一、引言
改革开放以来，中国经济发展取得举世瞩目的成就，其中国内生产总值长期保持近10%的年均增长，根据最新的统计数据，中国经济总量已经超越日本，成为世界第二大经济体。但在高速增长同时，中国经济越来越呈现出粗放型增长方式的特征，污染排放和环境问题变得日益突出。因此，在保持经济高速增长同时，节约资源、保护环境，实现国民经济“又好又快”发展，已成为当前我国可持续发展所面临的迫切问题。
长期以来，全要素生产率被用来作为衡量经济绩效的重要指标，是推动经济增长的主要源泉。全要素生产率一般又可分解为技术进步和效率改善，其中技术进步是指生产前沿面(Production Frontiers)向外移动，而效率改善指的是生产点在生产过程中向前沿面的移动。在早期研究中，生产往往被假设在生产前沿面上运行，因此全要素生产率也就简单地等同于生产技术的进步。鉴于此不足，Shephard[1]等将距离函数概念引入到生产率计算当中，并使用有效的数据方法对技术效率进行测量，从此将技术效率纳入到经济增长分析框架之中。
生产率和技术效率的研究在全球范围内成为热点，最初与东亚经济发展模式的争论有关使用DEA方法测度了中国30个省市的技术效率和技术进步情况，发现技术效率的提高是全要素生产率提高的主要因素。尽管以上研究得到了许多有价值的结论，但这些研究都忽略了在经济高速发展过程中污染排放和环境破坏所带来的影响，对经济增长绩效的评估往往并不准确并因此可能做出错误的政策结论。
一般来说，如何衡量环境污染对经济的影响有两种思路，一种是在传统距离函数基础上，将环境污染作为投入进行处理，但由于这种方法需要资源和环境因素的价格信息，因此应用并不广泛。另一种方法则是在方向性距离函数基础上，将环境污染作为非期望产出(Undesirable Output)处理，由于这种方法与实际的生产过程较为一致，因此得到了广泛的应用[8]。近年来，一些学者已经将环境因素逐步纳入到中国技术效率和生产率分析框架之中。胡鞍钢等[9]在1999-2005年中国省级数据基础上，在考虑环境因素情况下对省级技术效率进行了重新排名。与胡鞍钢等相似，涂正革[10]采用1998-2005年中国分省规模以上工业企业数据，利用环境技术效率指标，考察了各地区环境、资源与工业增长的协调性，并对环境工业协调性的地区间差异因素进行了回归分析。与以上文献主要研究省际环境效率不同，王兵等[11]运用SBM方向性距离函数和Luenberger指数，测度了考虑资源环境因素下中国30个省份1998-2007年的环境效率和环境全要素生产率。
与以上不同的是，庞瑞芝、李鹏[12]利用1985-2009年中国省际工业数据，研究了工业化进程中我国新型工业化增长绩效的区域差异及动态演进，发现改革开放之初所推行的区域不平衡战略拉大了沿海与内陆地区的差距，同时，高新技术产业集聚在未来新型工业化增长模式转型中具有重要价值。与庞瑞芝、李鹏局限在工业部门增长绩效不同，本文利用1989-2009年省际投入产出数据，分析研究资源环境约束下中国经济整体增长绩效的区域差异及动态演化过程。此外，与之前的研究相比，本文的可能创新还体现在以下几个方面：(1)考虑到动态分析的特点，本文采用视窗方法来构建生产技术前沿；(2)将基于松弛变量(Slack-based Measure，SBM)的方向性距离函数与视窗分析方法相结合，对我国区域环境技术效率进行分析。
二、研究方法与数据来源
在本文中，我们将每一个省市视作生产决策单元，利用其投入产出数据来构建生产前沿面，并通过计算生产决策单元与前沿面之间的距离来测算技术效率，进一步的，从空间差异和动态演进的角度对中国环境技术效率进行分析。因此，本部分主要涉及三个重要的概念：(1)生产前沿面的构建，这里主要涉及方向距离函数和视窗方法的相关概念；(2)生产点到生产前沿面之间距离的测度，主要将介绍非径向、非角度的SBM方向性距离函数。
(一)环境技术、视窗分析与生产前沿面的构建
