摘要：相较于传统钢轮钢轨交通制式，悬挂式单轨车辆采用橡胶轮胎，具有爬坡能力强、转弯半径小的优点。文章建立了50m半径的悬挂式单轨曲线轨道梁模型，分析了跨度、加箱高度、加劲肋间距、顶底腹板厚度对轨道梁变形的影响。计算结果表明，曲线轨道梁的挠度和梁端转角随加箱高度、顶底腹板厚度的增大而减小，加劲肋间距变化对轨道梁的刚度影响较小；当车辆转弯时导向轮产生的横向离心力作用在腹板，箱体向外侧偏转的角度减小，底部走行面上抬，曲线轨道梁最大挠度值减小。
关键词：悬挂式单轨；曲线轨道梁；结构设计
悬挂式单轨作为一种中低运量轨道交通，具有占地面积小、投资少、工期短等优点，尤其在城市交通换乘、景区观光方面具有较好的应用前景。悬挂式单轨交通在国外已有一百多年的历史，德国和日本相继已开通了多条客运线路。近些年，国内学者对该种制式进行了初步研究，文献[1]对悬挂式单轨车辆曲线通过性能进行了研究，文献[2][3]对直线轨道梁和100m半径的曲线梁进行了结构优化设计，文献[4]对悬挂式单轨交通系统的车-桥耦合动力响应进行了研究，文献[5]提出了一种30m双线简支梁的悬挂式单轨桥梁结构形式，文献[6]研究了不同地震动强度以及车辆不同运行速度对于悬挂式单轨车桥系统振动响应的影响。然而目前很少有对小半径曲线轨道梁结构设计进行的研究。据此，本文通过ABAQUS有限元分析，探讨了跨度、加箱高度、加劲肋间距、顶底腹板厚度对曲线轨道梁变形的影响。
1主要技术标准
1.1技术参数
线路性质：单线最高运行速度：50km/h；轨道梁材料：Q345qD轨道梁：采用下开口矩形空心截面，轨道梁两端内截面尺寸采用1100mm×780mm，截面下开口宽度为180mm；跨中采用加箱截面，加箱高度为350mm。为增加开口截面刚度，轨道梁外侧四周以及底板开口处采用钢板肋加劲。具体截面形式见图1。
1.2设计荷载
1.2.1恒载结构自重:钢结构容重78.5kN/m3。二期恒载接触轨、各种管线及其支承设备等，其数值为单线3kN/m。1.2.2活载①列车轴重P采用2节编组加载，每节车厢4个轴，满载最大单轴重35kN，轴距1730mm，走行部间距5689mm，前车后轴与后车前轴间距1780mm，具体计算图式见图2。图2列车竖向静活载计算图式（2节编组）②列车竖向动力列车竖向活载包括列车动力作用时，为列车竖向静活载乘以动力系数(1+μ)，动力系数按下式计算：1+μ=1+25/(50+L)式中：L—桥梁跨度（m）。疲劳计算时的列车竖向活载为定员列车竖向静活载乘以运营动力系数(1+μf)，运营动力系数按下式计算：1+μf=1+0.75(1+μ)式中：L—桥梁跨度（m）。③列车离心力位于曲线上的轨道梁桥应考虑列车产生的离心力，其大小等于列车静活载乘以离心力率C，C值按下式计算：C=V2/(127×R)式中：V—列车通过的最高运行速度（km／h）；R—曲线半径（m）。计算离心力时，按照曲线能通过的最大设计速度计算。轨道梁不设超高，横向摆角能平衡的水平力作用于走行面，横向摆角未平衡的离心力及横风作用在车辆重心处。④列车横向摇摆力列车横向摇摆力宜按列车设计荷载单轴重的25%计，在轨道梁车辆走行面位置以水平集中力的形式作用于垂直轨道梁轴线方向。
1.3结构变形要求
桥梁结构除满足规范规定的强度、应力、抗裂性等相关要求外还应该满足以下结构变形、变位、刚度等限值规定：①参考国内相关规范，列车静活载作用下，简支轨道梁的竖向变形容许值应满足挠度小于L/1000；②在列车竖向静活载作用下，轨道梁梁端竖向转角θ≤3.0‰rad；
2曲线轨道梁有限元建模
曲线梁在竖向荷载作用下，因存在曲率，梁在产生弯矩的同时，也会产生耦合扭矩，同理，当产生扭矩时也会产生耦合弯矩，即“弯扭耦合效应”。这使得同一跨径的曲线梁挠度变形要大于直线梁，曲线梁外缘挠度也会大于内缘。悬挂式单轨轨道梁采用下开口截面，抗扭刚度较小，小半径的曲线轨道梁弯扭耦合效应会更加明显。通过ABAQUS有限元软件建立曲线轨道梁模型，采用壳单元模拟。在轨道梁两端沿曲线切线方向创建局部坐标系，一端顶板节点释放绕曲线径向扭转，约束其他自由度；另一端顶板节点释放沿曲线切向位移和绕曲线径向扭转，约束其他自由度。半径50m的曲线轨道梁有限元模型见图3。图3曲线轨道梁有限元模型
3曲线轨道梁结构设计
3.1不同跨度对曲线梁的影响
为确定跨度对轨道梁的影响，保持加箱高度、加劲肋间距、钢板厚度不变，对20m、25m、30m跨度的半径50m曲线梁进行分析。由于曲线梁受力后存在向外侧偏转，同时外缘挠度要大于内缘，轨道梁静活载挠度取走行面挠度，梁端转角也取走行面两端转角。不同跨度曲线梁有限元计算结果见表1和图4。由表1和图4可知，曲线梁静活载挠度和梁端转角均随跨度的增加而增大。当跨度为25m、30m时，轨道梁静活载挠度大于规定的限值，此时轨道梁刚度不满足要求。因此对于半径50m曲线梁的推荐跨度为20m。
