巴恩斯(barnes)把nun解释为“瞬间(moment)”，忽视了nun的意义：nun是当下存在瞬间(the present moment)，而不是仅仅某个任意时刻(arbitrary instant) 。里尔本人对芝诺悖论的重建如下：
(1) 凡占据空间仅与自身体积等同的物体静止。
(2) 当一只移动着的箭正在移动时，这种移动一定发生于当下存在。
(3) 但于当下存在中箭占据着恰好等同于其自身体积的空间。
(4) 因而箭于当下存在中静止。
(5) 因而，一只移动着的箭当其移动时是静止的。
(lear(1988),p.84)
回顾对第一重建的异议(objection)：我们能够避免讨论有关即时时刻(instants)不可分割的问题，完全是出于对间隔(intervals)存在的认同。这样便使得所谓即时时刻无运动的事实与主题无关，而是把争论的焦点转向以当下存在瞬间(the present moment)解释缘何这个受到质疑的瞬间(the moment)必须是一个不可分割的即时时刻而不是一段时间(a period)。因为当下存在(the present)如果可以被分割成不同的部分，那么一些部分便会早于另外一些部分，这样也便无所谓当下存在了。而当下存在的每个部分必须本身都是当下存在，这当然是说，在当下存在中不存在较早与较晚的部分。
里尔重建的另一个特征是：他讨论的不是发生在当下存在之点(at the present)，而是发生于当下存在之内(in the present)(此即‘?ν τо νυν’的字面翻译)。这的确在某种程度上使得这些前提更加模棱两可，因为我们可以认为于当下存在之内(即在当下存在的间隔之内)无运动发生。不过，这种研究到底有什么作用并不是那么显而易见的，因为我们依然能够确信最重要的问题是箭在某个即时时刻的状态，正如巴恩斯所指出的[5]，常识断定箭在时间的某个即时时刻运动是一个事实。在某个即时时刻运动是由于该即时时刻作为一段时间的部分，箭就在其中连续不断地运动着。
然而，第二重建的确反映出基于第一重建的重要进步。变化的静态分析强有力地构成了对第一重建的质疑：某物在某个即时时刻中运动是由于该物在该即时时刻和其它即时时刻位置不同。因此，讨论某个即时时刻的运动是派生的问题：其真理性依赖于一段时间上正在发生的变化。正是这种运动受到了第二重建的挑战。因为当下存在中的真实不应当是派生的而应当是根本的(fundamental)。正是当下存在的这种特殊地位把现在的事实与过去和未来的事实隔离开来。运动的静态分析使得如“x于当下存在运动(x moves in the present)”这样一类表述成为一种时态杂烩(temporally hybrid)，它把问题的主旨从关于当下存在(the present)的简单陈述演变成关于过去、现在和未来的复杂陈述。但我们可以想象当下存在赞同者的辩护：“x于当下存在运动”是一个关于当下存在的简单陈述，而不应当把它看成是对其它别的什么的省略。试看里尔如何表述运动：
就芝诺不容轻信的疑问而言，“你认为仅仅因为过去和未来占据着不同的位置就是一个物体运动的原因吗？”有人会不假思索地说“是”。这就是某些不愿意把当下的持续(a present duration)的观念整合进其科学的时间理论的人所作出的反应。(lear (1988), p.90.)