如何构建生产前沿面是本文的关注重点。在已有的研究中，一般有以下几种情况：(1)选择当期横截面数据来构建生产前沿面，一般被称之为当期分析；(2)当t∈(0，T)时，选择(0，t)之间的数据来构建生产前沿面，也称之为贯序分析；(3)当t∈(0，T)时，选择(0，T)之间所有的数据来构建生产前沿面，这种构建方法被称为跨期分析；当t∈(0，T)时，选择(t，t+s)或(t-s，t)之间的数据来构建生产前沿面，这就是本文所介绍的视窗(Windows)分析。
由以上不同方法构建的生产前沿面其性质也有所不同。对于当期分析而言，由于生产前沿面是由当期的横截面数据构建而成，不同期的生产前沿面相互之间是不连续的，这就意味着其代表的技术进步也是不连续的。与其不同的是，在跨期分析中生产前沿面是由分析期间内所有数据构建而成，虽然避免了当期分析中生产前沿面相互不连续的不足，但带来新的问题是位于不同时期生产点面对同一技术前沿。对于贯序分析来说，由于之前的数据总是被包括在后期之中，这就意味着生产前沿面为连续并不断向外扩张的，这就同时弥补了当期和跨期分析中的不足，但贯序分析中也存在一个问题：在不同时期生产前沿面的构建是有较大区别的，例如t=1时生产前沿面只是由当期投入产出数据构建而成(等同于当期分析)，但在t=T时则由全部数据构建而成(等同于跨期分析)，由于在分析过程中作为参考体系的生产前沿面构建存在差异，那么由此得到的分析结果也就未必准确和客观。
基于视窗的DEA分析最初由Charnes et al.[14]提出，最初是为了解决构建生产前沿面当期数据量不足的问题，但其在构建生产前沿面过程中的优点却甚少为人所知。视窗分析采用视窗内的数据来构建生产前沿面，随着视窗沿着时间方向的移动，在新的数据进入视窗的同时不断有数据离开视窗，这样既避免了当期分析中生产前沿面相互不连续的问题，同时也规避了跨期分析中生产前沿面始终相同的缺陷。与贯序分析也有所不同，在视窗分析中所有的生产前沿面构建方法是相同的，因此得到的效率分析结果也更为准确和客观。
(二)SBM方向性距离函数
传统的DEA方法在进行效率测度时是基于角度和径向的。基于角度意味着进行效率评估之前需要设定投入导向(Input-oriented)或产出导向(Output-oriented)，因此不能同时从多角度对技术效率做出客观准确的评价。基于径向则意味着如果投入或产出存在非零松弛(Slack)时，传统的DEA方法不能测试出其带来的影响。因此，Tone进一步将SBM测度方法与方向性距离函数相结合，为技术效率的测度给出了更为准确的结果。
根据Fukuyama & Weber[16]，我们将SBM方向性距离函数定义为：
上式中()为i省投入产出数据，()为方向向量，()则表示投入和产出松弛的向量。值得注意的是，由于我们认为环境无效率性主要来自于投入过度、产出不足以及环境污染三个方面，因此本文目标函数将投入、期望产出、非期望产出赋予了相同的权重，这与已有的研究稍有区别。与径向的(Radical)、角度的(Oriented)DEA相比，本文所采用的SBM方法不但同时考虑了投入和产出(期望和非期望)多个角度，而且测算了投入或产出存在非零松弛(Slack)的影响，因此测算的结果更为准确。
求解以上的线性规划，则可以得到i省份在t时期基于环境考虑时的无效率值。为了进一步得到无效率的具体来源，我们参照Cooper et al.[17]和王兵[11]的思路，将无效率值分解为：
投入无效率：
需要说明的是，由于投入存在人力、资本和能源等变量，非期望产出也包括废水、废气和固体废物等多因素，因此我们可以将以上公式进一步分解，从而更为直接地了解引发无效率性的原因，具体可以表示为：
投入无效率 期望产出无效率 非期望产出无效率
(三)数据来源
