随着美元币值的变化，人民币对美元贬值或升值，但人民币对非美元货币的变化往往相反，如人民币对美元贬值，但人民币对欧元、英镑等却升值。这种相反的变化使得我们对人民币币值的变化难以判断。为了更加全面正确地考察人民币汇率变动，必须要建立人民币汇率指数，即对人民币和其他主要国家货币的汇率进行加权平均，得到一个综合的人民币汇率指数。人民币汇率指数和股票指数、物价指数等具有类似的道理，它是对人民币汇率变动的全面综合考察，能够反映人民币汇率总体走势的变化。随着我国汇率市场化改革的不断推进，人民币汇率变动会更加频繁，汇率指数的公布将具有重要意义。
许多国家的央行都公布本国的有效汇率指数，我国央行一直没有公布人民币有效汇率，本文将对汇率指数编制的关键性问题进行探讨，并计算和模拟人民币有效汇率指数的变动，为人民币有效汇率指数的编制提供参考。
一、几何平均还是算术平均
计算汇率指数有两种方法：一是算术平均；一是几何平均，应该如何选择呢？本文将通过一个具体例子来说明两种计算方法的差异来看计算方法的选择。假定有两种货币x和y，假定人民币与货币x的比价1月份是1︰40；2月份是1︰80；3月份是1︰160。而人民币与货币y的比价1月份是1︰60；2月份是1︰30；3月份是1︰15。也就说，人民币能够购买越来越多的货币x，能够购买越来越少的货币y，如何衡量每个月人民币的总体币值呢？首先我们用算术平均来计算人民币币值的变化。我们选取1月份为基期，两种货币的权重相同，则1月份人民币汇率指数为：=1；2月份的人民币汇率指数为：=1.1；3月份的人民币汇率指数为：=1.75。因此人民币有效汇率指数为100、110、175（见表1）。
下面我们再用几何平均来计算人民币币值的变化。同样我们选取1月份为基期，两种货币的权重相同，则1月份人民币汇率指数为：=1︰2月份的人民币汇率指数为：=1；3月份的人民币汇率指数为：=1。因此人民币有效汇率指数为100、100、100（见表1）。由此可以看出，如果用算术平均人民币有效汇率指数是连续上升的，而用几何平均，人民币有效汇率指数是相同的。从经济意义来看，几何平均更加合理，因为人民币购买货币x越来越多，购买货币y越来越少，二者之间互相抵消，人民币汇率指数不变。而算术平均人民币汇率指数越来越大，如果以3月份为基期，则人民币有效汇率是越来越小的，说明用算术平均衡量人民币汇率指数存在一定的偏差，这种偏差是这种计算方法固有的，因此计算有效汇率基本是都采取几何平均方法。
二、贸易权重还是资本权重
计算一种货币的有效汇率首先要确定每一种货币的权重，如何确定有效汇率指数的权重，要根据有效汇率指数主要是测算贸易还是主要反映资本流动的情况来看。通常有效汇率指数主要是用来反映一国贸易的国际竞争力，因此用贸易权重的居多（trade-weighted exchange rates）。但是国际经济往来不仅包括国际贸易，还包括国际资本流动，因此从理论上来说，可以计算基于国际资本流动的有效汇率指数权重。国际资本流动的规模和增长速度越来越快，意味着用资本流动的权重计算有效汇率更能反映一国货币总体币值的变化趋势。尽管这种计算方法从理论上来讲是合理的，但是由于数据的可得性问题，反映国际资本流动的有效汇率指数很少。有效汇率指数的计算基本上都是贸易加权有效汇率，贸易品还包括商品贸易和服务贸易，有的汇率指数计算采用的总的贸易，有的有效汇率计算主要是采用制造业的贸易（如和IMF）。
（一）基于资本往来的权重
如果有效汇率的指数的计算主要从资本账户的角度来考虑，则可以计算j经济体（本国）货币的有效汇率i国货币所占的权重。j国的有效汇率中i国货币的权重必须能反映i与j的资本流入，资本流出状况。因此有如下方程：
从资本权重来看，赋予某一国货币的权重是本国和该国资本流入和流出占本国总资本流入和流出的加权平均，是对资本流入和流出的综合反映，也是对该国和本国资本往来的相对重要性的反映。
（二）基于贸易往来的权重
与基于资本项目的权重不同，基于贸易往来的权重主要考虑贸易项目的影响，有出口权重、进口权重、全球贸易权重、双边贸易加权和双重加权法等。其中最主要的两种方法是双边贸易加权和双重贸易加权。
1.双边贸易加权