我认为里尔非常正确，这样说是由于我认为他已建立了一个比仅仅讨论即时时刻更为有效得多的论据(argument)。同样，我认为他正确还在于这支“箭”对那些赋予当下存在以特殊地位的人来说是最成问题的，在于有效的响应(尽管这要求我们修正对时间和变化的寻常认识)就是要废黜当下存在的王位(to dethrone the present)而只把它当作时间描述的一个可预期特征。但他的论述未免过于草率。我们需要一个更为明细的解释，以说明在某种程度上需要特别对待当下存在的缘由；我们也需要澄清缘何其中应当隐含着与变化和运动的性质有关的内容。然而，在我们着手讨论这一问题之前，我们应当考虑运动静态解读是否有一种左右为难的选择，在“x于当下存在运动”的提法中暗含着对当前情形的简单推断。
五、运动之动态解读 (the dynamic account of motion)
回顾前面的讨论，运动的静态解读表述如下：
某物在某时间运动是由于其在该时间和其它时间发生位移。
与之矛盾的表述大致应当如下：
运动的动态解读( the dynamic account of motion)：某物在某时间运动与该物在其它时间所处的位置无关。
然而，这并不非某种单方面的解读，而是一系列解读的公意(the common denominator)。例如，上述陈述使问题明朗化了：某一物体在某一时间的运动到底是否该物体、该物体与其它共在之物的关系或处所位置等的一种内在本性。同样明朗的问题还有：这种解读是否由即时时刻(instants)降低为一种线条分明的间隔结构(a logical construction from intervals)所引起的，这一问题在第三节中曾详细讨论过。更详尽而深入的细节介绍会使动态解读产生下列变体：
(i) 在一定时间运动是物体的内在特性，这个可疑的特性是将该物体置于其所处位置的别处。
(ii) 在某个即时时刻运动在于某物既在又不在它所处的位置。
(iii)事件(events)是原初的，包括那些与运动有关的事件，而不能分解成为一系列状态。同样，间隔是原初的，而不能分解为一系列即时时刻。因此，讨论“某一时间运动”始终必须理解任意(arbitrarily)小间隔的运动。
我以为，下列反例让理由(i)站不住脚：某一固定物体于t时刻受到某一快速运动物体的撞击，其结果(起因是后续而非同时)是该固定物体在t时刻之后开始运动。尽管由于在t时刻受力作用的效果而使得该物体在该时刻倾向于别的位置，我们还将认为t时刻是静止的最后片刻(the last moment)，而不是运动的初瞬。(i) 也将同恒常运动往往与其它物体有关这一(比较有争议的)论断相冲突。
多数诠释家都会承认，理由(ii)太离谱。普瑞斯特(priest) (1987)对理由(ii)提出了一个富有想象而合乎其旨意的重构, 他在如下公认为很清楚的黑格尔言论的基础上把它描述为一种黑格尔式的运动解读：
……运动本身是矛盾的直接存在。某物运动并非因为其一刻在此另一刻在彼，而是因为在一个与之相同的瞬间该物既在此又不在此。(hegel (1840),由priest (1987)引述, p.219.)
要认真而有效地理解这一点就应当接受辩证法(dialetheism)，这样才能真正理解矛盾实在的观点和矛盾规定事物的观点。[6]然而，即便辩证法家，他们也不愿意支持所有的矛盾，而只支持那些具有强制性理由的矛盾。由于本文的论点不言自明地运用非矛盾法则(the law of non-contradiction)，这正是辩证法所反对的，但我只能虚应故事地为黑格尔式的解读留下合理的余地。无疑，这一点值得仔细推敲，但在这里我将仅仅指出它是矛盾的，并希望由于那些理由这样做而不至于让我失去所有的读者。
那么，理由(iii)就留在这里吧。无疑，由于前以述及的理由，它的确破坏了关于这支“箭”的第一重建。它要破坏第二重建吗？让我们保留关于时间存在问题的判断，回到里尔关于芝诺之“箭”与当下存在(the present)在理解上具有相同的关键概念的论点(contention)上来。认真把握当下存在(the present)的途径不是唯一的，最明显的一种就是完全把它当作真实的时间定位。那么，现在让我们来思考一下它对芝诺悖论的效果。
六、当下存在原理的地位(the consequence of presentism)
‘presentism’一词通常用于描述唯有当前(present)才是实在的观点(在别处(1991)我曾用术语“时间唯我论(‘temporal solipsism’)”，但此处我遵从习惯)。我用这一概念揭示下列前提的含意：
(a) 当量化领域有具体对象时，关于存在的量词便仅仅涵盖着位于当下存在瞬间(the present moment)之物体的规模范围。
(b) “过去—将来”时态的表意句(token sentence)的真理制造者(truth-maker)是当前(present)事实。
(c) 原始关系仅能从同时存在的对象中获得。