与以往相关研究局限在较短期间不同，我们收集了中国各个省份1989-2009年共计21年的期望产出、非期望产出和投入数据。与王兵[11]相同，在我们的数据集合中并没有包括高度自治的香港、澳门以及台湾地区，也没有包括数据不全的西藏地区，此外，由于重庆在1997年成为直辖市，为了保持数据前后的一致性，我们将1997年之后四川和重庆两省市的数据合并。期望产出、非期望产出和投入数据主要来源于历年的《中国统计年鉴》、《中国环境年鉴》以及《中国能源统计年鉴》。在本文收集的数据中，期望产出选用各个省份以2000年为基期的实际地区生产总值，与程丹润、李静[18]相似，非期望产出选择了废水、SO[，2]和固体废物三个指标。在投入方面，除了传统的资本投入和劳动投入之外，考虑到环境效率和全要素生产率计算的特点，本文将能源也作为中间投入。
三、资源环境约束下我国省际技术效率动态演进和空间差异
1.资源环境约束下我国省际技术效率的动态演进
本部分我们将采用上文介绍方法对中国各省市1989-2009年环境技术效率做具体的分析。为了能够得到视窗宽度对于分析结果的影响，本文分别选择两种情况来构建生产前沿面，一种是常用的横截面数据，另外一种则选择了视窗分析方法且视窗宽度为2。此外，我们对规模效率是否可变也进行了区分，并得到规模效率可变(VRS)和规模效率不变(CRS)两种假设下的结果，具体见表1。
从表1数据可发现，由于视窗分析中生产前沿的构造需要更多的数据，因此与使用横截面构建生产前沿面相比，使用视窗分析所得到的环境无效率值要更大一些，相应的由此得到的技术效率数值也就越小。此外，表1的数据表明，在VRS和CRS两种假设下得到的结果并不相同，由于在规模收益可变(VRS)假设下增加了权重之和等于1的约束条件，因此在VRS假设下得到的结果比CRS假设得到的结果要更小一些。根据以往的研究，当两种技术假设下得到不同的结果时，应该选用VRS假设下的结果[19]。因此，下文中相关分析主要是基于VRS下的结果。
从表1中数据可知，在1989-2009年间我国整体的无效率值为0.1684，如果折算成环境效率值约为0.8559。与传统DEA相比，基于松弛的(Slack-based Measure，SBM)方向性距离函数除了有更强识别能力之外，还能够从多角度对无效率来源进行分解。从表1看出，在投入、产出和污染排放三项因素中，与产出相关的无效率值是最低的，仅有0.0112，说明在我国经济高速增长背景下，产出并不是无效率的主要原因。与产出相比，投入因素对我国环境技术效率的负面影响要更大些，与其相关的无效率值为0.0586。在与投入相关的三项子因素中，由资本使用不当产生的无效率值为0.0062，在三者之中是最低的，而由劳动和能源投入导致的无效率值大体相当，分别为0.026和0.0264。与投入和产出相比，由于污染排放导致的环境无效率值要高得多，具体数值为0.0987，约占到环境资源约束下无效率值总量的58.61%。在本文中，我们选择了废水、和烟尘排放三个指标来代表污染排放，从结果上看，烟尘排放对于环境无效率造成的污染最大，约为0.0464，其次是排放，为0.0404，废水产生的负面影响最小，仅有0.0119。如果我们将能源从投入中单列出来，可发现由于能源效率低下和污染排放所产生的无效率值合计为0.1251，约占到环境无效率总量的74.3%，由此可看出节能减排对于中国未来可持续发展的重要意义。
图1 1989-2009年中国环境无效率变化趋势及其来源分解
上文只是对1989-2009年间中国环境技术效率进行了整体分析。实际上在整个分析期间，不但环境技术无效率数值会发生波动，甚至连无效率的来源也会有所不同。图1给出了我国1989-2009年期间环境无效率的变化趋势。从图中可看出，在分析期间我国环境无效率呈现出中间低、两端高的特点，从1989年的0.1786开始，在一个较长周期内保持小幅度波动的状态，1998年之后缓慢向下回落，并在2004年到达最低点，在此之后快速反弹，其后虽有所回落但仍保持较高的数值。根据无效率的定义可知，无效率的数值越大，说明我国经济效率越低，反之则说明经济效率越高。图1中我国环境技术无效率的变化趋势表明，分析期间资源环境约束下我国的经济效率实际上是经历了从低到高、再从高到低的过程。以上的分析表明，改革开放之后相当一段时期内我国环境技术效率是在不断上升的，但近年来，由于工业化进程的加速，经济粗放增长的特征日趋明显，导致环境技术效率呈现出下降趋势。