3.2不同加箱高度对曲线梁的影响
为确定加箱高度对轨道梁的影响，跨度取20m，加劲肋间距和板厚保持不变，对加箱高度分别为0mm、200mm、350mm、500mm的半径50m曲线梁进行分析。不同加箱高度曲线梁有限元计算结果见表2和图5。不同加箱高度曲线梁有限元计算结果表2图5不同加箱高度曲线梁有限元计算结果由表2和图5可知，随着加箱高度的增大，轨道梁的静活载挠度和梁端转角均逐渐减小。当加箱高度由0增加到200mm时，轨道梁的挠度和梁端转角值减小了近一半，说明加箱截面较常规下开口矩形截面能显著增强轨道梁的刚度。当加箱高度从200mm增加到350mm时，轨道梁挠度和转角值分别下降了22.7%和12.4%；而当加箱高度从350mm增加到500mm时，挠度值仅下降了16.4%，梁端转角值下降了8.5%，两个指标值的降低幅度随加箱高度的增加而逐渐减小。因此当设计过程中采用加箱截面时，加箱高度不宜取太大，一是考虑经济性，二是截面高宽比过大不利于轨道梁的整体稳定性。
3.3不同加劲肋间距对曲线梁的影响
为确定加劲肋间距对轨道梁的影响，跨度、加箱高度、板厚保持不变，轨道梁两端最开始的两块加劲肋间距固定为720mm、1600mm，其余加劲肋在轨道梁轴线方向等间距分布，对加劲肋间距分别为960mm、1182mm、1396mm的半径50m曲线梁进行分析。不同加劲肋间距曲线梁有限元计算结果见表3和图6。不同加劲肋间距曲线梁有限元计算结果表3图6不由表3和图6可知，轨道梁的挠度和梁端转角随加劲肋间距的增加呈线性增长趋势。当加劲肋间距从960mm增加到1396mm时，轨道梁挠度增加了0.55mm，梁端转角增加了0.021‰rad，可以看出加劲肋间距变化对轨道梁刚度的影响较小。轨道梁设置环向加劲肋更多地是为了限制受压顶板的屈曲变形和腹板、底板横向外翻变形，增加截面的抗扭刚度。
3.4不同顶底腹板厚度对曲线梁的影响
为确定顶底腹板厚度对轨道梁的影响，跨度、加箱高度、加劲肋间距保持不变，对不同构件板厚组合下的半径50m曲线梁进行分析。构件板厚组合见表4，不同顶底板厚度曲线梁有限元计算结果见表5。从表5可以看出，通过增加顶板、腹板、底板和底板加劲的厚度均能减小轨道梁的挠度和梁端转角值；腹板厚度变化对轨道梁挠度和梁端转角影响最大，各构件厚度对轨道梁刚度的影响大小排序依次为：腹板>顶板>底板>底板加劲。但由于轨道梁底板兼做走行面，直接承受轮胎载荷作用，为了避免其在车轮作用下发生大的翻转变形，底板和底板加劲厚度设计值往往要大于顶板和腹板。
4曲线轨道梁变形分析
悬挂式单轨车辆通过曲线轨道梁时，轨道梁在受自重和列车竖向活载的同时，还要受导向轮的导向力作用。由受力分析可知，曲线梁既产生竖直向下的挠度，还会发生翻转变形，形成绕轨道梁截面回转中心的扭转角，轨道梁向外侧偏转。由于弯扭耦合效应曲线梁向外侧翻转，在自重和列车静活载作用下曲线轨道梁最大走行面挠度发生在外缘，当车辆转弯时导向轮产生的横向离心力作用在腹板，箱体向外侧偏转的角度减小，底部走行面上抬，曲线梁走行面最大挠度值减小。半径50m曲线轨道梁变形前后的横断面云图（放大系数20倍）见图7。两种工况下走行面挠度值见表6。图7曲线梁变形前后横断面云图
5结论
本文对悬挂式单轨小半径曲线梁结构设计和受力变形进行了研究，得到的主要结论如下：①当曲线半径为50m时，轨道梁的推荐跨度为20m，其刚度可满足要求；②曲线轨道梁的挠度和梁端转角随加箱高度、顶底腹板厚度的增大而减小，加劲肋间距变化对轨道梁的刚度影响较小；③当车辆转弯时导向轮产生的横向离心力作用在腹板，箱体向外侧偏转的角度减小，底部走行面上抬，曲线轨道梁最大挠度值减小。
参考文献
[1]胡晓玲.悬挂式单轨车辆曲线通过性能研究[D].西南交通大学,2013.
[2]潘西湘.悬挂式单轨系统轨道梁结构优化设计研究[D].西南交通大学,2014.
[3]谢倩.悬挂式单轨系统轨道梁结构优化设计研究[D].西南交通大学,2016.
[4]杨泽钰,蔡成标,凌亮,等.悬挂式单轨列车通过曲线段的动力性能[J].铁道建筑,2020,60(10):146-150.
[5]杨平,鲍玉龙,曾永平,等.悬挂式单轨交通系统桥梁结构的选型设计[J].铁道工程学报,2016,33(07):30-35+77.
[6]徐翔,蔡成标,何庆烈,等.地震作用下悬挂式单轨车桥系统动力性能分析[J].铁道标准设计,2020,64(11):79-85.
作者：李华旭 单位：中铁四院集团新型轨道交通设计研究有限公司