从根本上说，表述当下存在原理(presentism)的方法之一是假定一切事实都是当前(present)事实。既成或将成的实情(the case)只能从现在的实情(the case)中获得。较之任何产生这类琐细论点的命题，这是一个更为实质的立场(the much more position)
p是既成实情
和
p是将成实情
分别相关于，
(既成实情p)正是现在的实情
(将成实情p)正是现在的实情
当下存在原理(presentism)本质上是一个本体论问题，它把本体限定于单一的时间。很难想象出一种方法可以更为真切地理解当下存在瞬间(the present moment)。因而，在运用当下存在瞬间来理解芝诺之“箭”的重要性方面，如果里尔是正确的，当下存在原理(presentism)就应当涉及到对运动的理解(the treatment of motion)。从细节上看，基于当下存在原理的解读，我们不应当期望能把“x于当前运动(x moves in the present)”视为对过去和未来之地位的一种省略性陈述。
然而，咋一看，在其与动态分析法相抵触的范围内，当下存在原理似乎更偏好于静态分析法。根据动态解读(上一节末尾留下)的结论，某一物体处在运动中是一个在目的(objects)、性质和时间方面不可进一步可分析的原始事件(primitive event)。根据对当下存在原理的解读，就原初存在的事件而言，他们必定能够存在于当下存在之中(in the present)。但是，既然处于变化之中，事件并非转瞬即逝：他们占据着时间。因此，在当下存在之中存在的至多只是事件的部分。然而，事件竟然拥有不是其自身事件的部分，这种观念当然要与事件的原始状态发生冲突。这些不属于事件本身的部分究竟是什么？显而易见的答案似乎是：它是某一物体的即时状态。由于当下存在原理无法与事件原始论 (primitivism)调和，因而我们必须回到静态分析上来。
我们为什么要假定在当下存在原理与静态分析之间存在着冲突？在当下存在原理看来，一切事实都是当前(present)事实。这也便意味着x在当前运动(x’s moving in the present)只是一个当前事实，或当前事实集合。这至少在形式上与静态分析相一致。当下存在原理承认(allow)x过去处在不同于现在占据的位置，但又不得不认为是当前事实使之为真。这样就会有一套当前事实使“x 既在 s1”为真，一套当前事实使“x 正在 s2”为真，一套当前事实则使“x 将在 s3”为真。因此，即便当我们根据静态分析来理解运动时，当前事实在原则上也会使x在运动为真。
显然，如果要辨别里尔曾间接提到那种困难，我们将不得不稍微看得较深一些。我认为，难题就是必须解决程度(extent)问题，这个程度就是当下存在(the present)能够确定事件（affairs）的过去状态。首先，如果达不到一个充分确定的领域，任何前提都将产生一些与过去确定真理标准无关的命题(当然，这一特征主要是针对当下存在原理的)。其次，更为含糊的是，当下存在原理处于一种在他们的世界观上建构决定论框架的地位。
让我们依次对这些要点加以审视。为确保这种与静态分析法有关的命题的真理性，当下存在原理所寻求的这种经典决定论的世界图景可表述如下：
假设所有的法则都相关联，对任意两个时间t 和 t’而言，宇宙在t时间的总状态从逻辑上看可与它在t’时间的这个唯一总状态共存。
然而，这个特殊的公式并不是经典立场的本质。譬如，我们原本就可以避免直率地参照这些法则，把决定论视为理论的而不是宇宙的性质，将参照物由宇宙总状态代之以理论的模式，如下所述：:
一切实在的理论都相关联指的是类似这样的情形：如果任意两个那种关联的模式在任意要点上同构，那么它们在所有其它要点上均同构。[7]
这里最基本的是要诉诸于真理。即便决定论是一种理论特色(feature)，所有实在的理论都相关联这一事实(如果这是事实)将依赖于世界的特色(feature)。任何非现实主义理论解读，或怀疑这种关联存在与否，都表现着一种对经典图景的偏离。
上述两种公式具有时间上的对称性，即：某一时间的状态决定着早于和晚于该时间的状态。经典决定论的某些陈述并不具有时间上的对称性，它仅仅使将来依赖于现在(the present)，但当下存在原理显然要求过去也是被决定的。
即便把决定论(与之相关的那种)置于适当的位置，然而问题依然如故，这就引出了第二点。既然当下存在原理把本体(reality)限定在一个单一的、无时延的点上，它就不可能在本体论上建造出一个在给定时间上以运动为参照的宇宙总状态，其原因就在于这种情形把状态涵摄于时间(times)而不是当下存在(the present)。可有效运用当下存在原理的全部对象包括：物体的位置、状态和加诸其上的作用力。这就足以决定较早和较迟的位置了吗？试考虑以下两个例子：
(i) 空间的实词性概念(substantivalist conception)作为一个以其内容独立存在的实体是正确的。因而，便存在着诸如绝对运动的东西(即仅与空间本身相关的运动)。现在我们设想一个物质宇宙，这个物质宇宙处于绝对的，而不是相对的、单向的和无加速的运动中。这些物体在任一时间的位置能够决定其早于或晚于该时间的位置吗？不能。