下面利用双边贸易加权计算j经济体货币的有效汇率中i国货币所占的权重。j国（本国）的有效汇率中i的权重必须能反映i与j的进口竞争、出口竞争。因此有如下方程：
除了双边贸易加权，还有多边贸易加权。多边贸易加权汇率的计算公式和双边贸易加权的公式类似，只不过多边贸易加权，赋予每一个国家的权重是这个国家的出口和进口总量之和占所有这些国家出口和进口总量之和的比例。每一个权重各有特色，多边贸易权重主要考虑了两国之间在其他国家市场的竞争状况，如人民币和美元的汇率变动不仅影响中国产品和美国产品的相对价格，还影响中国和美国之外的产品价格变化如欧元区，因此多边贸易权重方法反映了其他国家市场竞争的效应。但是多边贸易权重的缺点是往往给某些国家的权重可能太大，如果欧元区和加拿大的贸易往来大于和中国的贸易往来，则给欧元区赋予的权重可能就较小，双边贸易权重比多边贸易加权可能会更加合理。
2.计算有效汇率中的权重时使用双重加权法（double-weighting）
这是国际组织和一些机构计算汇率指数采用较多的方法，这种权重能够同时反映两国之间的直接贸易以及两国在第三方市场的竞争力。下面以计算j经济体（本国）货币的有效汇率中i国货币所占的权重为例。
假设在j国和i国的贸易往来中，还有k个外国市场以及h个外国生产者。这意味着，j与i在进行双边贸易的同时，其出口商品也同时在另外k个市场中与i以及其他h个生产者存在着竞争关系。j国的有效汇率中i的权重必须能反映i与j的进口竞争，直接的出口竞争以及在第三方市场上的出口竞争。因此有如下方程：
因此，资本项目往来的有效汇率权重和双边贸易加权的计算方法类似，只不过一个是从资本项目考察有效汇率的变化，一个是从贸易项目反映有效汇率的币值。双边贸易加权和双重贸易加权这两种加权方法主要区别在于是否考虑第三方市场竞争。实际上双重加权方法是双边贸易加权和多边贸易加权的结合，结合了这两者之间的优点，既反映了双边贸易的竞争力，又反映了在第三方市场的竞争。双重加权考虑到该国国内厂商生产进口替代品的竞争，因此需要该国消费和贸易数据，也就是说，j国出口厂商将面临其他国家出口的竞争和这些国家当地产品的市场竞争。
三、货币种类和基期的选择
（一）权重基期和货币种类的选择
从理论上来说，有效汇率指数中货币应该选择与j国经济往来所有的货币，但是实际上根据数据的可得性和及时性，通常都选择一些主要的经济往来的国家。一般来说选择的标准是和该国贸易和投资往来的主要国家；该国有发达的外汇市场，汇率主要由市场供求来决定；如果有些国家货币钉住其中已经选择的货币或该国用其中已选择的货币作为主要国际交易货币，则应该被排除在外。
指数权重可以是固定权重，也可以周期性的更新，也可以每年更新。如果权重是固定的，必须确定哪一年或哪些年作为基期。无论是固定基期还是变动的基期，各有优缺点。固定权重没有考虑贸易方式的变化，汇率指数变动可能会产生误导的信号；变动的基期考虑了贸易形势的变化，更能反映贸易新形势下的贸易竞争力。但变动基期的权重可能和汇率变动叠加在一起，如汇率可能没有变化，由于贸易份额的变化，汇率指数可能会发生改变，面临的问题是汇率指数的变化是由于汇率的变化，还是由于贸易形势的变化，折中的方法是采取周期性变动的基期，但是多长时间变动也是需要考虑的问题。
（二）有效汇率指数测算基期的选择
从上面的分析可以看出，如果指数权重是固定的，则有效汇率变动对基期不敏感；如果是可变权重，则汇率指数变动对基期敏感，这也是汇率指数编制或判断有效汇率走势中需要注意的问题。
四、实际有效汇率价格指数的选择
实际有效汇率指数计算要剔除价格变动因素，必须要考虑物价指数的选择。通常批发物价指数是对潜在出口产品生产的价格反映，但是他们还包括进口品和非贸易品，还可能包含对进口品征收的间接税或补贴。由于这些因素，批发物价指数可能高估或低估出口价格的变动。此外批发物价指数可能不可比较，因为各国批发物价指数包括的种类、计算方法等可能都有所不同。
消费者价格指数主要是度量本国的消费价格，是度量生产者相对总单位成本的代理变量，如果CPI上升，反映了生产的相对成本也上升了，会减少贸易品的供给和市场份额。如果CPI当作生产者成本，实际上是假定CPI是影响工资和投入的主要因素。CPI面临的问题主要是国家之间难以比较，对于资本密集型国家和劳动密集型国家的CPI比较可能是有问题的。