投入、产出(GDP)、污染排放三相关因素，对于环境技术效率的影响随着时间的变化也有很大的差异。从图1中可以看出，在三者之中，污染排放对环境技术效率的影响始终最为显著，投入次之，产出的影响最不明显。进一步观察后可发现，在1989-1997年期间，与污染排放相关的无效率值经历了一个从高到低、再从低到高的V型反转，同期与投入相关的无效率值则经历了从低到高、再从高到低的∧型变化，而同期与产出有关的无效率值稳中有升，三者叠加的结果则导致环境技术效率保持窄幅波动状态。在1998-2004年期间，与污染排放有关的无效率值呈现出加速下降的趋势，并在2004年到达最低点，与此相对应，与投入相关的无效率值呈现出缓慢下降的趋势，并导致我国环境技术效率在此期间呈现明显提升(对应的无效率值出现大幅度下降趋势)。在2004年之后，与产出相关的无效率值有所下降，说明在此期间经济总量的增长是快速的，但与投入相关的无效率值有所上升，特别是与污染排放相关的无效率值出现了大幅度反弹，是导致近期环境技术效率下降的主要原因。
表2列出了1989-2009年间与具体因素相关的环境无效率值动态变化趋势。首先，与投入相关的因素包括资本、劳动和能源，从表2数据可以看出，在资本、劳动和能源三要素中，与资本相关的无效率值在此期间虽有所波动，但整体上却呈现出从高到低的趋势，与其相对应的是，与劳动相关的无效率值却出现了由低到高的趋势，说明在此期间我国资本利用效率有所提升，而劳动投入效率却有所下降。与能源相关的无效率值在1989-2004年期间整体上呈现出下降的趋势，但在2004年之后却出现了明显的反弹趋势。需要指出的是，长期以来能源强度(Energy Intensity)用单位增加值所需要消耗的能源表示，并被广泛用来作为研究能源效率的主要变量，大量的文献集中在研究中国能源强度长期下降并在近期反弹的现象。尽管本文采用DEA方法进行分析，但得到的分析结果与已有结论较为接近，从侧面验证了我们结果的正确性。在与污染排放相关的因素中，烟尘和是主要的无效率来源，并在2004年之后出现了显著的上升趋势，是导致环境技术无效率的主要原因。
2.资源环境约束下我国技术效率的空间差异
上文只是从动态演进的角度，对我国环境技术效率值变化及相关来源进行整体层面的分析。但由于我国幅员辽阔，因此对于中国不同的区域而言，其环境技术效率值也存在较大差异。表3给出了1989-2009年间我国不同地区环境无效率平均值，从表3数据可看出，对于较发达的东部地区而言，其在分析期间环境技术无效率平均值约为0.0714，要远远低于全国的平均水平。与东部相比，我国中部和西部区域的环境效率差别并不大，其中中部区域的环境无效率值为0.2889，西部区域该数值约为0.3608。值得重视的是，不同区域之间其环境无效率的来源也有所差异。对于东部地区而言，无论在投入和产出效率方面，还是在环境保护方面，都要远远超过中部和西部的水平，但是在投入、产出和污染排放三者之间，污染排放仍是其无效率的主要来源。对于中部地区和西部地区而言，尽管两者环境技术无效率值之间的差异并不算大，但是存在一个显著的差异：西部区域由于产出不足而产生的无效率值约为0.057，中部区域该数字仅为0.0084，如果将与产出相关的无效率值忽略的话，那么在资源环境约束下中部和西部之间的技术效率几乎没有差距。以上分析说明，在分析期间我国不同区域间环境技术效率存在较大的差距，其中东部沿海地区在投入、产出以及环境污染三方面都要远远超过中西部，中部和西部的差距主要体现在经济发展层面。
图2 1990-2009年我国区域环境技术无效率变化趋势