(ii) 空间的实词性概念是不正确的，所有的运动都与空间的其它内容相关。现在让我们设想一个(相对简单的)宇宙，并在其中完全取消于特定瞬间加在一定物体上的作用力，使这些物体在任何方向上都不受有效作用力的影响。那么处在该瞬间的物体能够决定它们早于或晚于该瞬间的位置吗？不能。
那样，我们似乎能够这样说，首先，如果经典决定论是根据当下存在原理的假定建立起来的，那它就不适合于绝对运动。[8]其次，至少在一些情形的某个范围内，当下存在原理甚至不能解释物体的相对运动。因此，只有在令人困扰而不可接受的不确定性层面上(on pain of an unacceptable level of indeterminacy)，当下存在原理才能采用运动(和一般变化)的静态分析法。另一方面，既然我们已经排除根据原始事件理解变化的方式，那样现在也就不能明确地说明其它的理解方法对当下存在原理有效。
我们对论辩的第三和最末的重建可表述如下：
(a) 运动的动态解读：某一物体在某一时间运动是一种不能复归的性质，不依赖于该物体在其它时间的状态。
(b) 运动的静态解读：某一物体在某一时间运动取决于它在该时间和其它时间的位置。
(1) 如果运动是可能的，那么正确理解运动者非(a)即(b)。
(2) 如果当下存在原理为真，则(a)为假。
(3) 如果当下存在原理为真，则(b)为假。
由(1), (2)和(3)得：
(4) 如果当下存在原理为真，则运动不可能。
由前提(4)还可以得出更进一步的结论，我把这个问题留给读者。[9]
我所做的努力是要提供一些更为详尽的论据来阐述里尔的观点，这个我们称之为运动静态解读的观点只对“某些不愿意将当下存在延续(present duration)的观点整合进其科学的时间理论的人”来说才是有效的。我提出的辩论是，在当下存在原理与静态解读之间存在着某种冲突。然而，要不要让位置选择一方面局限于当下存在原理之中而另一方面又排除当下存在以迎合一种纯粹无时态的时间观念呢？把时态作为世界的部分，而不是我们简单的陈述(representation)，亦不是把本体局限于当下存在，这一观念是否毫无回旋的余地？其理由我已在别处作过明确说明((1991)，第二章)我确信这一问题的答案将是：“不。” 以时态为真只能导致矛盾，除非提出当下存在原理假说。
我们对芝诺之“箭”的最终重建将会令巴恩斯感到惊骇(或许令芝诺亦产生同感)。然而，除了在最微不足道的理论内容上易受相当显而易见的质疑之外，这支“箭”正如我们已经见证到的那样净化了人类的思想。要加强这支“箭”的思想净化作用，我们需要理论上的交锋。如果说有一种历史上最古老的悖论能够得以幸存于新的时代，那么芝诺之“箭”就是这个悖论。
参考文献
barnes, jonathan 1982. the presocratic philosophers, revised edition, london: rouledge and kegan paul.
butterfield, jeremy 1998. ‘determinism and indeterminism’, in edward craig (ed.) the routledge encyclopedia of philosophy, london: routledge, pp.33-9
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[1] 参见physics, 第三卷第六、七章。hussey(1983), pp.14-18.
[2] 既然不影响论据，这里我将忽略时间可能只是密集的可能性：即，有理数级数而非实数具有同构性。参见newton-smith (980)关于连续性、密度与组件之间差别的讨论。
[3] 参见 newton-smith (1980), pp.134-8.
[4] 参见 russell(1903), pp.467-73. 他对运动的定义已在p.473上给出。有关芝诺之“箭”的讨论，参见 pp.350-2.
[5] 参见 barnes (1982), pp.280-1.
[6] 关于辩证法的深入探讨和辩论，参见 priest (1987).
[7] 参见 butterfield (1998) 关于决定论不同表述及其难点的商榷。
[8] priest (1987), p.217,注意在古典决定论和静态解读之间存在着张力。不过，这种张力可以通过对这种经典解读作一个细微的改动予以缓解，改动如下：宇宙在任意(但非零)的间隔中的状态决定其它时间的状态。当然，时间的变化为当下存在原理所阻塞。
[9] 但是，我不能忍受增加别的曲解。思考如下悖论，这一悖论由欧文在其关于亚里士多德时间概念的讨论中表述如下： “只有当下存在为真，当下存在决不是一段延续着的时间……而在一个当下存在瞬间什么也不变化。时间如何能为真？” (owen (1976), p.309: 页码参照重印版。)
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