GDP平减指数是指没有剔除物价的GDP变动与剔除了物价变动后的GDP变化之商，是度量本国GDP和其他国家GDP的实际值，它是本国和其他国家总的单位成本的度量。如果计算合理，这一指数能够更加准确地反映一般物价水平走向，优点是包括了所有产品和劳务，因而最适于描述一般价格水平的变动。但是该指数编制时间较长，时效性差；该指数变化还可能包含了国内生产总值的构成变化，不仅仅是纯价格的变动，往往也不能够准确反映通货膨胀。
成本指数是度量本国的劳动力成本和竞争国的劳动力成本，是对出口利润的一种度量。劳动力可能只在贸易品和非贸易品的生产中发挥一定作用，有时不是主要投入要素，因此这一指标并不是国际贸易中反映成本竞争力的好指标。劳动力成本通常定义为劳动力成本和产出数量的比率，当用劳动力成本指数度量成本是假定劳动力是产品的主要投入要素，或者所有其他国家的劳动力成本是类似的。另一个问题是劳动力成本指数可能是不稳定的，并不是成本要素的较好指标。
每种价格指数各有优缺点，考虑到物价指数的可得性和时效性，在有效汇率指数的计算中，往往采用消费物价指数来测度实际有效汇率。
五、人民币有效汇率指数——基于双边贸易加权的模拟测算
实际上，根据上述汇率指数构建的要素我们可以构建人民币有效汇率指数。我们根据最近三年2007年——2009年中国对外贸易情况，采取双边贸易加权计算货币权重，选取21种货币，权重的基期我们选取2007年-2009年，指数基期选取2005年，实际有效汇率计算我们采取消费者物价指数，计算方法见表4。
有效汇率指数基期选取2005年，2005年美元对人民币年平均汇率为=0.122美元/元。我们计算2010年1月—2011年11月的人民币有效汇率指数，根据几何加权名义有效汇率公式可以计算出汇率指数的变动。
根据上式，我们测算了人民币名义有效汇率指数（见图1）。
我们选取各国的CPI来测算人民币实际有效汇率指数（见图2）。
与双边汇率相比，人民币有效汇率（名义有效汇率或实际有效汇率）更能反映我国宏观经济运行和对外经济往来的状况，是一项重要的宏观经济指标。人民币有效汇率是对人民币和其他国家货币汇率进行加权平均而得到一个综合的人民币汇率指数，是反映人民币总体币值的指标。
六、本文的主要结论
1.从汇率指数的计算而言，通常采取几何平均的计算公式，因为用算术平均衡量人民币汇率指数存在一定的偏差，这种偏差是这种计算方法固有的。
2.如何确定有效汇率指数的权重，必须确定有效汇率指数的度量是测算贸易还是资本流动。通常有效汇率指数主要是用来反映一国贸易的国际竞争力，因此用贸易权重的居多（trade-weighted exchange rates）。
3.无论是固定基期权重还是变动的基期权重，各有优缺点，固定权重没有考虑贸易方式的变化，汇率指数变动可能会产生误导的信号。变动的基期考虑了贸易形式的变化，更能反映新形势下的贸易竞争力。变动基期的权重变动可能和汇率变动混合在一起，如汇率可能没有变化，由于贸易份额的变化，汇率指数可能会发生改变。
4.有效汇率指数测算基期的选择和有效汇率指数权重基期的选择可以不同，如果有效汇率指数权重是固定的，则有效汇率指数对基期的选择是不敏感的，也就是说，无论选择哪一年是基期都是无所谓的。但是如果有效汇率指数权重是变动的，则有效汇率指数对基期的选择就是敏感的，汇率指数的升值或者贬值依赖于基期的选择。
5.双边贸易加权没有考虑第三方市场的竞争，而双重贸易加权考虑了第三方市场的竞争。实际上双重加权方法是双边贸易加权和多边贸易加权的结合，融入了这两者之间的优点，既反映了双边贸易的竞争力，又反映了在第三方市场的竞争。
6.最后本文对中国人民币有效汇率指数进行了模拟研究，考察了双边贸易加权的人民币有效汇率权重、货币和基期等的选择，模拟了人民币有效汇率指数的变动。
正是有效汇率指数各种编制方法各有不同的特点，不同的机构编制的方法可能也会有所不同，因此判断一种货币的总体变动趋势可以参考不同机构的有效汇率指数来综合评估。
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