长期以来，中国不同地区间技术效率差异和增长收敛一直是学者们的关注焦点。表3中数据为分析期间我国不同区域环境技术无效率的平均值，因此仅给出了我国环境技术效率的空间差异特征，但却不能刻画出其随时间演变是否收敛的特征。图2给出了我国不同地区1989-2009年间环境技术无效率值变化趋势。从图2可以看出，东部地区的环境技术效率始终最高，中部次之，西部最低，三者的顺序在分析期间并没有变化，但是三者之间的区域差距却在不断发生变化和调整。在分析初期，中西部之间的差距并不明显，对应的环境无效率值在1989-1997年期间逐步变大，相比之下中部地区比西部地区增长要更为快速，但在同一时期，东部地区的环境无效率值出现稳中有降的趋势，因此我国区域间环境技术效率在此期间呈现发散特征。在此之后相当一段时期内，中部和西部的环境技术无效率值出现下降趋势，而同期东部区域的变化并不明显，因此区域间环境技术效率在此期间出现收敛特征。2004年后，我国东部和中部的环境技术效率变化逐步趋向一致，两者之间的差距几乎保持不变。与东部和中部不同的是，我国西部地区环境技术无效率值在此期间缓慢下降，因此区域间环境技术效率出现了收敛趋势。整体上看，在分析期间中国不同地区环境技术效率呈现出从发散到收敛的特征，但需要指出的是，近年来导致我国区域增长收敛的原因并不是因为西部地区环境技术效率的提升，而主要是由于东部和中部环境技术效率的下降，说明中部和东部地区近年来快速的经济增长是以消耗环境资源为代价的。
涂正革则为“环境经济较不协调发展地区”。下面将从静态和动态两个层面，基于环境技术效率，考察我国29个省市地区在1989-2009年期间环境、资源和经济发展的协调程度及变化特点。
表4数据表明，在分析期间上海、山东、广东和海南等四个省市始终位于生产技术前沿面上，也就是相对而言，用最少的资源得到最多的产出，并排放出最少的污染，是经济、环境高度协调发展地区。与以上地区相比，包括北京、天津等在内的七个省市环境技术效率要稍低一些，但也在0.9到1之间，是经济、环境较协调发展的地区。从上可以看出，在经济发展和环境高度协调和较协调的省市中，除了青海之外全部由东部地区的省市组成，说明东部地区在经济高速发展的同时，在环境保护等领域也走在全国的前头。根据上文的定义，协调地区环境技术效率值在0.8到0.9之间，符合该条件的仅有内蒙古、黑龙江和广西三省，令人惊讶的是，有超过一半的省市环境技术效率值分布在0.7和0.8之间。实际上，尽管内蒙古等三省位于环境经济发展协调区域，但其环境技术效率值仅稍高于0.8，和位于下一层次的省市之间差别并不大，因此，如果将其也统计进来，我国大约有十九个省市环境与经济发展之间的协调关系一般。经济发展和环境不协调的省市仅有贵州省一家。
需要指出的是，以上的分类仅是相对的概念。一方面，DEA通过所提供的投入产出数据构建生产技术前沿，再利用生产决策单元到前沿面之间的距离得到技术效率值，其本身就是一个相对的测度方法；另一方面，根据环境技术效率值定义经济发展和环境之间的协调程度，也具有较大的主观成分。与以上的静态分类不同，更为重要的是要调整我国各省市在分析期间环境、资源与经济发展协调的动态特点。为了更好地了解分析期间的动态演进规律，我们利用1990-1999年和2000-2009年两个时段的平均值进行分析。
表5给出了不同阶段我国各省市地区环境、资源和经济发展程度的比较分析。除了上海、山东、广东、海南四个省市始终位于生产前沿面上之外，北京、天津从前一时期的较协调地区成功转变为高度协调地区。除此之外，在资源环境约束下技术效率排名上升较快的省市还包括内蒙古、黑龙江、陕西等省市，其中内蒙古从环境和经济发展协调一般地区转变为较协调地区，是我国上升最为迅速的省市。与此相对应的，在分析期间环境技术效率排名下降的省市包括福建、广西、宁夏、新疆四个省市，其中福建从环境和经济发展较协调地区转变为协调地区，而广西、宁夏和新疆则从环境和经济发展协调地区转入到一般地区。从得到的结果来看，无论是从静态还是动态的角度，我国东部沿海地区的经济发展和环境关系处于较为协调的状态，而相比之下中西部地区的经济发展和环境关系处于失衡的状态，这与以往研究的结论是一致的。但需要指出的是，本文在两个较长时间段进行比较分析，很有可能忽略了最新的动态状况。实际上，根据上文的分析，在2004年之后东部和中部地区的环境技术效率有所下降，而西部地区环境技术效率有所上升。因此，尽管分析期间各省市的环境技术效率排名相互间有所变动，但整体上在资源环境约束下我国不同区域技术效率呈现出收敛的特征。
