摘 要：本文首先根据期权博弈理论给出了不确定情况下投资垄断者项目投资价值和投资时机，然后通过引入竞争参与者，利用海萨尼（Haranyi)不完全信息静态博弈贝叶斯均衡研究了在信息不完全和竞争的市场结构下竞争者对企业投资时机的影响，得出竞争者风险系数越大，投资时机选择越要提早。
关键词：期权博弈 投资价值 贝叶斯法则
一、文献综述
Smetes(1993)首先将博弈理论和实物期权结合建立了不确定条件下企业投资战略期权博弈模型。Smits&Ankum(1993),安瑛辉、张维（2001、2005、2006），石善冲、张维（2004）、Teixeira(2007对期权博弈理论思想、框架、研究方向的分析研究。Dixit&Pindyck(1994)、Hott(2003)等提出了基于期权博弈理论的投资函数、投资临界值，Dixit&Pindyck(2007)对Simit & Trigeorgis(2006)的模型进行了总结并证明领导者、追随者的和共同投资的投资收益和投资临界值。余东平、邱宛华（2005）分析了不对称双头垄断期权博弈模型，余东平（2007）分析了二重因素的期权博弈投资模型，王小帅、张曙光（2011）分析了投资时间有限情况下的期权博弈，邱宛华、余东平（2006）研究了对称企业参与竞争的期权博弈模型。上述研究基本是在完全信息下分析得出的，而实际情况市场参与者往往隐瞒自己的支付函数。本文将在不完全信息下研究企业的投资时机。
二、 模型建立
2.1基本假设
假设在连续时间里存在双寡头企业A、B面临同一项目投资机会，两企业在该项目的博弈属于“抢滩模型”，即投资机会具有排他性，若一企业抢先投资其他竞争者就丧失投资机会（如某一区域的超市等）。两企业的目的都是使股东财富最大化，都为风险中性，无风险贴现率都为r。投资项目为不可逆投资，即初始沉淀成本为I。项目的利润流为X(t),符合几何布朗运动，即，为漂移率且0<<r，为漂移波动率，dz是符合维纳过程的微分.
2.2无竞争参与者危险时企业垄断最优投资时机
假设企业A在市场中占垄断地位，垄断者的投资临界值为XM，当X（t)≤XM时，垄断企业的投资时机选择期权价值为FM（X），根据期权定价理论FM（X）满足下面方程式
（2）
当X（t)≥XM时，即TM=inf（X（t)X（t)≥XM)垄断企业进入市场（TM为投资时机），这时的企业投资价值为
（3）
2.3面临竞争参与者危险时企业的最优投资时机
假设企业B的成本函数是非完全信息，即A不知道B的投资成本函数，从而无法得到B的投资临界值XB，但是A知道B投资临界XB的概率分布。根据博弈论信号传递理论，A可以根据B在不同时刻项目利润流X作出的等待或投资状态计算出B企业XB存在的概率。假设F（X）为B的概率积累函数,且连续可导。如果现在项目的利率流是X，而企业B继续选择等待，这时企业A对B的投资推测的条件概率临界值为
(6)
从而可以定义危险系系数（Hazard Rate)，即企B在XB处瞬时抢先投资威胁程度的推测，
(7)
对该方程关于XA求导，并令其等于零，再把危险系数带入方程式得到 (8)
证明XA有正解，令该方程式左边等于G(x),因为h(0)>0,β1>1,得出G（0）<0,G(XM)>0,再加上该函数在其定义域内为连续函数，所以XA必有正解。
三、 数值分析
首先用常规的资本预算方法得出该项目的贴现净现值(马歇尔投资临界值）XN=（r-α)I，因为β1>1,可以得出垄断投资临界XM>XN,下面讨论XM/XN/XA这三者的大小，因h(XA)>0,根据XN/XM的数值不难证明G(XN）<0/G（XA）=0/G（XM）>0,可以得出XN<XA<XM,这表明有竞争危险的企业A的投资临界位于马歇尔投资和垄断投资临界之间，可以得出不完全信息下竞争对手侵蚀了投资等待期权价值，即不完全信息使投资时机提前。
下面接着研究竞争风险系数的大小对投资临界XA的影响，假设企业B的累积概率分布为指数分布，对方程式（10）关于h(X）求一介和二阶导数可得，，由此可以看出企业A在受到参与者竞争时投资临界XA与h(X）成反比，竞争者的竞争危险系数越大投资临界越小，即危险系数越大，投资者的等待期权价值侵蚀越大，投资时间越提前。
四、 本文总结
本文重点分析了基于期权博弈理论的不完全信息下寡头企业在面临竞争危险时投资时机选择，并建立了科学的企业投资决策模型，给出了企业在不同市场结构条件在的投资价值和投资时机选择。最后得出竞争参与者的风险系数越大对企业等待投资期权价值侵蚀越大，投资越要提前。
参考文献：
【1】Lenos Trigeorgis （林谦 译）实物期权---灵活机动的管理和资源配置战略 清华大学出版社
【2】张维迎 博弈论与信息经济学 上海人民出版社
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