四、结论及政策含义
1.1989-2009年间我国整体环境无效率值为0.1684，如果折算成环境效率值约为0.8559。在投入、产出和污染排放三项因素中，与产出相关的无效率值是最低的，仅有0.0112，说明在我国经济高速增长背景下产出并不是无效率的主要原因。与产出相比，投入因素对我国环境技术效率的负面影响要更大些，约为0.0586，而由于污染排放导致的环境无效率值高达0.0987，约占到环境资源约束下无效率值总量的58.61%。如果我们将能源从投入中单列出来，可发现由于能源效率低下和污染排放所产生的无效率值合计为0.1251，约占环境无效率总量的74.3%，由此可说明节能减排对于中国未来可持续发展的重要意义。2.在分析期间我国环境无效率呈现出中间低、两端高的特点，表明资源环境约束下我国的经济效率经历了从低到高、再从高到低的过程。投入、产出(GDP)、污染排放三相关因素，随着时间的演变对于环境技术效率的影响有很大的差异。2004年之后，与产出相关的无效率值有所下降，但与投入相关的无效率值有所上升，特别是与污染排放相关的无效率值出现了大幅度反弹，是导致近期环境技术效率下降的主要原因。3.由于中国幅员辽阔，因此环境技术效率存在较大空间差异。对于较发达的东部地区而言，其在分析期间环境技术无效率平均值约为0.0714，要远远低于全国的平均水平。与东部相比，我国中部和西部区域的环境效率差别并不大，其中中部区域的环境无效率值为0.2889，西部区域该数值约为0.3608，两者的差距主要体现在经济发展层面。4.在分析期间中国不同地区环境技术效率呈现出从发散到收敛的特征，近年来导致我国区域增长收敛的主要原因并不是因为西部地区环境技术效率的提升，而是由于东部和中部环境技术效率的下降，说明中部和东部地区近年来快速的经济增长是以消耗环境资源为代价的。
本文结论表明，从时间演进角度来看，尽管上世纪九十年代以来中国在经济发展和环境保护方面取得一定的成就，但随着入世之后经济增长方式的改变以及重工业化进程的加速，中国经济越来越呈现出粗放型增长方式的特征；从空间差异角度来看，在资源约束条件下东部沿海地区和中西部之间虽趋向收敛，主要原因却是由于东部和中部环境技术效率的下降。因此，经济、能源与环境之间的协调问题已成为影响我国可持续发展的重要因素。我们可以从以下几个方面入手：(1)要制定科学合理的绩效考评标准。改变目前各级政府考核指标过于单一的缺陷，在考虑经济发展的同时，也要考虑能源、污染排放以及环境保护等方面的指标；(2)从最终需求角度改变中国经济的依存结构。根据刘瑞翔、安同良[20]的研究，中国经济近年来过于依存于出口和投资的拉动，要提高中国经济增长的绩效，就必须改变中国经济的增长方式，通过拉动国内消费需求的方式促进增长；(3)正确处理好政府和市场之间的关系，建立更为完善的社会主义市场经济体系。当前地方政府干预市场过多过细，并通过人为扭曲要素资源价格的方式进行非良性竞争，是导致资源环境消耗和经济增长绩效下降的主要原因，因此，政府从微观层面要退出市场，让价格机制在要素配置方面真正发挥作用。宁学敏、任荣明[21]认为中国贸易和经济增长方式高碳特征显著，经济增长依旧是依靠资本投入的外延增长。总之，只有在科学发展观的指导之下全面协调、均衡的发展，才能推动中国经济增长方式的转变，实现国民经济“又好又快”的发展目标。
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